Leonardo Pisano
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Fibonacci.
Fibonacci.

Leonardo Fibonacci (Pise, v. 1170 - v. 1250) est un mathématicien italien. Fibonacci (de son nom moderne), connu à l'époque sous le nom de Leonardo Pisano (Léonard de Pise), mais aussi de Leonardo Bigollo (bigollo signifiant voyageur), s'appelait probablement en réalité Leonardo Guilielmi.

Biographie

Né à Pise, en Italie, son éducation s'est faite en grande partie en Afrique (D’une superficie de 30 221 532 km2 en incluant les îles, l’Afrique est un continent couvrant 6 % de la surface terrestre et...) du Nord (Le nord est un point cardinal, opposé au sud.). Son père, Guilielmo Bonacci, vivait à Béjaïa (Bougie, Bgayet, Bugia) où il était le représentant des marchands pisans en Algérie, en Tunisie et au Maroc auprès de la douane, et où Fibonacci (Leonardo Fibonacci (Pise, v. 1170 - v. 1250) est un mathématicien italien. Fibonacci (de son nom moderne), connu à l'époque sous le nom de Leonardo...) commença son éducation en mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les...). A cette époque, Béjaïa était un grand centre intellectuel, où résidaient des savants comme Sidi Boumedienne, Ibn Hammad, Abd al-Haqq al-Ishbili et Abu Hamid al-Sarir. En 1202, Fibonacci en rapporta les chiffres arabes (Les chiffres arabes, qui furent d'abord utilisés en France puis dans toute l'Europe et enfin dans le monde entier, ont été empruntés aux Arabes, qui les avaient eux-mêmes empruntés aux Indiens.) et la notation algébrique (dont certains attribuent l'introduction à Gerbert d'Aurillac). Ceci illustre les liens entre la vitalité commerciale des villes d'Italie de l'époque et la créativité scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les...) et artistique de leurs membres.

En 1202, il publie Liber Abaci (" Le livres des calculs "), un traité sur les calculs et la comptabilité fondée sur le calcul décimal à une époque où tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) l'Occident (L'Occident, ou monde occidental, est une zone géographique qui désignait initialement l'Europe. L'extension de l'espace considéré a varié au cours de l'Histoire. À une période...) utilisait encore les chiffres romains et calculait sur abaque. Ce livre est fortement influencé par sa vie (La vie est le nom donné :) dans les pays (Pays vient du latin pagus qui désignait une subdivision territoriale et tribale d'étendue restreinte (de l'ordre de quelques centaines de km²), subdivision de la civitas gallo-romaine. Comme la civitas qui subsiste le plus...) arabes ; il est d'ailleurs rédigé en partie de droite à gauche.

Par cette publication, Fibonacci introduit le système de notation indienne en Europe (L’Europe est une région terrestre qui peut être considérée comme un continent à part entière, mais aussi comme...). Ce système est bien plus puissant et rapide que la notation romaine, et Fibonacci en est pleinement conscient. Il peina cependant à s'imposer avant plusieurs siècles. L'invention sera mal reçue car le public ne comprenait plus les calculs que faisaient les commerçants. En 1280, Florence (Florence (en italien Firenze) est une ville d'Italie, capitale de la région de Toscane et chef-lieu de province (370 051 habitants, les Florentins). Située au pied de l'Apennin...) interdit même l'usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) des chiffres arabes par les banquiers. On jugea que le 0 apportait la confusion et des difficultés au point (Graphie) qu'ils appelèrent ce système cifra, qui signifie " code secret ".

Fibonacci est connu de nos jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons...) pour un problème conduisant aux nombres et à la suite qui portent son nom, mais à son époque, ce sont surtout les applications de l'arithmétique (L'arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la théorie des nombres qui utilise des méthodes de la géométrie algébrique et de la théorie des groupes. On l'appelle plus généralement la...) au calcul commercial (Un commercial (une commerciale) est une personne dont le métier est lié à la vente.) qui l'ont fait reconnaître : calcul du profit des transactions, conversion entre monnaies de différents pays. Son travail sur la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une...) des nombres était ignoré de son vivant. Plus tard, des études peu sérieuses faites sur lui débouchèrent sur des usages ésotériques, que l'on retrouve même au niveau de certaines méthodes boursières (analyse technique). Le nom de Fibonacci, correspondant au " fils de Bonacci ", lui a été attribué de manière posthume.

Dan Brown, dans son livre Da Vinci Code a mis en lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est intimement liée...) ce mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale. Ce terme recouvre une large palette de...) illustre en donnant une importance capitale (Une capitale (du latin caput, capitis, tête) est une ville où siègent les pouvoirs, ou une ville ayant une prééminence dans un domaine social, culturel,...) aux suites de Fibonacci, ce qui l'a fait connaître auprès du grand public.

Publications

Liber abbaci, MS Biblioteca Nazionale di Firenze, Codice Magliabechiano cs cI 2616, fol. 124r
Liber abbaci, MS Biblioteca Nazionale di Firenze, Codice Magliabechiano cs cI 2616, fol. 124r
Suite de Fibonacci affichée sur les segments d'une ancienne cheminée d'un bâtiment industriel transformé en centre socio-culturel
Suite de Fibonacci affichée sur les segments d'une ancienne cheminée (Une cheminée (lat. caminus) est un conduit vertical aménagé dans un bâtiment, (un véhicule), pour évacuer les gaz et fumées toxiques d'un feu brûlant dans son intérieur. Ce terme ne désigne...) d'un bâtiment industriel transformé en centre socio-culturel
  • Liber Abaci
  • Quadrati numeri

Ces deux œuvres ont été publiées par Baldassare Boncompagni à Florence en 1854 :

Suite de Fibonacci

Si \mathcal{F}_n est le terme d'indice n de la suite, alors

\forall n\in\mathbb{N}, \mathcal{F}_{n+2} = \mathcal{F}_{n+1} + \mathcal{F}_n
et \mathcal{F}_1=1, \mathcal{F}_2=1 (on pose \mathcal{F}_0 = 0).

Lorsque n tend vers l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de...), le quotient du terme d'indice n+1 sur le terme d'indice n tend vers le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) d'or, et on note :

\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \simeq 1,6180339887...

On définit également \mathcal{L}_n la suite de Lucas :

\forall n\in\mathbb{N}, \mathcal{L}_{n+2} = \mathcal{L}_{n+1} + \mathcal{L}_n
et \mathcal{L}_1=1, \mathcal{L}_2=3 (on pose \mathcal{L}_0 = 0).
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