Téléportation quantique
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Critère de Téléportation Quantique

Il est nécessaire d'introduire un critère pour juger de la qualité d'une téléportation. Il s'agit de la fidélité F définie par :

 F=\langle\psi_{in}\vert\widehat{\rho}_{out}\vert\psi_{in}\rangle \leqslant 1

 \widehat{\rho}_{out} désigne la matrice densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est l'eau pure à 4 °C...) caractérisant l'état téléporté. On montre que la fidelité de la téléportation (On nomme téléportation (terme de 1934) le transfert d'un corps dans l'espace sans parcours physique des points intermédiaires entre départ et arrivée. Le thème a été...) est donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un...) par :

 F=\frac{2}{\sqrt{\left(2+V\left(x_{1}+x_{2}\right)\right)\left(2+V\left(p_{2}-p_{1}\right)\right)}}

On constate que si l'on remplace les faisceaux EPR par des états cohérents, la fidélité atteint à peine 1/2 qui fixe la limite entre la téléportation classique utilisant des corrélations classiques et la téléportation quantique (La téléportation quantique est un protocole de communications quantiques consistant à transférer l’état quantique d’un...) où le recours à l'intrication quantique est indispensable. D'autre part, une fidélité supérieure à 2/3 garantit l'unicité de la copie de Bob : aucune autre meilleure copie ne peut exister ! Il s'agit en fait d'une conséquence du théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers...) de non clonage (Le clonage désigne principalement deux processus. C'est d'une part la multiplication naturelle ou artificielle à l'identique d'un être vivant...) quantique qui est à la base de la sécurité de ce genre de protocole de communication (Dans les réseaux informatiques et les télécommunications, un protocole de communication est une spécification de plusieurs règles pour un type de communication particulier.) quantique.

Enfin, la première tentative de A. Zeilinger ne constitue pas vraiment une téléportation quantique comme l'ont remarqué H. J. Kimble et al dans un commentaire de l'article initial. En effet, le calcul de la fidélité de cette téléportation conduit à une valeur de 1/2, ce qui ne correspond pas à une téléportation quantique. Il existe également une réponse des autrichiens à ce commentaire.

Réalisation expérimentale d'une téléportation quantique bipartite

Nous allons maintenant aborder le principe de la téléportation quantique en variables continues comme l'illustre la figure.

Alice reçoit un faisceau d'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) complexe αin = xin + ipin dont elle souhaite transférer à Bob l'état des quadratures x et p sans ajout de bruit (Dans son sens courant, le mot de bruit se rapproche de la signification principale du mot son. C'est-à-dire vibration de l'air pouvant donner lieu à la création d'une sensation auditive.). Pour celà, elle combine le faisceau à téléporter sur une lame séparatrice 50/50 (SP) avec un des faisceaux intriqués (1). Alice mesure les quadratures de phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) x et d'amplitude p (à l'aide de détection homodyne) à la sortie de la séparatrice (SP) :

x=\frac{x_{in}+x_{1}}{\sqrt{2}}=g_{x}i_{x}, p= \frac{p_{in}-p_{1}}{\sqrt{2}}=g_{p}i_{p}

Ces résultats sont ensuite transmis à Bob par l'intermédiaire de canaux classiques, ici des courants électriques directement proportionnels aux résultats des mesures. Bob effectue alors des modulations de phase (MP) et d'amplitude (MA), à l'aide de modulateurs électro-optiques notamment, sur un faisceau annexe qu'il a en sa disposition au préalable. Il combine ce faisceau modulé à l'autre faisceau intriqué (2) à l'aide d'un miroir (Un miroir est un objet possédant une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme par réflexion et conçu à cet effet. C'est souvent une...) de très forte reflectivité (99 %). Bob dispose donc d'un faisceau de sortie dont l'amplitude complexe s'écrira :

 \alpha_{out} = \alpha_{2}+\sqrt{2}\left(g_{x}i_{x}+ig_{p}i_{p}\right)=\alpha_{in}+\left(x_{1}+x_{2}\right)+i\left(p_{2}-p_{1}\right)

Enfin, si les faisceaux (1) et (2) sont parfaitement intriqués :

 V\left(x_{1}+x_{2}\right),  V\left(p_{1}-p_{2}\right)\rightarrow 0 ,

le faisceau de sortie se retrouve exactement dans l'état du faisceau d'entrée :

 \vert\alpha_{out}\rangle = \vert\alpha_{in}\rangle

On parle alors de téléportation quantique des quadratures du champ.

Conclusions et perspectives

Actuellement, on s'attache à produire et à téléporter le plus fidèlement possible des états fortement non classiques comme des superpositions d'états cohérents incompatibles : "chats de Schrödinger"  \vert\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[\vert\alpha\rangle + \vert -\alpha\rangle\right] ou des états intriqués. Dans ce dernier cas, on parle de "entanglement swapping" pouvant atteindre des fidélités de l'ordre de 0.75 surpassant ainsi la valeur seuil de 2/3 liée au théorème de non clonage quantique. Enfin, le protocole de téléportation quantique s'inscrit dans une perspective plus ambitieuse consistant à la mise en œuvre de réseaux de communication (La communication concerne aussi bien l'homme (communication intra-psychique, interpersonnelle, groupale...) que l'animal (communication intra- ou inter-...) quantique dans lesquelles on transfere l'état d'un système quantique fragile sur une mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir d'une information.) quantique plus robuste vis à vis de la décohérence. D'intenses recherches se concentrent donc sur la réalisation de ces relais quantiques mais également sur les possibilités d'augmenter ou de distiller l'intrication de canaux EPR qui sont inévitablement soumis à des pertes en lignes. À partir de plusieurs canaux EPR affaiblis que l'on distille (Le distille est la tenue portée par les Fremen dans le cycle de fiction de Dune de Frank Herbert.), on obtient un plus petit nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de canaux plus fortement intriqués, rendant la téléportation quantique plus efficace et plus sûre[réf. souhaitée].

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