Calculatrice Google - Définition

Introduction

La calculatrice Google permet de réaliser des calculs en tapant des expressions mathématiques directement dans le champ de recherche.

NB: Les expressions ci-dessous fonctionnent dans la version française de Google : Google France et peuvent différer de celles utilisées dans les versions internationales.

Syntaxe des expressions

• Google connaît les règles de priorité des opérateurs mathématiques. Toutefois il est conseillé d'utiliser des parenthèses ( ) pour ordonner les opérations.
• En revanche, il ne faut pas utiliser de crochets [ ].
• Il est par ailleurs recommandé d'utiliser une étoile * pour effectuer la multiplication de deux facteurs.
• Le point . ou la virgule , peuvent être utilisés indifféremment (à votre convenance) comme séparateur décimal, mais il ne faut pas utiliser deux séparateurs différents dans une même expression, sinon on n'obtient pas de résultat.
• Il ne faut pas utiliser de séparateur de milliers non plus (ni point, ni espace).
• La calculatrice distingue les minuscules des MAJUSCULES. À l'exception de certaines constantes, entrez vos expressions en minuscules, en particulier pour les unités.
• Une fonction peut être appelée soit en utilisant des parenthèses : ln(3), soit en utilisant un espace : ln 3.
• Enfin, on peut forcer Google à évaluer une expression en ajoutant le signe égal = à la fin de cette dernière. Dans tous les cas, on n'obtient de résultat que si l'expression peut être évaluée (par exemple : 1/0= ou log(0)= ne retournent rien).

Fonctions

Fonctions de base

• Addition: a + b
• Soustraction : a - b
• Multiplication : a * b
• Division : a / b
• Pourcentage : a % de b
• Modulo : a % b ou a mod b (reste de la Division euclidienne)

• Division par 100 : a% (ex: 2% = 0,02)
• Notation scientifique : ae-k ou a * 10^k (ex: 1 + 2e-1 = 1,2)

NB: 1e-1 = 0.1 est différent de e-1 : E (nombre).

Fonctions arithmétiques

• Puissance : a ^ k ou a ** k ou exp( ln(a)*k )
• Racine carrée : sqr(a) ou sqrt(a) ou racine carrée(a)
• Racine cubique : racine cubique(a)
• Racine k-ième : a ^ (1/k) ou exp( ln(a)/k ) ou (k ème racine de a)
• Exponentielle (naturelle) : e ^ a ou e ** a ou exp(a)
• Logarithme népérien : ln(a) ou log népérien(a)
• Exponentielle de base 10 : 10 ^ a ou 10 ** a
• Logarithme décimal : log(a) ou log base 10(a)
• Exponentielle de base 2 : 2 ^ a ou 2 ** a
• Logarithme binaire : lg(a)
• Inverse : 1 / a ou réciproque(a)

Fonctions trigonométriques

• Cosinus : cos(a)
• ArcCosinus : arccos(a)
• Sinus: sin(a)
• ArcSinus : arcsin(a)
• Tangente : tan(a)
• ArcTangente : arctan(a) ou atan(a)

• Sécante : sec(a) (inverse du cosinus de l'angle a)
• CoSécante : csc(a) (inverse du sinus de l'angle a)
• CoTangente : cotan(a) (inverse de la tangente de l'angle a)

NB: Par défaut les angles sont exprimés en radians. Pour travailler avec des degrés, vous devez le préciser :

• cos(a degrés)
• arccos(a) en degrés

Plus d'informations sur les fonctions trigonométriques : Fonction trigonométrique.

Fonctions hyperboliques

• Cosinus hyperbolique : cosh(a)
• Sinus hyperbolique : sinh(a)
• Tangente hyperbolique : tanh(a)

Plus d'informations sur les fonctions hyperboliques : Fonction hyperbolique.

Fonctions probabilistes

• Factorielle : k!
• Combinaison : k parmi n
• Arrangement : (k parmi n) * k!

Fonctions spéciales

• Fonction gamma d'Euler : (z - 1)!
• Fonction bêta : ( (x - 1)! * (y - 1)! ) / (x + y - 1)!

Fonctions complexes

• Le nombre imaginaire i est défini parmi les constantes de Google, qui connaît donc les nombres complexes.
• Il sait manipuler la forme cartésienne z = a + i*b et peut aussi travailler avec la forme polaire z = r * e^( i*t ).

NB : La Calculatrice Google affiche toujours le résultat d'une opération complexe sous sa forme cartésienne.

• Logarithme complexe : ln(z)

• Le logarithme complexe identifie : ln(z) = ln(r) + i*t dont la partie imaginaire correspond à l'argument t modulo [2π] de z, appartenant à ]-π ; +π] (en radians) et la partie réelle est le logarithme ln(r) du module r de z.

• ln(z) en degrés permet d'accéder directement à l'argument de z en degrés. Attention : la partie réelle ne correspond plus à ln(r).

Plus d'informations sur les nombres complexes : Nombre complexe.