Maple - Définition

Introduction

Maple est un logiciel propriétaire de calcul formel édité par la société canadienne Maplesoft. La dernière version est la version 14, disponible depuis le 29 avril 2010.

Principe

Maple a été initialement développé au sein du Symbolic Computation Group de l'Université de Waterloo en Ontario (Canada) à partir de 1981. La première version publique date de 1985 (version 3.3).

Le logiciel permet aussi bien de travailler sur des quantités numériques (entières, réelles, complexes) qu'avec des polynômes, fonctions, séries. Maple réalise des dérivations, intégrations, résolutions de systèmes d'équations linéaires, inversions de matrices, développements asymptotiques et résolutions d'équations différentielles sous forme symbolique, c'est-à-dire en gardant des inconnues dans la résolution. Le système Maple offre aussi de nombreuses fonctionnalités en arithmétique des nombres et en combinatoire.

Maple est un système interprété, c'est-à-dire que l'utilisateur tape une ligne de commande suivie d'un terminateur, ce qui provoque une évaluation (calcul ou résolution) et le système retourne un résultat. Maple représente les objets sous la forme d'un graphe acyclique orienté. Il est cependant également possible d'écrire des programmes (dans un langage très proche de celui des lignes de commandes) qui ne seront pas compilés, mais interprétés à leur appel, et d'enrichir ainsi le système avec de nouvelles commandes.

Il est ensuite possible de :

• Copier et coller les formules mathématiques correspondantes dans un traitement de texte ;
• Tracer des courbes ou des surfaces (en aspect 3D) ;
• Générer les programmes de calcul numérique correspondants (par exemple en C).

Maple offre un mode console et un mode graphique. Il est disponible sur la majorité des systèmes d'exploitation (GNU/Linux, Macintosh, Windows).

En France, Maple est le logiciel de calcul formel le plus utilisé dans l'enseignement, notamment dans les classes préparatoires aux grandes écoles.

Exemple d'instruction

Le code suivant donne la solution de l'équation différentielle du second ordre y'' − 3y = x vérifiant les conditions initiales y(0) = 1 et y'(0) = 2 :

dsolve({diff(y(x),x,x)-3*y(x)=x,y(0)=1,D(y)(0)=2},y(x));