Équation de Dirac - Définition
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Introduction
Mécanique quantique | ||||||||||||||
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L'équation de Dirac est une équation formulée par Paul Dirac en 1928 dans le cadre de sa mécanique quantique relativiste de l'électron.
Il s'agit au départ d'une tentative pour incorporer la relativité restreinte à des modèles quantiques, avec une écriture linéaire entre la masse et l'impulsion.
Explication
Cette équation décrit le comportement de particules élémentaires de spins demi-entiers, comme les électrons. Dirac cherchait à transformer l'équation de Schrödinger afin de la rendre invariante par l'action du groupe de Lorentz, en d'autre termes à la rendre compatible avec les principes de la relativité restreinte.
Cette équation prend en compte de manière naturelle la notion de spin introduite peu de temps avant et permit de prédire l'existence des antiparticules. En effet, outre la solution correspondant à l'électron, il découvre une nouvelle solution correspondant à une particule d'énergie négative et de charge opposée à celle de l'électron.
En 1932 Carl Anderson, alors qu'il étudiait des photons de haute énergie en provenance de l'espace, constate que l'interaction de ces photons avec la chambre à brouillard produit une particule qui s'identifie à la particule conjecturée par Dirac, le positron.
Il est par ailleurs notable que l'opérateur de Dirac, découvert pour des raisons absolument physiques (et théoriques) aura en mathématiques un glorieux avenir par son usage indispensable dans l'un des plus profonds résultats du siècle, le théorème d'Atiyah-Singer (en) (nommé d'après Michael_Atiyah et Isadore Singer) démontré dans les années 1960.
