Même si, depuis la politique de restructuration et de rénovation de la place qui a eu lieu dans les années 1980 et 1990, les voies de circulation transversales qui la traversaient autrefois et délimitaient ainsi quatre esplanades ont été aujourd'hui supprimées et totalement fermées, à l'exception d'une voie réservée aux bus et aux taxis qui y stationnent, les noms des différentes parties qui composent la place des Cocotiers ont été officiellement conservées. La place des Cocotiers forme donc bien aujourd'hui un ensemble homogène entièrement piéton. Toutefois, les Nouméens ne les utilisent que rarement. Quoi qu'il en soit, il s'agit de :
place Feillet : à l'extrémité est, centrée sur le kiosque à musique autour duquel ont été aménagés des gradins en amphithéâtre, il s'agit surtout d'une grande esplanade découverte, à l'exception des grands cocotiers qui la borde, et sert notamment de terrain de jeux aux adolescents en vélo, en rollers ou en skateboards.
place Courbet : entre la place Feillet et la Fontaine Céleste, elle est agrémentée de plusieurs bosquets, de jeux d'eau et, sur ses côtés, de terrains de pétanque.
place de la Marne : véritable cœur désormais de la place, entre la Fontaine Céleste et le square Olry. C'est là que se montent les stands ou les scènes de concert dans le cadre des Jeudis du Centre-ville, soirées à thèmes organisées de manières hebdomadaires afin de revitaliser le centre et ses commerces. S'y montent aussi régulièrement des manèges. Enfin, l'office du Tourisme de la ville y est localisé, ainsi que la voie de circulation réservée aux bus et aux taxis.
square Olry : à l'extrémité ouest, centré sur la statue de l'ancien gouverneur et entouré d'une assez importante végétation, le square Olry a pendant longtemps, et depuis sa création, eu mauvaise réputation. Une pièce en vers publiée par un certain Cagou dans le journal La France Australe du 3 avril 1933 fut ainsi intitulée Le Square Olry ou le Paradis des poivrots. Si ce côté sulfureux est légèrement moindre aujourd'hui, ses bancs et ses allées servent encore aujourd'hui de refuge à certains sans domiciles fixes.