Paul Dirac - Définition et Explications

Introduction

Paul Dirac
Naissance 8 aout 1902
Bristol (Angleterre)
Décès 20 octobre 1984 (à 82 ans)
Tallahassee (USA)
Nationalité Angleterre Angleterre
Champs Physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la...) et mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute...)
Institution Université de Cambridge (L'université de Cambridge est une université britannique connue dans le monde entier.)
Célèbre pour Mécanique quantique (La mécanique quantique est la branche de la physique qui a pour but d'étudier et de...)
Notation bra-ket (La notation bra-ket a été introduite par Paul Dirac pour faciliter l’écriture...)
Statistique de Fermi-Dirac (En mécanique quantique, la statistique de Fermi-Dirac désigne la distribution statistique de...)
Équation de Dirac
Distribution de Dirac
Peigne de Dirac
Particule de Dirac
Notation de Dirac
mesure de Dirac (Une mesure de Dirac ou masse de Dirac est une mesure supportée par un singleton et de masse totale...), probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un...) négative...
Distinctions Prix Nobel de physique (Le prix Nobel de physique est une récompense gérée par la Fondation Nobel, selon les...) (1933)
Médaille Copley (La médaille Copley est une récompense dans le domaine des sciences. C'est la...)
OBE
Gabriel Andrew Dirac (beau-fils)

Paul Adrien Maurice Dirac (8 août 1902 à Bristol, Angleterre (L’Angleterre (England en anglais) est l'une des quatre nations constitutives du Royaume-Uni....) - 20 octobre 1984 à Tallahassee, Floride, États-Unis) est un physicien et mathématicien britannique. Il est l'un des « pères » de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) quantique et a prévu l'existence de l'antimatière (L'antimatière est l'ensemble des antiparticules des particules composant la matière...). Il est colauréat avec Erwin Schrödinger (Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (12 août 1887 à Vienne - 4 janvier 1961)...) du prix Nobel de physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) de 1933 « pour la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) atomique ».

Biographie

Son père, Charles Dirac, est originaire de Suisse, dans le canton du Valais. Il s'établit à Bristol et se marie avec Florence (Florence (en italien Firenze) est une ville d'Italie, capitale de la région de Toscane et...) Holten avec qui il aura trois enfants : Charles Félix Dirac, Isabelle Marguerite Béatrice et Paul (le cadet). Sa famille paternelle est issue de la ville (Une ville est une unité urbaine (un « établissement humain » pour...) de Dirac en Charente, France.

À l'école primaire de sa ville natale, Paul montre ses qualités exceptionnelles dans le domaine des mathématiques. Dès 12 ans, il entre à l’école secondaire où son père enseignait. À cette période commence la Première Guerre mondiale qui aura un effet bénéfique pour Paul. Car depuis l'ancienne école jusqu’au service militaire, les jeunes garçons avaient plus facilement accès à la science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire...) et aux laboratoires.

Au collège (Un collège peut désigner un groupe de personnes partageant une même...) technique, très jeune, il est initié aux mathématiques, à la physique et la chimie (La chimie est une science de la nature divisée en plusieurs spécialités, à...). Il étudie les mathématiques avec des livres en avance sur les programmes des classes qu’il fréquentait et cette avance a été d'une grande aide en dernière année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié...). Il étudie les mathématiques à l'université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la...) de sa ville natale et entre à partir de 1923 à l'université de Cambridge, où il aura pour superviseur Ralph Fowler. En 1925, il rencontre Niels Bohr (Niels Henrik David Bohr (7 octobre 1885 à Copenhague, Danemark -...), puis Werner Heisenberg (Werner Karl Heisenberg (5 décembre 1901 à Wurtzbourg, Allemagne -...). Dans les six mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps...) suivant son arrivée à Cambridge, il publie deux documents en mécanique statistique (La statistique est à la fois une science formelle, une méthode et une technique. Elle...) et en physique quantique (La physique quantique est l'appellation générale d'un ensemble de théories physiques...) des atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut...). En mai 1924, Dirac termine son premier document (Dans son acception courante un document est généralement défini comme le support physique d'une...) traitant des problèmes quantiques et quatre autres sont achevés en novembre 1925. Durant sa période de thèse (Une thèse (du nom grec thesis, se traduisant par « action de poser ») est...), un événement douloureux se produit : son frère Félix Dirac se suicide (Le suicide (du latin suicidium, du verbe sui caedere « se massacrer...).

En 1926, il constate que le principe d'incertitude de Heisenberg était une déclaration à la non commutativité de la mécanique quantique, il démontre l'équivalence physique de la mécanique ondulatoire (La mécanique ondulatoire est, comme son nom l'indique, une mécanique régie par la propagation...) et de la mécanique matricielle (La mécanique matricielle est une formulation de la mécanique quantique construite par...). Il réalise l'analogie avec les crochets de Poisson (Dans la classification classique, les poissons sont des animaux vertébrés aquatiques...) dans la mécanique hamiltonienne.

