Ellipsoïde - Définition et Explications

Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs est disponible ici.

En mathématiques, un ellipsoïde est une surface du second degré de l'espace euclidien à trois dimensions. Il fait donc partie des quadriques, avec pour caractéristique principale de ne pas posséder de point à l'infini.

Ellipsoïde avec (a, b, c) = (4, 2, 1)
Ellipsoïde (En mathématiques, un ellipsoïde est une surface du second degré de l'espace euclidien à trois...) avec (a, b, c) = (4, 2, 1)

L'ellipsoïde admet un centre et au moins trois plans de symétrie. L'intersection d'un ellipsoïde avec un plan est une ellipse, un point (Graphie) ou l'ensemble vide (En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.).

Dans un repère bien choisi, son équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement...) est de la forme

{x^2 \over a^2}+{y^2 \over b^2}+{z^2 \over c^2}=1

a, b et c sont des paramètres strictement positifs donnés, égaux aux longueurs des demi-axes de l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...).

Dans le cas très particulier où a = b = c, la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) est une sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une...) de rayon a.

Dans le cas où seuls deux paramètres sont égaux, l'ellipsoïde peut être engendrée par la rotation d'une ellipse autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) d'un de ses axes. Il s'agit d'un ellipsoïde de révolution, qu'on retrouve sous forme de miroirs elliptiques dans les projecteurs de cinéma (On nomme cinéma une projection visuelle en mouvement, le plus souvent sonorisée. Le terme...). On montre aussi que cette surface est optimale pour les dirigeables.

Volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...)

Le volume d'un ellipsoïde défini par l'équation ci-dessus vaut:

\frac{4}{3} \pi abc
Cet article vous a plu ? Partagez-le sur les réseaux sociaux avec vos amis !
Page générée en 0.046 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique