Aberration de la lumière
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L'aberration de la lumière a été découverte par l'astronome James Bradley en 1725, mais seulement publiée en 1727. Elle se traduit par le fait que la direction apparente d'une source lumineuse dépend de la vitesse de celui qui l'observe, de la même façon que la pluie (La pluie désigne généralement une précipitation d'eau à l'état liquide tombant de nuages vers le sol. Il s'agit d'un hydrométéore météorologique qui fait partie du cycle de l'eau. La...) semble tomber depuis une direction située vers l'avant d'un véhicule (Un véhicule est un engin mobile, qui permet de déplacer des personnes ou des charges d'un point à un autre.) et non à la verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.) de celui-ci quand celui-ci se déplace. Bradley découvrit le phénomène en 1725 en étudiant les variations de la position apparente de l'étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une énorme boule de plasma comme le Soleil, qui est l'étoile la plus proche de la Terre.) γ Draconis. Il lui fallu près de deux ans avant de comprendre ce phénomène et le publier.

Aspects historiques

La possibilité d'un déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles orientés. En psychanalyse, le déplacement est mécanisme de défense déplaçant la valeur, et...) apparent des étoiles comme conséquence du modèle copernicien avait été émise dès la fin du XVIe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération humaine et faisait 33 ans 4 mois (d'où peut...), mais c'est à un mouvement de parallaxe (La parallaxe est l'incidence du changement de position de l'observateur sur l'observation d'un objet.) que la plupart des écrits faisaient allusion. Jusqu'à la fin du XVIIe siècle, aucune mesure fiable de mouvement apparent d'étoiles. C'est l'astronome (Un astronome est un scientifique spécialisé dans l'étude de l'astronomie.) français Jean Picard qui semble-t-il a été le premier à observer le phénomène d'aberration en 1680, mais qu'il tenta en vain d'expliquer en terme de parallaxe.

Le phénomène d'aberration de la lumière (L'aberration de la lumière a été découverte par l'astronome James Bradley en 1725, mais seulement publiée en 1727. Elle se traduit par le fait que la direction apparente d'une source lumineuse dépend de la vitesse de...) avait fait l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être...) de plusieurs études après que Rømer eût mesuré pour la première fois la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière dans le vide, notée c (pour « célérité », la lumière se manifestant macroscopiquement comme un phénomène ondulatoire), est une...) en 1676. Plusieurs tentatives de mise en évidence, notamment par l'astronome britannique John Flamsteed en 1689 eurent lieu. Il fut observé de manière convaincante par Bradley au mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps arbitraire.) de décembre 1725 avec l'étoile γ Draconis confirmé par ses observations supplémentaires en mars 1726. Plusieurs autres étoiles furent observées en 1727.

Bradley eut beaucoup de difficultés à comprendre ses observations. Une hypothèse qu'il envisagea d'abord était que le mouvement apparent des étoiles était une conséquence d'une variation de l'axe de rotation de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus...). Cependant cette interprétation ne permettait pas d'expliquer les observations. L'anecdote raconte que c'est en observant la variation de la direction apparente du vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface d'une planète. Les vents les plus violents connus ont lieu sur Neptune et sur Saturne. Il est...) selon la vitesse (On distingue :) et la direction prise par un voilier (Un voilier (ou bateau à voiles, navire à voiles) est un bateau ou navire propulsé par la force du vent. Historiquement, les voiliers ont été le premier moyen de transport...) que Bradley eut l'idée d'appliquer ce raisonnement finalement assez simple à la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs...). Après s'être assuré de la validité de l'hypothèse selon laquelle c'était l'aberration qui était responsable du mouvement apparent des étoiles, il se rendit compte qu'en soustrayant ce phénomène aux mouvements apparents observés il subsistait encore un mouvement apparent des étoiles. Se souvenant de son hypothèse initiale, il put alors démontrer l'existence d'une petite variation de l'axe de rotation de la Terre : c'est le phénomène de nutation (La nutation est un balancement périodique de l'axe de rotation de la Terre autour de sa position moyenne en plus de la précession, découvert en 1748 par l'astronome...), qu'il attendit une vingtaine d'années avant de le publier en 1748.

Description du phénomène

Effets de la variation annuelle de l'abbération de la lumière sur la position apparente de trois étoiles à une longitude par rapport à l'écliptique de 270° et à une latitude respectivement de 90°, 45° et 0°.
Effets de la variation annuelle de l'abbération de la lumière sur la position apparente de trois étoiles à une longitude (La longitude est une valeur angulaire, expression du positionnement est-ouest d'un point sur Terre (ou sur une autre planète).) par rapport à l'écliptique (L'écliptique est le grand cercle sur la sphère céleste représentant la trajectoire annuelle du soleil vue de la Terre. Plus précisement, il s'agit de l'intersection...) de 270° et à une latitude (La latitude est une valeur angulaire, expression du positionnement nord-sud d'un point sur Terre (ou sur une autre planète), au nord ou au sud de l'équateur.) respectivement de 90°, 45° et 0°.

