Générateur de nombres aléatoires - Définition

Utilisation des générateurs de nombres aléatoires

Ces générateurs sont utiles dans plusieurs domaines et le nombre de leurs applications sera très certainement amené à évoluer au cours du temps. Ils jouent d’ores et déjà un rôle majeur en physique dans les domaines de la simulation et de l’analyse. Mais ils permettent aussi de calculer des intégrales, une valeur approchée de π grâce aux méthodes d’analyses de Monte-Carlo.

Jeux

Les jeux de hasard nécessitent, dans le cas d'une mise en œuvre informatique par exemple, de pouvoir produire : des nombres entiers au hasard entre deux bornes (simulation de dé), une permutation (mélange d'un jeu de carte), un échantillonnage (tirage au sort), etc.

Simulation

Que ce soit pour simuler un phénomène physique, une expérience, la conduite, le pilotage ou n'importe quel jeu les nombres aléatoires sont nécessaires partout.

Analyse

Grâce à un échantillonnage bien choisi, parfaitement aléatoire par exemple, on va pouvoir simplifier les analyses que l'on veut effectuer. La méthode de Monte-Carlo par exemple, est le nom donné aux méthodes utilisant les nombres aléatoires pour calculer des valeurs numériques. Comme une intégrale en dimension supérieure à 1 ou une solution d'équation différentielle.

Prise de décision

Reliée à la théorie de la décision, à la théorie des jeux et à la recherche de la stratégie optimale. On peut par exemple faire appel à une décision aléatoire lorsque l'on ne dispose pas (encore) de critère plus pertinent (par exemple, lorsqu'une fonction d'utilité donne des valeurs identiques). De façon plus humoristique, on peut ne pas savoir quelle décision prendre dans une situation et utiliser la méthode du « pile ou face » ou du « plouf-plouf » (formulette d'élimination).

Sécurité informatique

Les utilisations sont là aussi nombreuses, dans des procédures de tests, comme les tests unitaires, et autres méthodes afin de permettre de percer les failles d'un système informatique structuré. Réseau, logiciel, ...

Cryptologie

On peut vouloir produire une clé de chiffrement pour les méthodes de chiffrement symétriques. L'intérêt est que, si la clé est parfaitement aléatoire, la complexité d'une attaque par recherche exhaustive est maximisée. Les nombres aléatoires sont omniprésents dans ce domaine. Le chiffrement par flot consiste à utiliser un XOR entre les données et une suite aléatoire. En cryptographie asymétrique, il est nécessaire de produire de grands nombres aléatoires avec des contraintes supplémentaires (premier, premier entre eux, etc.). De plus, un texte chiffré doit s'approcher le plus possible d'un fichier au contenu aléatoire pour limiter les fuites d'information.

Parapsychologie

Certaines expériences de parapsychologie portant sur la psychokinèse utilisent ce genre de dispositif. Lors de ces expériences, le sujet tente d'influencer par son intention la sortie du générateur aléatoire. De tels générateurs sont par exemple utilisés dans le tychoscope.