Décalage d'Einstein
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La fréquence d'un photon se décale en fonction de la gravité
La fréquence d'un photon se décale en fonction de la gravité

Le décalage d'Einstein est un effet prédit par les équations d'Albert Einstein. D'après cette théorie, un photon émis depuis un astre massif (Le mot massif peut être employé comme :) arrive décalé vers le rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage.) à cause des champs gravitationnels.

Dualité du photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées électriquement interagissent, cette interaction se traduit...)

Le photon est à la fois une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de...) et une particule. En tant qu'onde, la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse...) d'un photon est nulle ; mais en tant que particule, on a la relation :

E = hf = mc2

Avec :

  • E l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) du photon en J ;
  • h la constante de Planck ;
  • f la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par...) de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La...) en Hz ;
  • m la masse du photon en kg ;
  • c la célérité (La célérité (traditionnellement notée c) est la vitesse de propagation d'un phénomène ondulatoire. Elle varie selon les composantes fréquentielles de...) du photon dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.), en m.s-1.

Ce qui donne :

m = \frac {E}{c^2} = h \frac {f}{c^2}

Energie potentielle de gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.)

Elle est donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement, etc.) par les équations de Newton :

V_s = -G \frac {M_sm}{R}

Avec :

  • G la constante de gravitation ;
  • Ms la masse d'un astre ;
  • m la masse du photon ;
  • R la distance entre le centre de gravité (Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Il est également le point...) de l'astre et du photon.

Le signe - indique que la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les articles « force...) gravitationnelle est attractive uniquement. En reprenant l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre...) de masse du photon :

V_s = -G \frac {M_s}{R} \frac {hf}{c^2}

L'énergie totale du photon, somme de l'énergie cinétique (L'énergie cinétique (aussi appelée dans les anciens écrits vis viva, ou force vive) est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement....) et de l'énergie potentielle notée Etotal ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des...) vaut, à la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière...) d'un astre massif:

E_{total} = hf (1 - \frac {GM_s}{Rc^2})

L'énergie du photon est toujours constante. Si on considère maintenant que le photon est au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions globales comme la continuité qui...) de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la...), et subit donc une pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous les corps matériels au voisinage de la Terre : on observe ainsi qu'en un lieu donné tous les corps libres tombent en direction du sol...) bien inférieure, on a :

Eterre = Eetoile
hf_{terre} = hf_{etoile} (1- \frac {GM_s}{Rc^2})
\frac {f_{terre}}{f_{etoile}} = 1- \frac{GM_s}{Rc^2}
\Delta f/f \equiv \frac{f_{etoile} - f_{terre}}{f_{etoile}} = \frac {GM_s}{Rc^2}

Le photon possède moins d'énergie au voisinage de la Terre, perte qui se caractérise par une baisse de la fréquence, appelée décalage vers le rouge gravitationnel, ou plus souvent décalage d'Einstein.

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