Dislocation
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Arrangement de dislocations

Source de dislocations
Visualisation du champ de contraintes d'un empilement de dislocations par photoélasticité.


Empilement de dislocations dans un cristal (Cristal est un terme usuel pour désigner un solide aux formes régulières, bien que cet usage diffère quelque peu de la définition...) de fluorure de lithium (Le lithium est un élément chimique, de symbole Li et de numéro atomique 3.) déformé par compression verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.). Les compressions, parallèles au plan de glissement, sont en vert (Le vert est une couleur complémentaire correspondant à la lumière qui a une longueur d'onde comprise entre 490 et 570 nm. L'œil humain possède un récepteur, appelé cône M, dont la bande passante est axée sur...) et les tractions en rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage.).

Le point (Graphie) d'inversion des couleurs correspond à un changement de signe des dislocations coin, c'est-à-dire à une source de dislocations coin. Le vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication par un...) de Burgers des dislocations est incliné à 45°. Les dislocations individuelles peuvent être observées grâce aux figures d'attaque qui se traduisent par des petites pyramides à la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique,...) du cristal le long du plan de glissement.

La largeur (La largeur d’un objet représente sa dimension perpendiculaire à sa longueur, soit la mesure la plus étroite de sa face. En géométrie plane, la largeur est la plus...) de l'éprouvette est de quelques millimètres et le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des dettes". En...) de dislocations dans le plan de glissement de quelques milliers. Le cristal de LiF étant un cristal ionique analogue au sel NaCl, on observe des charges électriques négatives sur la source et positives à l'intersection du plan de glissement et de la surface.

En général, il y a de nombreux plans de glissement. Il est exceptionnel de n'en avoir qu'un seul comme sur la photo.

Propriétés des dislocations

Vecteur de Burgers

Le vecteur de Burgers se définit comme étant le vecteur nécessaire à boucler un circuit initialement fermé dans le cristal parfait et qui se trouve ouvert lorsqu'il enlace la ligne de dislocation (En science des matériaux, une dislocation est un défaut linéaire correspondant à une discontinuité dans l'organisation de la structure cristalline. Une dislocation peut être vue...). Ce vecteur n'est pas quelconque dans un cristal mais représente une translation du réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un filet (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit filet), on appelle nœud (node)...). Par exemple dans l'aluminium (L'aluminium est un élément chimique, de symbole Al et de numéro atomique 13. C’est un élément important sur la Terre avec...) cubique faces centrées, le vecteur de Burgers traditionnellement rencontré est b= a/2 [110], de norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un état habituellement répandu ou moyen considéré le plus souvent comme une règle à suivre....) |b|= 0.29 nm. En termes plus mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les...), il s'agit de l'intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée d'un...) du déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles orientés. En psychanalyse, le déplacement est mécanisme de défense déplaçant la valeur, et...) sur un circuit fermé enlaçant la ligne de dislocation u : b= int du

Physiquement, le vecteur de Burgers représente l'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) de la déformation transportée par une dislocation. Comme les dislocations sont des objets flexibles, deux dislocations peuvent interagir pour former une troisième dislocation si et seulement si la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer...) de déformation est conservée : on parle de jonction attractive. Il s'ensuit qu'à un nœud entre plusieurs dislocations, la somme des vecteurs de Burgers est nulle (analogue de la loi de Kirchhoff).

Champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) de contrainte élastique

Comme une dislocation isolée est une singularité (D'une manière générale, le mot singularité décrit le caractère singulier de quelque chose ou de quelqu'un. En particulier, le terme est employé dans les domaines...) élastique, elle développe un champ de contrainte à longue distance, de la même façon qu'un électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge électrique élémentaire de signe négatif. C'est un des composants de l'atome.) est entouré d'un champ électromagnétique (Le champ électromagnétique est le concept central de l'électromagnétisme. On le conçoit souvent comme composition des deux champs vectoriels que l'on peut mesurer...) de portée infinie. Dans le cas d'une dislocation vis, il est de la forme : \sigma = const.\mu \frac{b}{2 \pi r} (il s'agit en réalité d'un tenseur dont les seules composantes non nulles correspondent à des cisaillements purs dans les plans radiaux parallèles à u et dans les plans horizontaux perpendiculaires à un rayon autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres Erythrotriorchis, Kaupifalco,...) de la dislocation)

On voit qu’il est proportionnel au vecteur de Burgers (ce qui est analogue à la charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui...) électrique), au module de cisaillement (analogue à la permittivité (En électromagnétisme, la permittivité ε d'un matériau est le rapport D/E du déplacement électrique (aussi appelé induction électrique ou excitation électrique) D (en coulombs par mètre carré) et de...) électrique du milieu), et inversement proportionnel à la distance. Ainsi, une dislocation peut être vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) comme un quantum (En physique, un quantum (mot latin signifiant « combien » et qui s'écrit « quanta » au pluriel) représente la plus petite...) de déformation élémentaire.

Interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose l'entrée en contact de sujets.) avec une contrainte extérieure

Comme les dislocations possèdent un champ élastique, elles peuvent interagir avec un champ extérieur.

Interaction avec une autre dislocation

Interaction avec le réseau

Le réseau cristallin étant périodique, il y a des positions où la dislocation a une énergie élastique (L'énergie élastique est l'énergie représentant la déformation élastique d'un objet solide ou d'un fluide (pression d'un gaz ou d'un liquide).) plus importante que d'autres. Le déplacement de la dislocation nécessite de vaincre ces « barrières énergétiques » ; on a donc un phénomène similaire au frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre deux systèmes en contact.). Cette force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les articles « force...) de frottement induite est appelée « force de Peierls-Nabarro ».

