Malgré un aspect extérieur proche du SA.365C et sa désignation, c’est un appareil profondément remanié, faisant largement appel aux matériaux composites, avec un profil de pales différent, un dessin du fuselage modifié avec pointe avant plus marquée et un train tricycle escamotable. Une des critiques faites au SA.365C étant le cheminement des commandes de vol à travers la cabine, celle-ci était redessinée, allongée et séparée du poste de pilotage grâce à une modification des réservoirs ventraux et le report des commandes de vol dans les flancs de l’appareil. Équipé de turbines Arriel 1C de 710 ch, le prototype SA-365N-5100 (F-WZJD) a volé le 31 mars 1979 piloté par Max Jot, assisté de R. Stevens, et M. Sudre.
Il fut suivi dès le 6 avril 1979 du premier appareil de série (c/n 6001). 10 mois plus tard cet appareil battait à trois reprises le record de vitesse Paris-Londres : Le 6 février 1980 le parcours Issy-les-Moulineaux-Battersea était couvert à 294,26 km/h. Deux jours plus tard Bernard Pasquet et Max Jot, avec 8 passagers à bord, couvraient le même parcours à 321,91 km/h, le trajet retour étant effectué le jour même à 281,05 km/h.
Les livraisons aux clients civils débutèrent en août 1982 (c/n 6008), alors que le Dauphin devenait le premier hélicoptère au monde certifié au vol IFR avec un seul pilote (essais conduits avec le c/n 6010).
Devant l'accueil réservé fait par l'industrie au SA.360 monomoteur, Aérospatiale a annoncé début 1973 le développement d’une version bimoteur et un prototype SA.365-004 (F-WVKE) équipé de 2 turbines Turboméca Arriel 1A de 650 ch entraînant un rotor Starflex a effectué son premier vol le 24 janvier 1975 avec le même équipage que pour le premier vol du SA.360 en 1972. Commandes ou intentions de commandes s'accumulèrent rapidement et la production fut lancée en 1977, les livraisons débutant en décembre 1978. Proposé soit avec un train tricycle soit avec deux patins, ce modèle, dont la production cessera en 1981 au profit du SA.365N, a été construit à 79 exemplaires (c/n 5001/5079). Parmi les clients initiaux de cet appareil on trouve la Sécurité Civile française (6 SA.365C-1 convertis par la suite en C-2), la Royal Hong Kong Auxilliary Air Force (4 appareils affectés aux missions SAR, revendus en 1990), la Côte d'Ivoire (4 appareils pour l’armée de l’air), le Sri Lanka (2 appareils de transport VIP).