La décomposition de Dunford, combinée avec la décomposition de Frobenius permet d'obtenir la réduction de Jordan en dimension finie. En effet, d et n commutent donc les sous-espaces propres de d sont stables par n.
La restriction de n au sous-espace propre admet une matrice formée de blocs de Jordan nilpotents ce qui donne, en ajoutant λIp, des blocs de Jordan pour d+n dans une base adaptée. Ainsi on obtient une matrice diagonale par blocs formée de blocs de Jordan en utilisant l'union de ces bases.
Norme • Produit scalaire • Forme quadratique • Espace vectoriel topologique • Orientation • Algèbre sur un corps • Algèbre de Lie • Complexe différentiel
Développements
Théorie des matrices • Représentation de groupe • Analyse fonctionnelle • Algèbre multilinéaire • Module sur un anneau
