Permittivité - Définition et Explications

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Introduction

La permittivité, plus précisément permittivité diélectrique, est une propriété physique qui décrit la réponse d‘un milieu donné à un champ électrique appliqué.

C'est une grandeur macroscopique, essentielle de l'électrostatique (L'électrostatique traite des charges électriques immobiles et des forces qu'elles exercent entre...), ainsi que de l‘électrodynamique des milieux continus. Elle intervient dans de nombreux domaines, notamment dans l’étude de la propagation des ondes (La propagation des ondes est un domaine de la physique s'intéressant aux déplacements des ondes...) électromagnétiques, et en particulier la lumière visible (La lumière visible, appelée aussi spectre visible ou spectre optique est la partie du...) et les ondes (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible...) utilisées en radiodiffusion.

On la retrouve donc en optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement...), via l'indice de réfraction (L'indice de réfraction d'un milieu à une longueur d'onde donnée mesure le facteur de...). Les lois gérant la réfraction (La réfraction, en physique des ondes — notamment en optique, acoustique et sismologie...) et la réflexion de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...) y font appel.

Théorie

En électromagnétisme (L'électromagnétisme est une branche de la physique qui fournit un cadre très général d'étude...), le champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) d’induction électrique \vec{D} \, représente la façon dont le champ électrique (En physique, on désigne par champ électrique un champ créé par des particules...) \vec{E} \, influe sur l’organisation des charges électriques dans un matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne...) donné, notamment le déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles...) des charges et la réorientation des dipôles électriques.

Dans un milieu simple

La relation des champs électrique et d’induction à la permittivité (La permittivité, plus précisément permittivité diélectrique, est une...), dans le très simple cas d'un matériau linéaire, homogène, isotropique, et avec réponse instantanée aux changements du champ électrique, est :

\vec{D} = \varepsilon \vec{E} \,

\varepsilon \, désigne la permittivité sous forme scalaire (Un vrai scalaire est un nombre qui est indépendant du choix de la base choisie pour exprimer les...).

Dans un milieu plus complexe

  • Si le matériau n’est pas isotrope, la permittivité est un tenseur (Tenseur) de rang ( Mathématiques En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du...) 2, c’est-à-dire une matrice \left[ \varepsilon \right] \,. Dans ce cas le champ de vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) \vec{D} \, n'est pas colinéaire à \vec{E} \,.
  • Si le matériau n’est pas homogène, les coefficients \varepsilon_{i\,j} \, de la matrice \left[ \varepsilon \right] \, dépendent des coordonnées de l'espace x, y, z \,.
  • Si le matériau n’est pas à réponse instantanée (ces derniers milieux sont dits « parfaits »), les coefficients \varepsilon_{i\,j} \, de la matrice \left[ \varepsilon \right] \, dépendent des coordonnées de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) t \, ou de fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) \omega \,.
  • Si le matériau n’est pas linéaire, la relation précédente \vec{D} = \varepsilon \vec{E} \, n'est plus valable.

D’une manière générale, la permittivité n’est pas une constante : elle varie suivant la position dans le matériau, la fréquence du champ appliqué, l’humidité, la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et...), et d’autres paramètres. Dans un matériau non linéaire, la permittivité peut dépendre de la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...) du champ électrique.

De plus, la permittivité en fonction de la fréquence des champs électriques et d’induction peut prendre des valeurs réelles ou complexes.

Dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...)

Le champ vecteur \vec{E} \, est exprimé en volts par mètre (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du...) (V.m-1) et le champ vecteur \vec{D} est exprimé en coulombs par mètre carré (Le mètre carré (symbole m²) est l'unité d'aire du système international.) (C.m-2 = A.s.m-2).

Pour conserver l'homogénéité de l’équation, la grandeur \varepsilon \, doit donc s‘exprimer en coulombs (c’est-à-dire ampère-secondes) par volt et par mètre (C.V-1.m-1 = A.s.V-1.m-1).

Permittivité d’un matériau

Au niveau microscopique, la permittivité d’un matériau est liée à la polarisabilité électrique des molécules ou atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut...) constituant le matériau.

La permittivité d'un matériau est une grandeur tensorielle (la réponse du matériau peut dépendre de l’orientation des axes cristallographiques du matériau), qui se réduit à un scalaire dans les milieux isotropes.

Elle est très généralement complexe, la partie imaginaire étant liée au phénomène d‘absorption ou d‘émission du champ électromagnétique (Un champ électromagnétique est la représentation dans l'espace de la force...) par le matériau.

La constante diélectrique (La constante diélectrique ou constante électrique, également nommée permittivité du vide ou...) est également notée k dans le domaine des circuits intégrés et des semi-conducteurs. Les matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en...) dits low-k sont des diélectriques à faible permittivité. Ils sont utilisés comme isolants entre les interconnexions métalliques pour diminuer le couplage entre celles-ci.

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