De fait, lorsqu'un métal (Un métal est un élément chimique qui peut perdre des électrons pour former des cations et former des liaisons métalliques ainsi que des liaisons ioniques dans le cas des métaux alcalins. Les...) subit une déformation plastique (La déformation plastique est la déformation irréversible d'une pièce ; elle se produit par un réarrangement de la position des atomes.), il s'échauffe.

Interaction avec des défauts ponctuels

Les dislocations attirent les atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec une autre. Il est généralement constitué...) ne faisant pas partie du réseau (atomes étrangers : impuretés ou éléments d'alliage). Si ces atomes étrangers sont mobiles, ils migrent vers les dislocations et constituent un « nuage de Cottrell ». Ce nuage (Un nuage est une grande quantité de gouttelettes d’eau (ou de cristaux de glace) en suspension dans l’atmosphère. L’aspect d'un nuage dépend de la lumière...) de Cottrell gêne le mouvement des dislocations, ceci explique que les métaux purs sont plus ductiles que les métaux alliés.

Lorsque la force de déformation (la contrainte) est suffisante pour arracher la dislocation à son nuage, la mobilité augmente subitement ; ceci explique le décrochement observé parfois sur les courbes de traction (voir l'article Essai mécanique).

Si les atomes sont mobiles (température suffisante pour permettre la diffusion) et que la dislocation ne bouge pas trop vite (vitesse de déformation modérée), les atomes peuvent rejoindre la dislocation et l'épingler à nouveau. On constate donc des oscillations sur la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes.) de traction, c'est le « phénomène de Portevin-Lechatelier ».

Lorsque la dislocation est fortement épinglée sur des atomes immobiles, seule la partie centrale va bouger, elle va donc se courber. Si elle se courbe jusqu'à ce que ses branches se touchent, il se forme une dislocation circulaire qui va bouger librement. On a ainsi un phénomène de multiplication (La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division .) des dislocations, le « mécanisme de Frank et Read », qui explique l'écrouissage.

Dislocation et polycristal

Dépendance de la limite élastique avec la taille de cristallite.

Interaction avec des précipités

Deux cas différents peuvent se produire lorsqu'une dislocation rencontre un précipité (En chimie et en métallurgie, un précipité est la formation d'une phase dispersée hétérogène dans une phase majoritaire. La...) et tente donc de le cisailler pour passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) au-travers:

  1. Le précipité est suffisamment petit pour pouvoir être cisaillé par la dislocation. Cependant, le précipité va exercer une force de rappel sur la dislocation qui tente de le cisailler en se déplaçant et cette force sera d'autant plus grande que le précipité est gros. Cette force est notamment due au champ de contraintes entourant le précipité du fait de sa non-homogénité avec la matrice. De ce fait, la dislocation aura de plus en plus de mal à progresser et se déformera de plus en plus. Au plus difficilement la dislocation passera à travers le précipité, au plus dur sera le matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets. C'est donc une matière de base sélectionnée en raison de propriétés particulières et mise...) concerné puisque c'est justement la difficulté de mouvement des dislocations au sein d'un matériau qui est responsable de sa dureté (Il existe différentes définitions de la dureté : pour un solide (minéral ou métal) et pour l'eau.).
  2. Le précipité est trop gros que pour que la dislocation puisse le cisailler. Dans ce cas, la dislocation va se refermer de plus en plus sur elle-même en tentant de cisailler et contourner le précipité jusqu'à se refermer totalement, formant (Dans l'intonation, les changements de fréquence fondamentale sont perçus comme des variations de hauteur : plus la fréquence est élevée, plus la hauteur perçue est haute et inversement. Chaque voyelle se...) ainsi une nouvelle ligne de dislocation devant le précipité tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) en laissant une petite dislocation autour du précipité: c'est ce qu'on appelle le mécanisme d'Orowan et c'est un des mécanismes de multiplication des dislocations. Dans ce cas-ci, la dureté de l'échantillon (De manière générale, un échantillon est une petite quantité d'une matière, d'information, ou d'une solution. Le mot est utilisé dans différents domaines :) va diminuer avec la taille du précipité.

En résumé, on peut dire que la dureté du matériau va d'abord augmenter avec la taille des précipités puis diminuer, en passant par un maximum, un pic de dureté correspondant à un état du matériau dit état T6. En général, on favorisera les échantillons comportant des précipités légèrement plus gros que ceux que l'on trouverait à l'état T6 pour éviter tout mécanisme de cisaillement, ce qui aurait pour effet de réduire la taille des précipités, et donc de réduire la dureté du matériau.

Dans le cas ou l'échantillon contient plusieurs familles de précipités de tailles différentes, deux par exemple, la dureté du matériau dépendra de la taille relative et de la position des pics de dureté correspondant à chaque famille de précipités:

Si un des deux pics est clairement plus petit que l'autre (i.e: une des deux courbes de dureté est toujours inférieure à l'autre), la dureté du matériau sera celle qui est donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement, etc.) par la courbe la plus haute.

Si par contre les deux pics sont de hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) voisine mais correspondent à différents diamètres de précipités, la dureté suivra l'enveloppe des deux courbes de dureté, c'est-à-dire qu'elle prendra le maximum des deux valeurs donnés par les courbes pour chaque diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre et limité par les points du cercle ou de la sphère. Le...) de précipités. On aura alors une courbe globale de dureté divisée en 4 phases: une croissante (mécanisme de cisaillement) jusqu'au premier pic, puis décroissante (mécanisme d'Orowan) jusqu'à l'intersection des deux courbes; à nouveau croissante jusqu'au second pic et enfin une deuxième fois décroissante.

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