Morin proposa en 1634 sa solution au « problème des longitudes » : celle-ci était fondée sur la comparaison entre le temps apparent et le temps absolu, lequel était déduit de la position relative de la Lune par rapport au étoiles ; c'était, en somme, une variante de la méthode des distances lunaires. Morin apporta ses propres améliorations pour rendre cette approche efficace, comme l'amélioration des instruments de visée et la prise en compte de la parallaxe lunaire. Il dénigra la proposition de Frisius d'utiliser une horloge de précision embarquée : « J'ignore si le Malin peut réussir à fabriquer une horloge à longitude, mais ce serait folie pour l'homme de s'y essayer ».
Devant les enjeux que représentaient ces recherches pour la marine, le Cardinal de Richelieu envisagea de récompenser Morin, mais nomma un comité d'évaluation pour s'assurer de l'intérêt des propositions du professeur de mathématiques. Le comité, composé de Jean de Beaugrand, d'Étienne Pascal, Claude Mydorge et Pierre Hérigone, formula d'emblée diverses objections à Morin, qui indiquaient que le procédé, fondé scientifiquement, n'était simplement pas praticable. La controverse dura cinq ans, Morin refusant de se rendre aux conclusions de ses juges : il suffisait, selon lui, d'améliorer les méthodes de résolution des triangles sphériques ainsi que les tables lunaires. Dans le cours de son argumentation, il en vint à proposer la création d'un observatoire astronomique à Paris.
Finalement, en 1645, le Cardinal de Mazarin, successeur de Richelieu, accorda une pension de 2 000 livres à Morin pour ces travaux d'astronomie nautique.