Constante de Planck - Définition

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En physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...), la constante de Planck (En physique, la constante de Planck, notée h, est une constante utilisée pour...), notée h, est une constante utilisée pour décrire la taille des quanta. Elle joue (La joue est la partie du visage qui recouvre la cavité buccale, fermée par les...) un rôle central dans la mécanique quantique (La mécanique quantique est la branche de la physique qui a pour but d'étudier et de...) et a été nommée d'après le physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la...) Max Planck (Max Planck (né Max Karl Ernst Ludwig Planck le 23 avril 1858 à Kiel, Allemagne...).

La constante de Planck relie notamment l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) d'un photon (En physique des particules, le photon (souvent symbolisé par la lettre γ — gamma)...) à sa fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) ν (lettre grecque nu) :

E \ = \ h \  \nu

Valeur

Dans les unités SI, le CODATA (en:CODATA) de 2006 recommande la valeur suivante :

h \simeq 6,626\ 068\ 96\times10^{-34} \ \mbox{J}.\mbox{s}

Avec une incertitude standard de :

\plusmn 0,000\ 000\ 33\times 10^{-34}\ \mbox{J}.\mbox{s}

Soit une incertitude relative de :

5,0 \times 10^{-8}

Constante de Planck réduite (La constante de Planck réduite, ou constante de Dirac (du nom du physicien Paul Dirac),...)

La constante de Planck possède les unités d'une énergie multipliée par un temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...). Il est possible d'écrire ces unités sous la forme d'une quantité de mouvement (En physique, la quantité de mouvement est la grandeur physique associée à la vitesse...) par une longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) (kg·mètre²·s-1) c'est-à-dire les même unités que le moment angulaire (En physique, le moment angulaire ou moment cinétique est la grandeur physique qui joue un...)

Une grandeur associée est le quantum (En physique, un quantum (mot latin signifiant « combien » et qui s'écrit...) d'action, également appelé constante de Planck réduite, ou encore parfois constante de Dirac (La constante de Dirac (du nom du physicien Paul Dirac), notée (prononcer 'h-barre'), est...), notée \hbar et prononcée " h-barre " :

\hbar = \frac {h} {2\pi} = 1,054\ 571\ 628\times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s}.

Avec une incertitude standard de :

\plusmn 0,000\ 000\ 053\times 10^{-34}\ \mbox{J}.\mbox{s}

Valeur en Electron-Volt seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...)

\hbar \ \simeq 6,582\ 118\ 99\times10^{-16} \ \mbox{eV}.\mbox{s}

Avec une incertitude standard de :

\plusmn 0,000\ 000\ 16\times 10^{-16}\ \mbox{eV}.\mbox{s}

Soit une incertitude relative de :

2,5 \times 10^{-8}

Valeur de la constante réduite en MeV fermi

\hbar c \simeq 197,326\ 9631\ \mbox{MeV}.\mbox{fm}

Avec une incertitude standard de :

\plusmn 0,000\ 0049\ \mbox{MeV}.\mbox{fm}

Soit une incertitude relative de :

2,5 \times 10^{-8}

Interprétation physique

La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les particules et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) continu de valeurs possibles. Par exemple, l'énergie d'une particule est reliée à sa fréquence \nu\, par :

E = h \nu\,.

On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) quantique. Par exemple, si J\, est le moment angulaire total d'un système et J_z\, le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :

\begin{matrix} J^2 = j(j+1) \hbar^2,  & j = 0, 1/2, 1, 3/2, \ldots \\ J_z = m \hbar, \qquad\quad & m = -j,-j+1, \ldots, j\end{matrix}.

En conséquence, \hbar est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n'importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

La constante de Planck apparaît également dans les énoncés du principe d'incertitude de Heisenberg. L'écart type (En mathématiques, l'écart type est une quantité réelle positive, éventuellement infinie,...) d'une mesure de position \Delta x\, et celui d'une mesure de quantité de mouvement le long du même axe \Delta p\, obéissent à la relation suivante :

\Delta x \Delta p \ge \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \hbar.

\hbar est également employée dans le système d'unités dit des unités de Planck.

Représentation informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine...)

La constante de Planck possède les représentations Unicode (Unicode est une norme informatique, développée par le Consortium Unicode, qui vise à...) suivantes :

  • h \, : U+210E (Constante de Planck) ;
  • \hbar \, : U+210F (Constante de Planck sur 2 Pi).

Première et seconde constantes de Planck

Dans la théorie des corps noirs, notamment pour l'expression de la luminance (En physique, la luminance est l'intensité d'une source de lumière visible dans une direction...), on utilise deux autres constantes de Planck appelées C1 et C2.

C1=3,7415×10-16 W.m²

C2=1,4388×10-2 m.K

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