Le décalage spectral du son est bien connu : le même son émis par un objet en mouvement nous semble plus aigu lorsque l'objet s'approche et plus grave lorsqu'il s'éloigne. Le même phénomène pour la lumière fut découvert par Hippolyte Fizeau en 1848 dans le cadre de la mécanique classique. La relativité restreinte d'Albert Einstein (1905) permit de généraliser le calcul du décalage spectral aux sources se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière.
En 1929, après une longue série d'observations, l'astronome Edwin Hubble (en collaboration avec Milton Humason) énonça la loi de Hubble.
Il apparaît que la lumière en provenance des galaxies distantes subit, en moyenne, un décalage vers le rouge proportionnel à leur distance. L'effet s'observe en moyenne : on observe des galaxies dont la lumière est plus ou moins décalée vers le rouge, ou même décalée vers le bleu, comme par exemple la galaxie d'Andromède.
En appliquant l'hypothèse que cela provient d'un mouvement de la source, par effet Doppler, on en a déduit que, en moyenne, les sources s'éloignent de nous d'autant plus vite qu'elles sont déjà plus loin (ce qui n'exclut pas que certaines sources se rapprochent de nous, en raison des mouvements locaux). Cette interprétation s'avère aujourd'hui incorrecte, et l'interprétation moderne se base sur la relativité générale, qui introduit un décalage vers le rouge non relié à un effet Doppler.
On écrit parfois la loi de Hubble comme une relation entre la distance et la vitesse radiale des objets observés. Si cette description convient pour certains objets (ni trop proches, ni trop lointains, au sens précisé ci-dessous), elle ne convient pas du tout pour les objets très lointains. Pour ceux-là, la situation est plus compliquée. Tout d'abord, la notion de distance en relativité générale n'est pas dénuée d'ambiguïté, et il faut bien préciser de quelle distance on parle (distance de luminosité, distance angulaire, etc.). De plus, le décalage vers le rouge n'étant pas dû à un effet Doppler, il ne s'interprète pas facilement en termes de vitesse. La relativité générale permet de calculer la relation entre le décalage vers le rouge et une distance convenablement définie. Cette relation dépend du modèle cosmologique que l'on considère. Si l'on se place dans le cadre d'un modèle cosmologique donné, il existe une correspondance entre le décalage vers le rouge et la distance, et l'on exprime parfois les distances en terme du décalage vers le rouge noté z. Par exemple, pour le rayonnement cosmologique de fond on peut estimer que