Alexandre Grothendieck
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Introduction

Alexandre Grothendieck en 1970.

Alexandre Grothendieck, né le 28 mars 1928 à Berlin, est un mathématicien apatride qui a passé la majorité de sa vie en France. Lauréat de la médaille Fields (La médaille Fields est la plus prestigieuse récompense pour la reconnaissance de travaux en mathématiques, souvent comparée au Prix Nobel. Son but est d'apporter un soutien aux mathématiciens jeunes qui ont...) en 1966, refondateur de la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures d'autres types d'espaces...) algébrique, il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle.

Biographie

Sacha Schapiro, son père, est un anarchiste militant né près de Bryansk, ville (Une ville est une unité urbaine (un « établissement humain » pour l'ONU) étendue et fortement peuplée (dont les habitations doivent être à moins de 200 m chacune, par opposition aux villages) dans...) située en Ukraine peuplée de Juifs hassidim. Après avoir passé (Le passé est d'abord un concept lié au temps : il est constitué de l'ensemble des configurations successives du monde et s'oppose au futur sur une échelle...) dix ans en prison pour sa participation à plusieurs soulèvements anti-tsaristes, il rejoint Berlin où il rencontre sa femme, Hanka Grothendieck, protestante hambourgeoise qui partage l'idéal (En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau. Les idéaux généralisent de façon féconde l'étude de la divisibilité pour les entiers. Il est...) anarchiste. Elle est alors mariée à Johannes Raddatz : le fils de Sacha et Hanka s'appelle tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) d'abord Alexander Raddatz. Hanka divorce en 1929, Sacha reconnaît le petit Alexander mais n'épouse pas Hanka.

Hanka et Sacha fréquentent les cercles radicaux. En 1933, la montée du nazisme les contraint à quitter l'Allemagne pour l'Espagne où ils participent, en 1936, à la guerre civile au côté du Frente Popular. Alexandre est alors placé dans la famille de Wilhelm Heydorn, un pasteur protestant, maître d'école près de Hambourg. En 1939, les Heydorn, considérant qu’il est dangereux pour un enfant juif de rester en Allemagne, demandent à ses parents de le reprendre. Les retrouvailles (Retrouvailles est un épisode de la série télévisée Stargate Atlantis. C'est le troisième épisode de la saison 4 et le 63e épisode de la série.) sont de courte durée : Sacha est bientôt emprisonné au camp du Vernet dans l'Ariège. En 1942, il est déporté via Drancy à Auschwitz où il meurt la même année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.). En 1940, Hanka et Alexandre sont emmenés au camp de Rieucros, en Lozère ; le jeune Alexandre est autorisé à quitter le camp pour étudier à l’école de la ville voisine de Mende. De 1942 à 1944, Alexandre est caché au Chambon-sur-Lignon, à « la Guespy », une maison (Une maison est un bâtiment de taille moyenne destiné à l'habitation d'une famille, voire de plusieurs, sans être considérée comme un immeuble collectif.) d'enfants du Secours suisse, où étaient également cachés beaucoup de jeunes Juifs. Il est alors élève au Collège Cévenol (Le Collège Cévenol, aujourd'hui Collège-Lycée Cévenol International, est un établissement privé sous contrat d'association de notoriété internationale. Il accueille aujourd'hui en...) où il passe son baccalauréat (Le baccalauréat (altération du bas-latin bachalariatus, désignant un rang de débutant d'abord dans la chevalerie, et puis dans la hiérarchie religieuse et...) à la fin de la guerre.

Étudiant

À la fin de la guerre, Alexandre et sa mère s'installent près de Montpellier, où ils vivent modestement grâce à la bourse d'études d'Alexandre. Inscrit en mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations....), il fréquente très peu les amphithéâtres, préférant travailler seul à la définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.) du concept de volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) (comme il l'explique dans Récoltes et semailles, ses premières recherches, en même temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) qu'elles l'initieront à la solitude du chercheur (Un chercheur (fem. chercheuse) désigne une personne dont le métier consiste à faire de la recherche. Il est difficile de bien cerner le métier de chercheur tant les domaines de recherche sont diversifiés et impliquent d'importantes...), le mèneront à redéfinir l'intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée d'un intégrande (la...) de Lebesgue).

