Numération maya - Définition et Explications

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Introduction

Civilisation maya
Sciences & Tech.
Astronomie
Numération
Calendrier
Architecture (L’architecture peut se définir comme l’art de bâtir des édifices.)
Lettres & Culture
Religion
Écriture
Art
Voir aussi
Mayas
Langues mayas
Sites mayas

La numération maya est une numération de position de base 20 (à une irrégularité près dans la notation des grandes durées).

Les chiffres de 1 à 19 s'écrivent suivant un système répétitivo-additif à l'aide de traits valant 5 et de points valant 1. Les Mayas ont inventé un chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.) zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans l’écriture des...) attesté pour la première fois par les stèles 18 et 19 de Uaxactun (Peten, Guatemala) datées du 3 février 357 où ses trois occurrences en position finale ont la forme d'une fleur (La fleur est constituée par l’ensemble des organes de la reproduction et des enveloppes qui les entourent chez les angiospermes (aussi appelées plantes à fleurs). Après la pollinisation, la fleur est...). Une autre forme de ce zéro de position est celle de la main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un organe...) de l'accomplissement, ou celle du miroir (Un miroir est un objet possédant une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme par réflexion et conçu à cet effet. C'est souvent une couche...) d'obsidienne. Dans les codex du Postclassique, le zéro de position a la forme d'un couteau (Un couteau est un outil tranchant comportant une lame et un manche.) (notamment de couteau sacrificiel) et parfois la forme d'un coquillage.

Les Mayas distinguaient les aspects cardinal et ordinal du nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».), et ne confondaient pas par exemple une date avec une durée. Ils inventèrent un signe pour noter l'aspect ordinal du zéro, c'est le signe CHUM dérivant du verbe "s'asseoir, siéger" qui renvoie ici au point (Graphie) de départ d'un cycle. Le zéro ordinal est plus anciennement attesté que le zéro cardinal puisqu'il apparaît pour la première fois sur la Plaque de Leyde datée du 15 septembre 320.

Traces dans l'histoire

Numérations selon les cultures
Numération arabo-indienne
arabe
khmer
indienne
mongole
thaï
Numérations à l’origine chinoise
chinoise
japonaise
à bâtons
suzhou (Suzhou (chinois simplifié : 苏州 ; chinois traditionnel : 蘇州 ; pinyin : Sūzhōu, aussi appelée Su-Zhou, Su-Chou ou Soo-Chow) est une ville de la province du Jiangsu...)
Numérations alphabétiques
arménienne
cyrillique
d'Âryabhata
éthiopienne
hébraïque
grecque
gotique
tchouvache
Autres systèmes :
attique
brahmi
champs d'urnes
égyptienne
étrusque
forestière
inuite
maya
mésopotamienne
romaine
Notations positionnelles par base
Décimal (10)
2, 4, 8, 16, 32, 64
1, 3, 6, 9, 12, 20, 24, 30, 36, 60, plus…
v · d · m

Les Mayas ont laissé des tables de multiples, des tableaux de dates, des dates en quatre calendriers (tzolkin de 260 jours, haab de 365 jours, CR de 18 980 jours et CL de 1 872 000 jours), et des milliers d’équations temporelles reliant les dates et les durées qui décrivent l’histoire des cités et des rois ou la marche (La marche (le pléonasme marche à pied est également souvent utilisé) est un mode de locomotion naturel. Il consiste en un déplacement en appui alternatif sur les jambes, en position debout et...) du Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine jaune, et...) et des planètes visibles à l’œil nu.Dans les cités mayas, les gens utilisaient la numération parlée de leur langue (chol, yucatèque, etc.) et les scribes disposaient de plusieurs numérations écrites ainsi que d'un système d'unités de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.). Ces systèmes étaient tous de caractère vigésimal.

Pour écrire les petits nombres, par exemple la durée d'une lunaison (c'est-à-dire les entiers 29 et 30) ou les petits déplacements (dans l'almanach (Un almanach peut être :) divinatoire de 260 jours), les Mayas disposaient d'une numération de type additif utilisant trois signes pour 1, 5 et 20; dans cette écriture : '20,9' s'interprète 20 + 9. Parfois aussi, ils transcrivaient les sons de l'expression parlée du petit nombre; les exemples sont rares (trois dans le codex de Dresde) mais ils sont précieux parce qu'on a alors une trace (TRACES (TRAde Control and Expert System) est un réseau vétérinaire sanitaire de certification et de notification basé sur internet sous la responsabilité de la...) écrite de l'opération de protraction qui fournit par exemple la valeur 35 (ho.lahun [tu-] ca kal, en yucatèque de l'époque coloniale) à partir des arguments 15 'holhu' et 40 'cakal'.

La notation protractive est aussi attestée sur les monuments pour noter l'âge de la Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La distance...). C'est le compte des jours depuis la nouvelle Lune (La nouvelle Lune désigne la phase lunaire pendant laquelle la Lune, au cours de son mouvement orbital de ~29,5 jours autour de la Terre par rapport au Soleil,...) qui s'exprime par un signe composé lorsqu'il est compris entre 21 et 30. Dans ce cas, le scribe n'écrivait pas le signe tu de l'opération de protraction et juxtaposait les deux arguments. L'âge 29 par exemple s'écrivait '9,20', dans l'ordre croissant. Cet ordre distingue et oppose la protraction de l'addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs...) précédente, par exemple l'âge 29 et la lunaison 29. La lunaison de vingt-neuf jours était notée '20,9' dans l'ordre décroissant des arguments.

Les Mayas écrivaient aussi de grandes durées (couramment de l'ordre du million (Un million (1 000 000) est l'entier naturel qui suit neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf (999 999) et qui...) de jours) soit en numération de position avec zéro comme dans les codex parvenus jusqu'à nous, soit en numération de disposition avec zéro ; dans ce dernier cas (typique des inscriptions monumentales), les mayas écrivaient systématiquement toutes les unités comme par exemple dans le Compte long 13-baktun 0-katun 0-tun 0-uinal 0-kin gravé sur une stèle de Quirigua. Il faut ici rappeler que le système des unités de temps est purement vigésimal si le tun (année de compte valant 360 jours) est considéré comme l'unité principale du système (dans ce cas, il y a un sous-système vigésimal de deux sous-unités de temps : les unités uinal 'mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps arbitraire.)' et kin 'jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure locale) et sa durée...)' le sous-système est relié au système par l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer...) ou l'irrégularité : 1 tun = 18 uinal).

Les signes d'entiers ou d'unités de temps existent dans trois styles calligraphiques différents: le style point/barre (le plus fréquent dans les codex), le style céphalomorphe et le style en figures entières.

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