L’escalier est une construction architecturale constituée d'une suite régulière de marches, les degrés, permettant d'accéder à un étage, de passer d'un niveau à un autre en montant et descendant.
En 1675, François Blondel se penche sur la question du calcul de l'escalier dans son Cours d'architecture enseigné à l'Académie royale d'architecture. Il mesure le pas (au sens de distance franchie par le pied lors d'une marche normale sur un plan horizontal) et constate qu'« à chaque fois qu'on s'élève d'un pouce, la valeur de la partie horizontale se trouve réduite de deux pouces et que la somme de la hauteur doublée de la marche et de son giron doit demeurer constante et être de deux pieds ».
Autrement dit : M = 2h + g, où M est le module (ou le pas) et vaut 2 pieds (64,8 cm), h la hauteur de la marche, et g son giron (distance entre deux nez de marche consécutifs mesurée sur la ligne de foulée).
L'idée directrice est que l'effort fait par la personne qui monte soit constant, malgré les variations de la hauteur montée effectivement par rapport au déplacement horizontal selon l'endroit où on se situe dans l'escalier, montée plus forte dans les coudes (cette personne est positionnée avec la main sur la rampe).
De nos jours, les marches courantes ont 17 cm de hauteur, mais doivent maintenant ne plus excéder 16 cm pour les lieux accueillant du public (Décrets n°2006-1657 et 1658 arrêté du 15 janvier 2007) et 28 cm de giron minimum (Décrets n°2006-1657 et 1658 arrêté du 15 janvier 2007) : le pas usuel est de 63 cm (la place, et par suite l'importance, accordée à l'escalier est moindre qu'au XVIIe siècle), la pente de ces marches est de 30° environ. Cette valeur standard est à considérer comme base de calcul, tout est question de l'effet final donné à l'escalier : escarpé, ou au contraire « agréable » ou encore à accessibilité maximum pour le public.
Cette accessibilité de l'escalier par des personnes handicapées des membres inférieurs dépend non seulement de l'angle et du giron mais aussi de la profondeur de la marche et du débord des nez-de-marche : une hauteur de marche faible induisant des nez prononcés n'est pas une bonne solution d'accessibilité quel que soit l'angle.
L'angle de la pente des escaliers se répartit ainsi :
Lorsqu'un escalier est tournant, il existe plusieurs méthodes de calcul, dont celle de la herse. Plutôt que d'avoir un palier il est ainsi possible de calibrer les marches de façon uniforme quant à la rotation souhaitée (à 45, 90, 180 ou même 360 degrés). Le bon équilibrage du balancement se fait généralement à l'œil.