Zénon d'Élée - Définition

Leur influence dans l'histoire de la pensée

Que penser de ces paradoxes, comment les interpréter ?

Il est bien évident que Zénon savait que le mobile finirait par arriver à C en un temps fini, qu'Achille atteindrait la tortue, et que la flèche volait vraiment. La tradition indique que Diogène le cynique (ou Antisthène) répondit à ces arguments contredisant le mouvement, simplement en marchant. Zénon aurait pu faire de même, son but était donc tout autre.

Si l'on en croit Platon, c'est en fait pour défendre les thèses de son maître Parménide sur l'Un et critiquer ceux qui défendent la thèse de l'être multiple qu'il a proposé ces paradoxes.

Mais les interprétations sont toujours ouvertes et la dialectique de Zénon s'est montré particulièrement fructueuse dans l'histoire de la pensée, obligeant les philosophes à rendre compte rationnellement de ces paradoxes. Il est enfin possible de voir la dialectique de Zénon comme une propédeutique à l'abord de la transcendance. Souvenons-nous en effet que les néo-platoniciens ont toujours considéré le dialogue du Parménide de Platon (où apparaît Zénon donc) comme essentiel, parce-que Parménide soutenait la thèse de l'unicité de l'être.

Zénon aurait tenté de rendre compte rationnellemnt de cette thèse, en allant jusqu'à ses conclusions extrèmes, soit l'impossiblité du mouvement.

Les Paradoxes

On croit souvent que ces paradoxes ne visent qu'à prouver que le mouvement n'existe pas. Il faut en fait les replacer dans une perspective beaucoup plus large, celle la pensée éléate de l'« infini » ou de l'« illimité ».

Les paradoxes de Zénon sont présentés et commentés dans la Physique d'Aristote (VI,IX).

• Paradoxe de la Dichotomie

Un mobile pour aller de A en C doit d'abord arriver en B, qui se trouve entre A et C. Mais avant d'arriver en B, il doit d'abord arriver en B' situé entre A et B, et ainsi de suite... In fine, le mobile ne pourra donc pas arriver en C au bout d'un temps fini.

• Paradoxe d'Achille et de la tortue

Si Achille situé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu'il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra donc ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper.

• Paradoxe de la flèche

Une flèche qui vole est en fait immobile. En effet, à chaque instant, elle est dans un espace égal à elle même. Elle est donc à chaque instant au repos. Si on décompose le mouvement en une suite d'instants, elle ne peut donc pas se mouvoir, puisqu'elle est constamment au repos.

• Paradoxe du Stade

Un train (succession de masses égales) croise sur un stade un train qui va en sens inverse et un train immobile. Dans le même temps où il parcourt deux wagons du train immobile, il croise quatre wagons du train allant en sens contraire. Donc le train a parcouru dans le même temps deux distances différentes. On peut aussi dire que la moitié d'une durée est égale à cette durée puisqu'il faut le même temps pour parcourir deux wagons que pour en parcourir quatre.

• Paradoxe des grains de mil (rapporté par Simplicius)

Si un boisseau de mil fait du bruit en tombant sur le sol, de même un seul grain devrait faire du bruit, et même un dix-millième de grain, mais ce n'est pas le cas.

Citations

• « Le vide n'existe pas » (Diogène Laërce, Vies des philosophes illustres)
• « Il y a plusieurs mondes » (Diogène Laërce, op. cit.)
• « La nature de tous les êtres est issue du chaud et du froid, du sec et de l’humide, qui se transforment mutuellement. Les hommes sont nés de la terre et l’âme est composée par parties égales de ces éléments. » (Diogène Laërce, op. cit.)

• Diogène (op. cit.) raconte que Zénon ne pouvait pas supporter les injures. Quand on lui en faisait la remarque il répondait "Si je n'agissais pas ainsi, comment serais-je sensible aux éloges ?"

• Sénèque : « Zénon d'Élée dit que rien n'existe » (Lettres 88)

• « La nature nous a donné deux oreilles et une bouche pour que nous entendions le double de ce que nous disons. »

(une citation similaire est attribuée à Zénon de Citium)