13 (nombre) - Définition
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Introduction
| 13 | ||
|---|---|---|
| Cardinal | Treize | |
| Ordinal | treizième 13e | |
| Préfixe grec | triskaidéca | |
| Préfixe latin | tredeci | |
| Adverbe | treizièmement | |
| Adverbe d'origine latine | tridecimo | |
| Multiplicatif d'origine latine | tredecies | |
| Propriétés | ||
| Facteurs premiers | 13 (nombre premier) | |
| Autres numérotations | ||
| Numération romaine | XIII | |
| Système binaire | 1101 | |
| Système octal | 15 | |
| Système duodécimal | 11 | |
| Système hexadécimal | D | |
13 (treize) est l'entier naturel qui suit 12 et précède 14.
En mathématiques
Treize est le 6e plus petit nombre premier, le suivant est 17. 13 est un nombre premier de Wilson. 13 est le cinquième exposant premier de Mersenne, donnant 8 191. 13 est aussi le troisième nombre premier chanceux.
13 est un nombre premier jumeau avec 11.
13 est un nombre premier cousin avec 17.
13 est un nombre premier sexy avec 19 et 7
En base bibi-binaire, sa notation est DA.
Treize est un nombre premier super-singulier.
13 est un nombre étoilé et le septième nombre de Fibonacci.
Il existe 13 solides d'Archimède et 13 solides de Catalan leurs polyèdres duaux, sans compter les formes énantiomorphes.
999 999 divisé par 13 donne exactement 76 923, ce qui entraîne que les fractions dont le dénominateur est 13 ont un groupe de six chiffres qui se répète dans leur développement décimal.
Par exemple :
A 13, la fonction de Mertens fixe une nouvelle valeur basse à -3, puis la valeur -4 pour le nombre 31.
Le dernier chiffre d'un entier est toujours égal au dernier chiffre de sa 13e puissance. (En d'autres termes, n13 = n (mod 10)). Cela facilite le calcul mental de la racine treizième d'un nombre de 100 chiffres.)
Origines
Les nombreuses incidences du nombre 13 dans divers domaines temporels, religieux, historiques ou mathématiques semblent expliquer le caractère mystérieux et les superstitions entourant ce nombre:
Dans les religions chrétiennes, le chiffre 13 est un symbole à la suite d'une interprétation de la Sainte Cène où Jésus avait réuni les douze Apôtres autour de lui, la treizième personne, Judas, étant le traître qui conduira Jésus à la mort par crucifixion, le chiffre 13 fut associé aux malheurs et aux souffrances de Jésus.
La phobie du numéro 13 pourrait provenir de l'Antiquité. Au IVe siècle av. J.-C., Philippe II de Macédoine, eut l'idée d'ajouter sa statue à celle des 12 Dieux. Malheureusement pour lui, il fut assassiné peu de temps après.
Mem, la treizième lettre de l'alphabet hébreu, s'apparenterait à la mort.
Il en va de même du tarot, où le treizième arcane représente un squelette en train de faucher. Dans la symbolique du tarot de marseille le 13 signifie chasser les anciens schémas pour repartir sur de nouvelles bases, ce qui peut-etre interpreté comme une renaissance.
Les calendriers mayas et aztèques comportaient vingt mois à treize jours : ces sociétés ont disparu des suites de l'invasion Espagnole du 16e siècle.
Le treize suit le chiffre douze, nombre symbolisant accomplissement et cycle achevé et très symbolique dans la mythologie chrétienne où il est un nombre "saint". Il y a 12 mois dans l'année, 12 heures le jour et 12 la nuit ; il y a 12 signes du zodiaque, 12 dieux dans l'Olympe, 12 travaux d'Hercule, 12 tribus d'Israël et 12 apôtres de Jésus. Le nombre est divisible par 2, 3, 4, ou 6 alors que 13 n'est divisible que par 1 ou par lui-même seulement. Treize est plutôt source de déséquilibre et tombe dans une portion opposée du divin, et marque une évolution fatale vers la mort, vers l'achèvement d'une puissance et d'un accomplissement.
- Vendredi 13
L'origine de la superstition pourrait venir d'une légende nordique. Vendredi était le nom de Frigga, la déesse de l'amour et de la fertilité. Lorsque les tribus nordiques et germaniques se convertissent au Christianisme, Frigga est bannie, envoyée au sommet d'une montagne et considérée comme une sorcière. Depuis, chaque vendredi, la déesse pleine de rancune convoquerait douze sorcières et un diable (ils seraient donc treize!) pour comploter de mauvais tours à jouer au cours de la semaine suivante. Reste que, dans l'Antiquité, le vendredi était un jour consacré à la déesse de l'amour, qu'elle s'appelle Aphrodite, Vénus ou Frigga. Ce jour était donc considéré comme le plus gai de la semaine. Par ailleurs, aujourd'hui encore, le vendredi semble être un jour de chance pour certains peuples et communautés religieuses.
Selon certains biblistes, ce serait aussi un vendredi qu'Ève et Adam auraient croqué dans la pomme interdite.
