Permittivité - Définition

Introduction

La permittivité, plus précisément permittivité diélectrique, est une propriété physique qui décrit la réponse d‘un milieu donné à un champ électrique appliqué.

C'est une grandeur macroscopique, essentielle de l'électrostatique, ainsi que de l‘électrodynamique des milieux continus. Elle intervient dans de nombreux domaines, notamment dans l’étude de la propagation des ondes électromagnétiques, et en particulier la lumière visible et les ondes utilisées en radiodiffusion.

On la retrouve donc en optique, via l'indice de réfraction. Les lois gérant la réfraction et la réflexion de la lumière y font appel.

Théorie

En électromagnétisme, le champ d’induction électrique représente la façon dont le champ électrique influe sur l’organisation des charges électriques dans un matériau donné, notamment le déplacement des charges et la réorientation des dipôles électriques.

Dans un milieu simple

La relation des champs électrique et d’induction à la permittivité, dans le très simple cas d'un matériau linéaire, homogène, isotropique, et avec réponse instantanée aux changements du champ électrique, est :

où désigne la permittivité sous forme scalaire.

Dans un milieu plus complexe

• Si le matériau n’est pas isotrope, la permittivité est un tenseur de rang 2, c’est-à-dire une matrice . Dans ce cas le champ de vecteur n'est pas colinéaire à .
• Si le matériau n’est pas homogène, les coefficients de la matrice dépendent des coordonnées de l'espace .
• Si le matériau n’est pas à réponse instantanée (ces derniers milieux sont dits « parfaits »), les coefficients de la matrice dépendent des coordonnées de temps ou de fréquence .
• Si le matériau n’est pas linéaire, la relation précédente n'est plus valable.

D’une manière générale, la permittivité n’est pas une constante : elle varie suivant la position dans le matériau, la fréquence du champ appliqué, l’humidité, la température, et d’autres paramètres. Dans un matériau non linéaire, la permittivité peut dépendre de la force du champ électrique.

De plus, la permittivité en fonction de la fréquence des champs électriques et d’induction peut prendre des valeurs réelles ou complexes.

Dimensions

Le champ vecteur est exprimé en volts par mètre (V.m^-1) et le champ vecteur est exprimé en coulombs par mètre carré (C.m^-2 = A.s.m^-2).

Pour conserver l'homogénéité de l’équation, la grandeur doit donc s‘exprimer en coulombs (c’est-à-dire ampère-secondes) par volt et par mètre (C.V^-1.m^-1 = A.s.V^-1.m^-1).

Permittivité d’un matériau

Au niveau microscopique, la permittivité d’un matériau est liée à la polarisabilité électrique des molécules ou atomes constituant le matériau.

La permittivité d'un matériau est une grandeur tensorielle (la réponse du matériau peut dépendre de l’orientation des axes cristallographiques du matériau), qui se réduit à un scalaire dans les milieux isotropes.

Elle est très généralement complexe, la partie imaginaire étant liée au phénomène d‘absorption ou d‘émission du champ électromagnétique par le matériau.

La constante diélectrique est également notée k dans le domaine des circuits intégrés et des semi-conducteurs. Les matériaux dits low-k sont des diélectriques à faible permittivité. Ils sont utilisés comme isolants entre les interconnexions métalliques pour diminuer le couplage entre celles-ci.