Flatland
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Introduction

Flatland est une allégorie écrite en 1884, où l'auteur, Edwin Abbott Abbott, donne vie aux dimensions géométriques, le point, la ligne et les figures planes, avant d'en arriver à faire découvrir l'univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) des volumes par un carré (Un carré est un polygone régulier à quatre côtés. Cela signifie que ses quatre côtés ont la même longueur et ses quatre angles la...). Cette allégorie n'est pas sans rappeler la sortie de la caverne, voire le cheminement de Don Quichotte, l'hidalgo de Cervantes. Flatland (Flatland est une allégorie écrite en 1884, où l'auteur, Edwin Abbott Abbott, donne vie aux dimensions géométriques, le point, la ligne et les figures planes, avant d'en arriver à faire...) suggère également l'existence de dimensions spatiales supérieures aux trois dimensionnelles que nous connaissons et que nous pensons obstinément être les seules.

Flatland a inspiré un film de Jeffrey Travis avec Kristen Bell (Bell Aircraft Corporation est un constructeur aéronautique américain fondé le 10 juillet 1935. Après avoir construit des avions de combat durant la Seconde Guerre mondiale, mais aussi le premier avion à avoir...), Joe Estevez, Tony Hale, Martin Sheen, Will Wallace ; et un autre réalisé par Ladd Ehlinger Jr en 2007.

Synopsis

Couverture de Flatland, 6e Edition.

Un carré ne peut que vivre à Flatland, l'univers à zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide...), une ou deux dimensions. L'auteur décrit les styles de vie (La vie est le nom donné :) de pointland, de lignelande et de surfaceland, trois composantes du pays (Pays vient du latin pagus qui désignait une subdivision territoriale et tribale d'étendue restreinte (de l'ordre de quelques centaines de km²), subdivision de la civitas gallo-romaine. Comme la civitas qui subsiste le plus souvent sous...) Flatland. Dans ce pays plat, les figures ont des habitudes, ont développé des croyances, des certitudes et des mœurs fondés sur de bonnes raisons ou des expériences plus ou moins vérifiables mais bien en vigueur.

Edwin A. Abbott, dote un carré d'une conscience. Celle-ci serait moins égocentrique que celle d'un point (Graphie) ou d'une ligne ? Chacun son monde (Le mot monde peut désigner :) de platitude. Admettons cependant que l'on puisse assister au moment invraisemblable et non moins formidable de la découverte de la troisième dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si...) par ce carré qui n'a même pas pour lui un statut social pharaonique pour imposer sa vision du monde.

Qu'est-ce qui empêche un univers plat de boucler sur lui-même et, en conséquence, de produire un volume ? Un jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure locale) et sa durée...), le carré victime de l'apparition d'une sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une sphère est une surface constituée de tous les points...) va imaginer Spaceland. À quoi peut s'attendre le quadrilatère (En géométrie plane, un quadrilatère est un polygone à 4 côtés.) s'il en vient à révéler à son monde l'existence d'une dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de révolution.) supérieure ? Comment les autorités vont-elles réagir ? Vont-elles interner le trublion, le brûler ou plutôt le gommer ?

L'auteur entraîne patiemment son lecteur sur ce chemin qui, en jouant du prétexte d'une démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir de propositions initiales, ou précédemment démontrées à partir de propositions...) de géométrie euclidienne (La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation...), prend soudainement le ton d'une interrogation bien plus profonde à une époque où, en Angleterre (L’Angleterre (England en anglais) est l'une des quatre nations constitutives du Royaume-Uni. Elle est de loin la plus peuplée, avec 50 763 000 habitants (en 2006), qui...), l'ère victorienne avait encore quelques années devant elle.

Abbott nous montre également, à travers le fait qu'un carré (convaincu que le monde n'a que deux dimensions) découvre une troisième dimension difficile à imaginer et à décrire, que nous-mêmes (qui sommes convaincus que le monde n'a que trois dimensions) pourrions nous trouver en réalité dans un monde à quatre dimensions difficile à imaginer et à décrire dont nous ne parcourerions que la "surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu avec sa mesure, sa...)" tridimensionnelle...

Interprétation

Ce petit ouvrage est-il une fiction fondée sur la géométrie ? une critique de la société à l'époque d'Edwin Abbott Abbott ? une invitation à la philosophie, dans la droite ligne de l'allégorie de la caverne ? la suggestion de l'existence d'une quatrième dimension spatiale ?

L'inspiration de cette œuvre est pythagoricienne. Au moyen d'une instrumentation (Le mot instrumentation est employé dans plusieurs domaines :) géométrique, elle fait passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) un message (La théorie de l'information fut mise au point pour déterminer mathématiquement le taux d’information transmis dans la communication d’un message par un canal de communication, notamment en présence de parasites appelés...) philosophique. Ainsi, un peu partout, depuis deux siècles que le monde avait commencé à tourner dans les têtes comme dans la réalité, la contestation de la pensée unique pointaient timidement ses saillies et Flatland en a fait partie.

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