Archytas de Tarente, en grec ancien Ἀρχύτας / Arkhytas, né vers 435 à Tarente (Grande Grèce), mort en 347 au large de l'Apulie, philosophe pythagoricien, mathématicien, astronome, homme politique, stratège et général grec.
Archytas, fils de Mnésagore ou Histiaïos (Diogène Laërce, VIII, 79), est né à Tarente, en Grande Grèce (Italie).
Scientifique de l'école pythagoricienne, il fut le disciple de Philolaos de Crotone vers 395 av. J.-C. et aurait étudié à Métaponte, puis devint professeur de mathématiques d'Eudoxe de Cnide vers 390 av. J.-C. Il était l'ami intime de Platon : Platon vint le voir plusieurs fois entre 390 et 350 av. J.-C. en Sicile et en Italie, et fut sauvé par lui de la mort que lui préparait Denys le Jeune lors du troisième voyage de Platon en Sicile (en 360). L'influence d'Archytas sur la pensée de Platon est sans doute considérable, bien qu'il soit difficile d'en mesurer toute l'étendue. Les sources anciennes, en effet, en font soit un disciple de Platon, soit son maître ; il faut voir là, sans doute, une querelle de chapelle entre partisans du pythagorisme et défenseurs du platonisme, querelle née bien après la mort des deux hommes, peut-être au moment de la seconde sophistique (IIe siècle après J.C.). Les documents censés leur être contemporains, tels que les Lettres VII et X de Platon, malgré leur caractère très probablement apocryphe, ne peuvent en aucun cas laisser à penser qu'Archytas et Platon eussent pu entretenir une relation de maître à disciple : il n'y est question que d'affaires strictement géopolitiques, où les deux hommes traitent d'égal à égal. Archytas eut Empédocle et Ménechme pour disciples (ce dernier fut également le disciple d'Eudoxe).
Personnage le plus important de Tarente, il eut, malgré la loi, sept fois le commandement suprême de sa cité (il fut stratège de 367 à 361) qui possédait alors un régime démocratique, et il dirigea la ligue des Italiens de Grande Grèce (selon la Souda). Sa réussite politique et sa bienveillance se gravèrent dans les mémoires de tous (Pseudo-Démosthène, Discours sur l'amour, LXI, 46) et son souvenir s'est transmis jusqu'à la fin de la république romaine (un traité de Cicéron témoigne ainsi de l'héritage pythagoricien en Italie). Tarente était alors le dernier bastion des pythagoriciens, et Archytas en fit une cité puissante à laquelle il appliqua les idées de Pythagore :
Il démissionne de ses fonctions en 360, peut-être pour disposer de plus de temps libre et pouvoir étudier. (cf. Lettre de Platon à Archytas).
Il mourut dans un naufrage sur les côtes de l'Apulie, mort que Horace évoque dans une ode qui indique l'emplacement de son tombeau :