Le sport dans l'archipel est surtout représenté par le football et le handball mais aussi le basketball et le hockey sur glace et moins pratiqués le moto-cross, la pêche sportive et le golf. Autrefois, le sport des îles Vestmann était l'athlétisme et certains des athlètes remportaient des records nationaux ou européens.
Un des sports traditionnels de l'archipel, nommé sprangið consiste à descendre le long d'une corde les falaises situées en face du port de Heimaey.
Malgré le faible nombre d'habitants dans l'archipel, il existe trois crèches, deux écoles primaires et un lycée à Heimaey. Les étudiants désirant poursuivre la plupart des études supérieures doivent se rendre sur l'île principale de l'Islande ou suivre des cours par correspondance mais il existe une université à Heimaey. Cette dernière, l'Université d'Islande aux îles Vestmann, est un centre de recherche et dispense des cours exclusivement sur des sujets en relation avec la vie économique de l'archipel.
En raison des ressources halieutiques et de la faune marine des îles Vestmann, ces îles abritent l'Institution de la recherche de la mer dépendant du Ministère de la mer. Elle a pour mission de mener à bien de la recherche fondamentale et d'établir des rapports sur les ressources marines en vue de leur exploitation.