En 1948, il décide de poursuivre des études en mathématiques à Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région d’Île-de-France. Cette ville est construite sur une boucle de la Seine, au...). Il frappe à la porte d'André Magnier, inspecteur général de mathématiques et membre de l'Entraide universitaire de France, qui lui accorde une bourse. Le professeur Henri Cartan (Henri Cartan, fils d'Élie Cartan et de Marie-Louise Bianconi, est un mathématicien français, né le 8 juillet 1904 à Nancy. Il est couramment considéré comme l'un des mathématiciens français les plus influents de son époque. Il...) l'admet dans ses séminaires à l'École normale supérieure (ENS) et le dirige vers Jean Dieudonné. Alexandre fait connaissance avec l'élite des mathématiciens français de l'époque. Il quitte l'atmosphère (Le mot atmosphère peut avoir plusieurs significations :) parisienne et se rend à Nancy pour préparer sa thèse (Une thèse (du nom grec thesis, se traduisant par « action de poser ») est l'affirmation ou la prise de position d'un locuteur, à l'égard du sujet ou du thème...) auprès de Jean Dieudonné et Laurent Schwartz.

Mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale. Ce terme recouvre une large...)

Il est attaché de recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques....) du CNRS (Le Centre national de la recherche scientifique, plus connu sous son sigle CNRS, est le plus grand organisme de recherche scientifique public français (EPST).) de 1950 à 1953. Des six articles qu'il rédige pendant cette période, il en choisit un, « Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires », pour soutenir sa thèse. Suite à la présentation, à Paris, par Laurent Schwartz, des travaux d'Alexandre, celui-ci intègre le groupe de Nicolas Bourbaki où il restera plusieurs années. Père d'un enfant, il peine à trouver un emploi. Sa situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un espace par rapport à son environnement proche ou non. Il...) d'apatride l'empêche d'accéder aux emplois de la fonction publique et la naturalisation ne peut être obtenue qu'après avoir accompli le service militaire : il refuse et doit donc trouver un moyen de gagner sa vie (La vie est le nom donné :). Il quitte la France pour travailler, en tant que professeur invité, au Brésil de 1953 à 1954 (il est alors chargé de recherche du CNRS), puis à l’Université du Kansas en 1955 et à l’Université de Chicago (Chicago est une mégapole des États-Unis, située dans la partie nord du Middle West, à 1 280 kilomètres à l'ouest de New York et à plus de 3 200...). Aux États-Unis, il rencontre Justine, une étudiante en mathématiques avec qui il aura un fils. C'est au cours de cette période qu'il change de sujet d'étude.

Après des travaux remarquables en analyse fonctionnelle (En mathématiques, le terme fonctionnelle se réfère à certaines fonctions. Initialement, le terme désignait les fonctions qui en...), il se tourne vers la géométrie algébrique. Il révolutionne ce domaine en établissant de nouvelles fondations (Les fondations d'un ouvrage assurent la transmission et la répartition des charges (poids propre et surcharges climatiques et d'utilisation) de cet ouvrage sur le sol. Le mode de fondation...) et introduit la notion de schéma, en collaboration avec Jean-Pierre Serre (Jean-Pierre Serre est un mathématicien français né le 15 septembre 1926 à Bages (Pyrénées-Orientales). Il est considéré comme étant l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle. Il...). Les deux chercheurs correspondent énormément et leurs styles, bien que très différents, se complètent et portent leurs fruits.

Il revient à Paris en 1956 en tant que maître de recherche du CNRS, et se penche sur la topologie (La topologie est une branche des mathématiques concernant l'étude des déformations spatiales par des transformations continues (sans arrachages ni recollement des structures).) et la géométrie algébrique. Il produit alors une nouvelle version du théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir d'axiomes. Un théorème...) de Riemann-Roch et met en évidence le lien caché entre les propriétés analytiques et topologiques d'une variété.

En 1957, le décès de sa mère le plonge plusieurs mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps arbitraire.) dans un état dépressif. L'année suivante, il décide de terminer ses travaux inachevés et réalise quelques percées spectaculaires. Il rencontre également sa future femme, Mireille, avec qui il aura trois enfants.

Il est accueilli dans le tout nouvel Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le Perimeter Institute for Theoretical Physics est un tel institut.) des hautes études scientifiques (IHES), consacré à la recherche en physique théorique (La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.) et en mathématiques. Il y est rejoint par Jean Dieudonné, René Thom, Louis Michel et David Ruelle, et entreprend de construire une théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur l’observation ou...) de la géométrie algébrique.

