Avec une taille maximum de 1,85 m (voire 2 m dans de très rares cas), le marsouin commun est la plus petite espèce de cétacé à dents des eaux européennes. La taille dépend de la zone d'observation : de 67 à 85 centimètres à la naissance, les marsouins de la Baltique mesurent en moyenne 1,40 m (pour les mâles) et 1,52 m (pour les femelles). Le poids moyen se situe entre 50 et 60 kg avec un maximum d'environ 90 kg, les femelles étant plus grandes et plus lourdes (environ 76 kg) que les mâles (environ 61 kg). La différenciation sexuelle se manifeste comme chez la plupart des cétacés à la position de l’anus et des plis génitaux. Ces derniers sont chez les femelles très rapprochés dans le postérieur, alors qu'ils sont nettement séparés chez les mâles, pour lesquels les organes génitaux sont nettement plus vers l'avant.
En comparaison avec les autres cétacés à dents, le crâne de l’animal est peu protubérant, le bec est mal délimité, et la présence d'une bosse adipeuse remontant vers le haut du « museau », le rostre, ne suffit pas à distinguer l'animal. Son corps est trapu avec une nageoire dorsale plate et triangulaire. Le dos est noir, avec une tache tirant progressivement vers le gris à l'avant de la nageoire dorsale, et la face ventrale est blanche. On peut observer des stries grises le long de la gorge du dessous de la bouche jusqu’aux ailerons pectoraux. On pense qu'il peut vivre près de 25 ans.
La nageoire dorsale, les nageoires ventrales, la nageoire caudale ainsi que la queue sont toutes de couleur noire. Chez les jeunes individus, certaines parties de la face ventrale sont encore noires : on parle à ce sujet de mélanisme juvénile. L’albinisme est rarissime chez les marsouins. La nageoire dorsale ne présente nulle part de courbure concave : elle retombe verticalement sur le dos à l'arrière, avec une base à peu près deux fois supérieure à sa hauteur. Les ailerons ventraux sont relativement courts et pointus à leur extrémité. La nageoire caudale possède une largeur d'environ 60 cm, elle est puissamment musclée.
La mâchoire supérieure compte de 22 à 28 dents, la mâchoire inférieure de 21 à 25 dents très courtes, de forme lancéolée à spatulée. Les dents postérieures sont des molaires à surface triangulaire.
La taille du cerveau du marsouin est comparable à celle de l'homme. C'est un des animaux les plus intelligents de la planète.
Les marsouins vivent le plus souvent seuls ou en couple : ils ont la particularité de nager fréquemment dans le sillage des navires. On n'a pu observer que rarement des groupes de marsouins (le maximum recensé est de sept individus). Ces groupes se rassemblent à l'occasion des périodes de reproduction et pour chercher de la nourriture, ce qui peut représenter des rassemblements de plusieurs centaines d'individus. De telles situations sont toutefois rares et ne durent jamais longtemps. Les jeunes restent toujours un certain temps auprès de leur mère, mais pour une durée mal connue. Le lien entre un petit et sa mère est très fort, et les jeunes détachés de leur mère émettent des sifflements sans répit pour la retrouver.
On ignore également si les marsouins ont une notion de territoire qu'ils défendent contre les intrus, ou s'il existe une hiérarchie à l'intérieur des groupes ; mais on a observé de façon certaines des attitudes menaçantes entre individus de cette espèce : l'agresseur fait face à son adversaire et émet des séries de claquements, puis viennent des coups portés avec la tête et la queue.
Les marsouins peuvent atteindre une vitesse maximale de 22 km/h et ne bondissent que rarement hors de l’eau. La profondeur de plongée maximum est d'environ 90 m, le cétacé pouvant demeurer 6 minutes sous l'eau sans respirer. La plupart du temps, ces animaux se déplacent à une vitesse de 7 km/h entièrement sous l'eau, et normalement ils refont surface pour respirer deux à quatre fois à la minute. Pour plonger vers le fond, le marsouin prend sa respiration et se cabre en demi-cercle immédiatement, la tête vers le fond. Hermann Burmeister (1853) décrit ce comportement de la façon suivante :
L'élan est presque exclusivement donné par la queue, qui frappe l'eau du haut vers le bas. Les nageoires pectorales servent avant tout de gouvernail et permettent également à l'animal de rester stable dans le courant. La texture lisse de l'épiderme et l'allure profilée du corps du marsouin exercent une influence particulière sur la vitesse. L'animal n'est jamais longtemps immobile, mais observe plusieurs fois par heure une station de six à sept secondes à fleur d'eau, avant de repartir sous l'eau et de poursuivre ses évolutions.
Le chant joue un rôle primordial dans le comportement social des marsouins, qui disposent d'un spectre sonore très étendu : la communication s'appuie sur une gamme de fréquences allant de claquements de quelques hertz aux ultrasons (110 à 150 kHz) en passant par des notes aiguës (à peu près 2 kHz). À cela s'ajoutent les sifflements émis par l'animal comme sonar, et dont le spectre va de fréquences relativement basses (1,5 kHz) jusqu'à des ultrasons de 100 kHz. L'analyse du chant des marsouins a révélé des sifflements caractéristiques de reconnaissance et d'orientation, de comportement dominant, de compétition amoureuse, de détresse ainsi que d'alerte. Un fait significatif pour la théorie de l’évolution tient au fait que les sifflements de reconnaissance et de localisation se situent en dehors du spectre auditif de l’orque : on déduit de cette divergence une spécialisation des rôles prédateur-proie.