Théorie


Mécanique quantique
 \hat H | \psi\rangle = i\hbar\frac{{\rm d}}{{\rm d}t}|\psi\rangle
Postulats de la mécanique quantique

Histoire (Les Histoires ou l'Enquête (en grec ancien...) de la mécanique quantique

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Il formule aussi une théorie quantique mathématiquement cohérente en assemblant les idées de Schrödinger et Heisenberg. Dirac a publié onze articles dans la presse avant de soutenir sa thèse de doctorat (Le doctorat (du latin doctorem, de doctum, supin de docere, enseigner) est généralement...). Après sa thèse, il part travailler avec Bohr à Copenhague. Il rejoint Göttingen en 1927. En septembre, il est invité au cinquième congrès Solvay (Les conseils Solvay (aussi appelés congrès Solvay et conférences Solvay) sont des conférences...) où il rencontre Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le...).

En 1928, il déduit du travail de Pauli sur un système de spins non-relativiste une équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement...) relativiste décrivant l'électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge...), et contenant en soi le spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque...). Elle est appelée aujourd'hui équation de Dirac (L'équation de Dirac est une équation formulée par Paul Dirac en 1928 dans le cadre de sa...). Cela permet à Dirac de prédire en 1931 l'existence d'une particule appelée positron (En physique des particules, le positron ou positon est l'anti-particule associée à l'électron....), l'antiparticule (A chaque type de fermions fondamentaux correspond un type d'antiparticule. Ainsi, à l' électron...) de l'électron. Il faudra attendre 1932 pour qu'Anderson et Patrick Blackett observent cette particule.

Dans Les Principes de la mécanique quantique, publié en anglais en 1930, il utilise l'algèbre (L'algèbre, mot d'origine arabe al-jabr (الجبر), est la branche...) des opérateurs linéaires comme une généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de...) des théories d'Heisenberg et de Schrödinger. Il introduit ainsi la notation bra-ket, pour laquelle \left| \psi \right\rangle est un vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) d'état dans l'espace des états du système, et \left\langle \psi \right| un vecteur de l'espace dual (L'espace dual d'un espace vectoriel E est l'ensemble des formes linéaires sur E. La structure d'un...) correspondant.

Il partage le prix Nobel de physique en 1933 avec Erwin Schrödinger pour « la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique ». Cette même année, il publie un document sur le lagrangien (Le lagrangien d'un système dynamique, dont le nom vient de Joseph Louis Lagrange, est une...) en mécanique quantique qui inspirera Richard Feynman (Richard Phillips Feynman (11 mai 1918 - 15 février 1988) est l'un des physiciens les plus...). Il se marie une année plus tard avec Margit Wigner, la soeur du physicien Eugene Wigner (Eugene Paul Wigner (17 novembre 1902 - 1er janvier 1995) est physicien...), avec qui il aura deux filles et adoptera d’autres enfants de Margit d’un précédent mariage dont Gabriel Andrew Dirac qui deviendra mathématicien.

Dirac fut « Professeur Lucasien » à l'Université de Cambridge de 1932 à 1969 et professeur de premier cycle à l'université de Bristol (L'université de Bristol (en anglais, University of Bristol) est une université anglaise,...). Il est lauréat de la Royal Medal en 1939 et de la médaille Copley en 1952. En 1970, il rejoint l'Université de Floride et s'installe à Tallahassee où il meurt 14 années plus tard.

Pour les besoins du formalisme quantique, Dirac a introduit un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) singulier, qu'on appelle aujourd'hui la distribution de Dirac (ou bien impulsion de Dirac ou masse de Dirac ou fonction delta de Dirac), notée δ(t). Cette impulsion représente un signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe...) de durée théoriquement nulle mais d'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) infinie, et doit vérifier la condition :

 \int \delta(t) \ dt \ = \ 1

Ce concept d'impulsion n'avait pas de fondement mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...) précis : en particulier, il ne pouvait pas s'agir d'une fonction ordinaire, car une fonction qui est nulle presque partout possède une intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé...) identiquement nulle, d'après la théorie de l'intégration de Lebesgue. Le mathématicien Laurent Schwartz (Laurent Schwartz (5 mars 1915, Paris - 4 juillet 2002, Paris) est l’un...) a inventé l'outillage adéquat pour décrire rigoureusement ce genre d'objets, la théorie des distributions.

Communément, on dit d'une mesure qu'elle est de Dirac si toute la densité est concentrée en un point (Graphie) unique. Pour Dirac, seule la beauté mathématique de la théorie primait, il n’avait pas été très influencé par les résultats expérimentaux. Ce qui donna son célèbre classique de mécanique quantique et un excellent ouvrage de relativité générale (La relativité générale, fondée sur le principe de covariance générale...).

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