Maîtrise statistique des procédés - Définition et Explications

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Introduction

La maîtrise statistique des procédés (MSP) (Statistical Process Control ou SPC en anglais), est le contrôle statistiques des processus.

Au travers de représentations graphiques montrant les écarts (en + ou en - ou en =) à une valeur donnée (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) de référence, il sert à anticiper sur les mesures à prendre pour améliorer n'importe quel processus de fabrication industrielle (automobile, métallurgie (La métallurgie est la science des matériaux qui étudie les métaux, leurs élaborations, leurs propriétés, leurs traitements. Par extension, on désigne ainsi l’industrie de la fabrication des métaux...), ...).

C'est surtout au Japon après la Seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du...) Guerre mondiale que cette discipline s'est implantée grâce à William Edwards Deming, disciple (On appelle disciple (latin discipulus, l'élève) celui qui suit l'enseignement d'un maître.) de Walter A. Shewhart.

L'amélioration de la qualité des produits japonais avec l'utilisation systématique (En sciences de la vie et en histoire naturelle, la systématique est la science qui a pour objet de dénombrer et de classer les taxons dans un certain ordre, basé sur des principes divers....) des cartes de contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de vérification et de maîtrise.) a été telle, que les pays (Pays vient du latin pagus qui désignait une subdivision territoriale et tribale d'étendue restreinte (de l'ordre de quelques centaines de km²), subdivision de la civitas gallo-romaine....) occidentaux ont développé à leur tour des outils pour le suivi de la qualité.

Cette discipline utilise un certain nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de techniques telles le contrôle de réception, les plans d'expérience, les techniques de régression, les diagrammes de Pareto (Loi de Pareto), la capabilité... et bien sûr, les cartes de contrôle.

Le contrôle en cours de production a pour but d'obtenir une production stable avec un minimum de produits non conformes aux spécifications. Le contrôle de la qualité est 'dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :)' : il ne s'intéresse pas au résultat isolé et instantané, mais au suivi dans le temps : il ne suffit pas qu'une pièce soit dans les limites des spécifications, il faut aussi surveiller la répartition chronologique des pièces à l'intérieur des intervalles de tolérances. La MSP ou SPC a pour objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini par les relations...) une qualité accrue par l'utilisation d'outils statistiques visant à une production centrée et la moins dispersée possible.

Analyse graphique des données

La première phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :), après la collecte des données est la visualisation de leur distribution. Différents outils graphiques proposés par les logiciels de contrôle statistique (La statistique est à la fois une science formelle, une méthode et une technique. Elle comprend la collecte, l'analyse, l'interprétation de données...) peuvent être utilisés pour les représentations graphiques de données statistiques.

Nuage (Un nuage est une grande quantité de gouttelettes d’eau (ou de cristaux de glace) en suspension dans l’atmosphère. L’aspect d'un nuage dépend de la...) de points (ou nuée chronologique)

Le nuage de points permet de visualiser les données dans le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) par un numéro chronologique d'échantillon (De manière générale, un échantillon est une petite quantité d'une matière, d'information, ou d'une solution. Le mot est utilisé dans différents domaines :), une date, etc.

Exemple 1 : une entreprise industrielle fabrique des clés métalliques et note les longueurs moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient...) des pièces obtenues sur un échantillon de 35 articles. Le tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :) ci-dessous résume les longueurs moyennes en mm par numéro d'échantillon chronologique. Le nuage de points correspondant est le suivant :

P (mm) P(mm) P(mm) P (mm) P (mm)
1 139 8 137 15 130 22 131 29 128
2 139 9 124 16 137 23 135 30 134
3 141 10 128 17 125 24 128 31 127
4 134 11 136 18 139 25 127 32 133
5 127 12 134 19 132 26 136 33 131
6 131 13 133 20 128 27 133 34 131
7 132 14 133 21 137 28 141 35 139

Histogramme (L'histogramme est le graphe permettant de représenter l'impact de diverses variables continues.)

Un histogramme est un diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie etc. employé dans tous les...) à rectangles (ou barres) dont les surfaces sont proportionnelles aux fréquences. Son tracé correct permet de réaliser le test de normalité loi de chi-2 . Il correspond à l'exemple 1. Cet histogramme a donné lieu aux résultats statistiques suivants :

statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de...) valeur
nombre de valeurs 35
minimum 124
maximum 141
étendue 17
moyenne 132.676
variance ( En statistique et en probabilité, variance En thermodynamique, variance ) 20.771
écart type (En mathématiques, l'écart type est une quantité réelle positive, éventuellement infinie, utilisée dans le domaine des probabilités pour caractériser la...) 4.558
erreur standard 0.782
dissymétrie skewness 0.047
aplatissement (L'aplatissement d'une planète est une mesure de son « ellipticité »; une sphère a un aplatissement de 0, alors qu'un disque infiniment mince a un aplatissement de 1.) kurtosis -0,831
Total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des...) des observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le plaisir procuré explique...) 4511.000
coefficient (En mathématiques un coefficient est un facteur multiplicatif qui dépend d'un certain objet, comme une variable (par exemple, les coefficients d'un...) de variation 0.034
médiane (Le terme de médiane, du latin medius, qui est au milieu, possède plusieurs acceptations en mathématiques :) 133

Boîte à moustaches (La boîte à moustaches est un moyen rapide de figurer le profil essentiel d'une série statistique quantitative. Elle a été inventée en 1977 par John Tukey, mais peut faire l'objet de certains aménagements selon les...)

Le principe de la boîte à moustaches est de trier les données et de les répartir en quatre parties égales. À gauche du premier quartile (En statistique descriptive, un quartile est chacune des 3 valeurs qui divisent les données triées en 4 parts égales, de sorte que chaque partie représente...) se situent un quart des données, la moitié des données sont à gauche du second quartile (ou médiane), tandis que les trois quarts des données sont à gauche du troisième quartile.

Dans notre exemple, le premier quartile, sur le côté gauche de la boîte est proche de 128 mm. Le côté droit de la boîte montre le troisième quartile (137 mm). Ceci signifie que la moitié des clés sont comprises entre 128 et 137 mm. La médiane (ligne verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.) dans la boîte) est d'environ 133 mm. On peut observer la bonne symétrie des données confirmée par l'histogramme.

Graphique « tige et feuille »

Tige et feuille 1.JPG

Le graphique « tige et feuille » (stem and leaf) est basé sur les valeurs numériques ordonnées des données de l'exemple 1 et ressemble à son histogramme. Il est très proche de la boîte à moustaches.

Les valeurs 124, 125 seront représentées par la tige (La tige est chez les plantes à fleurs, l'axe, généralement aérien, qui prolonge la racine et porte les bourgeons et les feuilles. La tige se ramifie généralement en branches et...) 12 et les feuilles 4 et 5.
La valeur 127 retrouvée 3 fois par la tige 12 et les feuilles 777.
Idem pour la valeur 128 retrouvée 4 fois 12 8888.
Les autres tiges sont 13 et 14.
Les tiges et les feuilles forment un graphique dont la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de...) de chaque ligne est identique à la barre correspondante d'un histogramme horizontal (Horizontal est une orientation parallèle à l'horizon, et perpendiculaire à la verticale. Une ligne horizontale va « de la gauche vers la...).
Dans ce graphique « tige et feuille », les 2 H du graphe (Le mot graphe possède plusieurs significations. Il est notamment employé :) sont les premiers (128) et troisième (136) quartiles et le M la médiane (133). On retrouve ici la répartition symétrique des données!.

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