En pratique, le phénomène d'aberration peut être observée pour les étoiles. On observe un mouvement elliptique apparent de celles-ci au cours d'une année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.). Ce phénomène est dû à la vitesse relative de la Terre sur son orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) par rapport aux étoiles, et ne dépend pas de la distance de l'étoile à la Terre, mais seulement de son angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) par rapport à l'écliptique. Il ne doit pas être confondu avec la parallaxe qui est seulement due à un effet de perspective, sensible seulement pour les étoiles assez proches. En outre, les deux phénomènes n'ont pas le même ordre de grandeur, environ 20 secondes d'arc pour l'aberration, contre une seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité...) d'arc pour la parallaxe des étoiles les plus proches. C'est d'ailleurs cette différence d'ordre de grandeur qui permit la découverte de l'aberration des étoiles près d'un siècle avant celle de leur parallaxe. Du fait de la rotation de la Terre, il existe également un phénomène d'aberration diurne, d'autant plus prononcé que l'observateur est situé proche de l'Équateur. L'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) de ce phénomène est cependant bien plus faible, de l'ordre d'une fraction de seconde d'arc.

Le phénomène d'aberration a apporté une confirmation supplémentaire au modèle copernicien. Il a permis également d'estimer la vitesse de la lumière, de manière cohérente avec une première estimation faite par Rømer une cinquante d'années auparavant. Il est à noter qu'à l'époque les incertitudes sur la taille du système solaire (Le système solaire est un système planétaire composé d'une étoile, le Soleil et des corps célestes ou objets définis...) ne permettaient pas de connaître avec précision la taille de l'orbite de la Terre et par suite sa vitesse le long de son orbite, ce qui empêchait une mesure précise de la vitesse de la lumière.

Une conséquence surprenante du phénomène d'aberration est qu'un observateur fortement accéléré atteignant une vitesse proche de celle de la lumière verrait la quasi totalité des objets situés devant lui projetés vers une direction apparente très proche de la direction vers laquelle il se dirige, lui donnant l'impression erronée qu'il est en train (Un train est un véhicule guidé circulant sur des rails. Un train est composé de plusieurs voitures (pour transporter des personnes) et/ou de plusieurs wagons (pour transporter...) de s'éloigner de la direction vers laquelle il se déplace. Ce phénomène permet ainsi à un observateur au mouvement très rapide de voir vers l'avant des objets en fait situés derrière lui.

Calcul classique

On considère deux référentiels R et R' en translation l'un par rapport à l'autre, avec une vitesse v. On suppose que les axes des deux référentiels restent parallèles. Si la lumière parvient dans le plan Oxy du référentiel R, en faisant un angle θ avec l'axe Ox. La vitesse de la lumière a alors pour composantes \begin{pmatrix} -c\cos\theta  \\ -c \sin\theta \end{pmatrix}. Dans le référentiel R', ces composantes deviennent \begin{pmatrix} -c\cos\theta - v \\ -c \sin\theta \end{pmatrix}, formant (Dans l'intonation, les changements de fréquence fondamentale sont perçus comme des variations de hauteur : plus la fréquence est élevée, plus la hauteur perçue est haute et inversement. Chaque voyelle se caractérise par son...) donc un angle θ' tel que :

\tan \theta' = {sin\theta \over \cos\theta + v/c}

Si l'étoile est au zénith (θ = π / 2), alors \tan \theta' = {c \over v} ou encore \tan (\pi/2 - \theta') = {v \over c}. L'écart d'angle est donc d'environ v/c. L'observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et...) de la même étoile à six mois d'intervalle (pendant lesquels la vitesse de la Terre passe de v à -v) permet de mesurer le double de cet angle. Connaissant v, on peut en déduire c. Pour le phénomène d'aberration des étoiles, c'est le rapport v / c que l'on mesure, où v est la vitesse orbitale (La vitesse orbitale d'un corps céleste, le plus souvent une planète, un satellite naturel, un satellite artificiel ou une étoile binaire, est la vitesse à laquelle il orbite autour du barycentre d'un...) de la Terre, à peu près constant au cours du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) car l'orbite de la Terre est quasi circulaire. L'amplitude du mouvement d'aberration est de v / c, exprimé en terme d'angle, soit 20.49552". C'est ce que l'on appelle la constante d'aberration.

Calcul relativiste

Le calcul précédent est valide dans le cas où c représente une vitesse faible devant celle de la lumière. C'est le phénomène d'aberration classique, comme par exemple la variation de la direction apparente du vent en fonction de la vitesse et la direction d'un voilier. Pour la lumière, le calcul précédent n'est pas tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) à fait exact, puisque le vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de...) \begin{pmatrix} -c\cos\theta-v \\ -c \sin\theta \end{pmatrix} a une norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un état habituellement répandu ou moyen considéré le plus souvent comme une règle à suivre. Ce...) supérieure à c. Cela signifierait que la vitesse de la lumière est supérieure à c dans le référentiel R'. Il faut donc utiliser les formules de transformation relativiste des vitesses. Dans le référentiel R', la direction de propagation de la lumière se fait en fait selon la direction {1 \over 1 + {v \over c}\cos\theta} \begin{pmatrix} -c\cos\theta-v  \\ - c \sin\theta \sqrt{1 - {v^2 \over c^2}} \end{pmatrix}, de sorte que

\tan \theta' = {sin\theta \over \cos\theta + v/c} \sqrt{1 - {v^2 \over c^2}}

La différence avec la formule classique est imperceptible dans le cas de la Terre.

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