Dodécaèdre - Définition
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| Type | Polyèdre régulier |
|---|---|
| Faces | Pentagone |
| Éléments : · Faces · Arêtes · Sommets · Caractéristique |
12 30 20 2 |
| Faces par sommet | 3 |
| Sommets par face | 5 |
| Isométries | Ih |
| Dual | Icosaèdre |
| Propriétés | Deltaèdre régulier et convexe |
Un dodécaèdre est un solide composé de 12 faces. Le préfixe dodéca-, d'origine grecque, fait référence au nombre de faces.
Dodécaèdre régulier
Un dodécaèdre régulier est un solide de Platon composé de faces pentagonales, dont 3 se rejoignent à chaque sommet.
Les coordonnées canoniques pour un dodécaèdre centré sur l'origine :
-
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-
-
où
Si a est la longueur d'une arête :
- La surface est égale à :
-
et le volume à :
L'angle dièdre entre deux faces vaut :
soit environ 116°5650512.
Patron du dodécaèdre régulier
| Les solides géométriques | ||||
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| Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre | ||||
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