Signal sinusoïdal
Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.

Un signal sinusoïdal est un signal (onde) dont l’amplitude, observée à un endroit précis, est une fonction sinusoïdale du temps.

  • La fonction sinus est une fonction qui permet de calculer le sinus d’un angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) à partir de la valeur de cet angle.
  • Une sinusoïde est la forme que prend cette fonction (voir Figure 1).

Exemples

L’amplitude du signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe sous forme d'objets ayant des formes particulières. Les signaux lumineux sont...) peut correspondre à une pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) (son), à un déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles orientés. En psychanalyse, le déplacement est mécanisme de défense déplaçant la valeur, et...) (corde qui vibre) , à une quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre...) d’électrons en déplacement (courant électrique) ou encore à une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter...) électromagnétique.

L'importance des signaux sinusoïdaux est encore accrue par le fait que toute grandeur périodique peut se décomposer en somme de termes sinusoïdaux à l'aide de la décomposition (En biologie, la décomposition est le processus par lequel des corps organisés, qu'ils soient d'origine animale ou végétale dès l'instant qu'ils sont privés de vie, dégénèrent...) en séries de Fourier.

Caractéristiques d'un signal sinusoïdal (Un signal sinusoïdal est un signal (onde) dont l’amplitude, observée à un endroit précis, est une fonction sinusoïdale du temps.)

Un signal sinusoïdal est caractérisé par son amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) maximale et sa fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on emploie le mot...). Il peut se mettre sous la forme :

g(t) = \hat G . \sin (\omega t + \varphi ) \,,

avec :

g(t) = \hat G \, : Amplitude de la grandeur, appelée aussi valeur de crête.
\omega \, : pulsation de la grandeur en rad/s
(\omega t + \varphi ) \, phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) instantanée en radians
\varphi \, phase à l'origine en radian (Le radian (symbole : rad) est l'unité dérivée d'angle plan du système international (SI).) (souvent fixé par l'expérimentateur)

Lorsque l'on compare deux signaux de même fréquence, il est nécessaire d’indiquer de combien de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) ils sont décalés. On parle alors de déphasage.

        Image:Sinus_dephase_90.gif                    Image:Sinus_en_opos_phase.gif

  • On dit que les signaux sont " en phase " s'ils sont superposés.
  • La figure 2a représente des signaux déphasés de 90°.
  • La figure 2b représente des signaux en " opposition de phase " : déphasés de 180°.

Le déphasage se déduit par une simple règle de 3 du décalage temporel séparant les deux signaux. En effet, 0° (ou 0 radian) correspond à 0 seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La seconde d'arc est une...) de déphasage et 360° (ou 2 π radians) correspondent à des signaux décalés d’une période (T), ils sont alors à nouveau en phase. Si on appelle τ le décalage temporel entre les signaux, on peut écrire :

en degrés : \Delta \varphi =\frac{360 \cdot  \tau}{T}
en radians : \Delta \varphi =\frac{2\pi \cdot  \tau}{T}

Opérations arithmétiques avec les grandeurs sinusoïdales

Afin de réaliser les opérations d'addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme...) ou de soustraction (La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique. La soustraction combine deux ou plusieurs grandeurs du même type, appelées opérandes, pour donner un seul nombre, appelé la différence.) de grandeurs sinusoïdales, on utilise la représentation de Fresnel ou la transformation complexe

Page générée en 0.182 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique