Henri Cartan - Définition
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Introduction
Henri Cartan, né le 8 juillet 1904 à Nancy et décédé le 13 août 2008 à Paris, est un mathématicien français. Il est le fils d'Élie Cartan, mathématicien, et de Marie-Louise Bianconi. Il est couramment considéré comme l'un des mathématiciens français les plus influents de son époque. Il est connu pour ses travaux sur les fonctions de plusieurs variables complexes, la topologie (faisceaux, complexes d'Eilenberg-Mac Lane) et l'algèbre homologique. Il a été un des membres fondateurs du groupe Bourbaki.
Études
Selon ses propres dires, Henri Cartan fut intéressé très jeune par les mathématiques, mais sans être pour autant influencé par son père. Il déménagea à Paris avec sa famille après la nomination de son père à la Sorbonne en 1909.
Henri Cartan suivit des études secondaires au Lycée Hoche à Versailles. En 1923, il entra à l'École normale supérieure de la rue d'Ulm (Paris). Il y fit la rencontre d'André Weil, entré en 1922 à l'âge de 16 ans. Henri Cartan obtint son doctorat en 1928 sous la direction de Paul Montel : sa thèse portait sur l'analyse complexe.
Combat politique
En 1974, Cartan s'engagea pour la libération du mathématicien russe Leonid Pliouchtch, retenu par les autorités soviétiques dans un hôpital psychiatrique. Il organisa un appel à la signature d'une pétition à Vancouver, et fonda à l'occasion le Comité des mathématiciens, avec Lipman Bers et Laurent Schwartz, qui rencontra à plusieurs reprises la Ligue des droits de l'homme de Paris. Leonid Pliouchtch fut libéré en janvier 1976. Le comité défendit par la suite différents mathématiciens dans le monde, dont les positions politiques les mettaient en danger (tels Andrei Chikhanovitch et Anatoly Shcharansky, l'Uruguayen José Luis Massera (en) ou le Marocain Sion Assidon). Aujourd'hui existe le Comité de Défense des Hommes de Science.
Sur le plan politique, Henri Cartan défendit l'idée d'un fédéralisme européen. De 1974 à 1985, il a été Président du Mouvement fédéraliste européen. En 1984, il se présenta comme candidat pour le Parlement Européen et il conduisit la « Liste pour les États-Unis d'Europe » aux élections européennes, recueillant 0,4% des suffrages exprimés.
Carrière
De 1928 à 1929, il enseigna au lycée Malherbe de Caen, puis fut de 1929 à 1931 chargé de cours à la faculté des sciences de l'université de Lille.
En 1931, il fut nommé chargé de cours à la faculté des sciences de l'université de Strasbourg puis maître de conférences. Suite à une publication sur les domaines cerclés, Henri Cartan fut invité en Allemagne à l'université de Münster en mai 1931. Il rencontra alors Heinrich Behnke ainsi que son assistant Peter Thullen ; ils devinrent amis et publièrent ensemble un papier dans les Mathematische Annalen de 1932 (le théorème Cartan-Thullen).
La première réunion des futurs membres du groupe Bourbaki eut lieu le 14 janvier 1935. Le premier congrès, à Besse-en-Chandesse en juillet 1935, réunissait Szolem Mandelbrojt, Jean Dieudonné, Claude Chevalley et André Weil. Le but était alors la simple rédaction d'un traité d'analyse, but qui devint de plus en plus ambitieux au fil du temps. Cette même année, il épousa Nicole Weiss, fille du physicien Pierre Weiss, avec qui il aura cinq enfants.
Nommé professeur en 1936, Henri Cartan fut de nouveau invité en Allemagne en 1937. Après l'évacuation de Strasbourg suite à l'invasion allemande, il enseigna un an à Clermont-Ferrand. En 1937, il émit l'idée de filtre en mathématique qu'il présenta au congrès Bourbaki de Chançay de septembre. En novembre 1940, il fut nommé maître de conférences de mathématiques générales à la faculté des sciences de l'Université de Paris et chargé de l'enseignement des mathématiques à l'École normale supérieure.
Son frère, le physicien Louis Cartan, s'engagea dans la Résistance. Arrêté et déporté en février 1943, il fut condamné à mort en août, et exécuté en décembre 1943. Henri apprit sa mort en mai 1945, à la fin de la guerre. Continuant à garder des contacts en Allemagne durant cette période, il facilita à la fin de la guerre le rapprochement entre mathématiciens français et allemands, communiquant en particulier avec Heinrich Behnke et Peter Thullen. Chargé des cours de mathématiques de l'École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris en 1945, il fut détaché de 1945 à 1947 à la Faculté des sciences de Strasbourg.
En novembre 1946, Henri Cartan visita l'Institut de Recherche d'Oberwolfach. À l'École normale, il dirigea les célèbres séminaires Cartan entre 1948 et 1964. En janvier 1948, il fut invité à l'université de Chicago par Weil. Il rencontra alors Samuel Eilenberg. Il visita l'université de Harvard de février à mai. En 1949, il fut nommé professeur à la faculté des sciences de l'université de Paris. En 1950, il devint président de la Société mathématique de France. Il rédigea l'ouvrage Homological Algebra en 1956, avec Eilenberg, manuel qui fait encore référence aujourd'hui.
En 1965, il quitta ses fonctions à l'école normale supérieure. En 1969, il fut nommé professeur à la faculté des sciences d'Orsay (appelé secondairement université Paris XI).
De 1967 à 1970, il fut le président de l'Union mathématique internationale. Il fut élu membre de l'Académie des sciences le 28 janvier 1974, et depuis fut membre de diverses académies, prenant sa retraite en 1975.