Entre 1960 et 1967, il rédige les quatre premiers chapitres (divisés en huit volumes) des Éléments de géométrie algébrique, en collaboration avec Jean Dieudonné.

Lauréat de la médaille Fields en 1966, il refuse de se rendre en URSS pour la recevoir.

Écologiste radical

Un voyage (Un voyage est un déplacement effectué vers un point plus ou moins éloigné dans un but personnel (tourisme) ou professionnel (affaires). Le voyage s'est considérablement développé et...) au Viêt Nam en 1967, le printemps (Le printemps (du latin primus, premier, et tempus, temps, cette saison marquant autrefois le début de l'année) est l'une des quatre saisons...) de Prague et Mai 68 le poussent vers les milieux contestataires jusqu'à ce qu'il démissionne de l'IHES en 1970, protestant contre le financement partiel (Le mot partiel peut être employé comme :) de l'institut par le ministère de la Défense.

Suite à sa démission, il fonde avec Pierre Samuel et Claude Chevalley le groupe écologiste et politique Survivre et vivre dans le but de propager ses idées antimilitaristes et écologistes.

Grothendieck obtient un poste d'attaché de recherche au Collège de France (Le Collège de France, situé au no 11 place Marcelin-Berthelot dans le quartier latin de Paris (Ve arrondissement), est un grand établissement d'enseignement et de...) où, plutôt que d’enseigner les mathématiques, ce qu’on attend de lui, il fait un cours intitulé « Faut-il continuer la recherche scientifique ? », question fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.), mais qui dérange. Son affectation (En algorithmique (informatique), une affectation est une opération qui permet d'attribuer une valeur à une variable.) n’est pas renouvelée : « une majorité de professeurs du Collège (Un collège peut désigner un groupe de personnes partageant une même caractéristique ou un établissement d'enseignement.) de France a voté contre, une première dans l'histoire de la vénérable institution. ».

Il divorce et fonde avec Justine Bumby, une thésarde rencontrée aux États-Unis, une communauté près de Paris. En 1973, Grothendieck obtient un poste de professeur à l’université de Montpellier, poste qu'il occupe jusqu'à sa retraite en 1988. Le couple déménage dans un village (Un village est, à la campagne ou à la montagne, un ensemble d'habitations, de bâtiments à usages divers, de fermes... de proportion modérée...) de l'Hérault et expérimente la contreculture. Justine Bumby donne naissance à un enfant et le quitte peu de temps après. Il écrit quatre livres de 1980 à 1995 : La longue marche à travers la théorie de Galois, Esquisse d'un programme, À la poursuite des champs et Les Dérivateurs. Le plus célèbre de ses ouvrages est Récoltes et semailles, une autobiographie d'un millier de pages, écrite vers 1985, qui ne trouve pas d'éditeur. Il écrit que sa vie a été traversée par trois passions : les femmes, les mathématiques et la méditation.

Il refuse, en 1988, le Prix Crafoord qu'il devait partager avec Pierre Deligne (Pierre Deligne est un mathématicien belge, né le 3 octobre 1944 à Bruxelles (Belgique).), invoquant que :

  • [son] salaire de professeur […], est beaucoup plus que suffisant pour [ses] besoins matériels ;
  • les chercheurs de haut niveau auxquels s'adresse (Les adresses forment une notion importante en communication, elles permettent à une entité de s'adresser à une autre parmi un ensemble d'entités. Pour qu'il n'y ait pas d'ambiguïté, chaque adresse doit correspondre à une...) un prix prestigieux comme le prix Crafoord sont tous d'un statut social tel qu'ils ont déjà en abondance et le bien-être (Le bien-être ou bienêtre est un état qui touche à la santé, au plaisir, à la réalisation de soi, à l'harmonie avec soi et les autres. René Dubos présente...) matériel et le prestige scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les méthodes scientifiques.), ainsi que tous les pouvoirs et prérogatives qui vont avec ;
  • il s’est éloigné du milieu scientifique depuis 1970 et la récompense porte sur des travaux vieux de vingt-cinq ans.

Il rejette également une Festschrift, un livre rédigé en son hommage à l'occasion de son soixantième anniversaire, persuadé que son œuvre a été mal comprise.

En 1990, il lègue l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui...) de ses travaux mathématiques et s'installe dans les Pyrénées. Depuis, il y mène une vie de quasi-ermite.

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