Laurent Schwartz - Définition

Activités

Apports en mathématiques

Le 30 août 1950, Harald Bohr présente Laurent Schwartz pour la médaille Fields (l'équivalent du prix Nobel en mathématiques) au congrès international de Harvard pour son travail sur les distributions. Il était alors le premier Français à recevoir cette récompense. Schwartz aura beaucoup de difficultés pour se rendre aux États-Unis pour recevoir cette médaille en raison de son passé trotskiste. Sa théorie éclaire les mystères de la fonction de Heaviside ainsi que ceux de la fonction Delta de Dirac. Elle ouvre les portes de la théorie des transformées de Fourier et devient d'une importance capitale pour l'étude des équations aux dérivées partielles. Dans le domaine de l'analyse mathématique, les distributions généralisent les fonctions et les mesures. Elles permettent de donner une dérivée (dans un certain sens) à des fonctions qui, au sens usuel, ne sont pas dérivables. Les distributions ont permis d'unifier et de résoudre un certain nombre de problèmes en mathématiques, en physique, et même en électronique. Elles ont permis par exemple de donner un sens à la « fonction » delta de Dirac, nulle sauf en 0, et pourtant d'intégrale égale à 1, (en fait, il s'agit d'une mesure), et d'expliquer pourquoi elle est la dérivée de la fonction en escalier valant (-1/2) sur et (1/2) sur , résultats qui étaient admis jusque-là en électronique, mais n'étaient pas mathématiquement rigoureux.

Le manuscrit sur l'« invention des distributions » est un exemple de l'habileté de Schwartz à présenter les mathématiques. Il est réputé pour un modèle de compréhension et de synthèse des travaux antérieurs de tous ses prédécesseurs dans ce champ des mathématiques. Schwartz raconte qu'il a découvert les principaux théorèmes sur les distributions en une seule nuit, qui fut, avec une autre où il captura 450 papillons intéressants, une des deux plus belles de sa vie. L'image de la découverte est bien différente de celle que le grand public se représente : selon lui, on progresse du début à la fin par des raisonnements rigoureux, parfaitement linéaires, dans un ordre bien déterminé et unique qui correspond à la logique parfaite.

On doit à Laurent Schwartz d'autres travaux mathématiques, notamment en géométrie des espaces de Banach ou en probabilités. Laurent Schwartz était un grand pédagogue qui a réformé l'enseignement des mathématiques à l'École polytechnique, où il a été professeur de 1959 à 1980. Il y a aussi créé un laboratoire de mathématiques réputé.

Activités politiques

Le nom de Laurent Schwartz a dépassé le sérail des spécialistes en raison de ses activités politiques et humanitaires. Anticolonialiste et internationaliste, il étudia en profondeur la géoéconomie. La littérature politique laissa en lui la conviction que la politique de « non-intervention » (1936-1938) pratiquée en France par le gouvernement de Léon Blum face à la montée en puissance du nazisme, aux purges staliniennes, à la guerre civile en Espagne était totalement inefficace, sinon extrêmement dangereuse. Il ne voyait par ailleurs dans le colonialisme rien d'autre que l'exploitation et l'oppression des peuples.

Il cherche des solutions à ces problèmes dans les théories trotskistes. Il crut en ces idées jusqu’à ce qu'il réalise que Trotski avait « divorcé de la réalité » . Il devint alors indépendant de tout parti (sauf pour quelques années dans les années 1960; après la crise de mai 1958 qui voit le retour de De Gaulle au pouvoir, il siège au bureau national du cartel de l'Union des forces démocratiques, qui rassemble la gauche anti-communiste et anti-gaulliste en vue des législatives de novembre 1958). Bien que son engagement dans le mouvement trotskiste soit de courte durée, Schwartz le revendiqua toute sa vie.

Pendant la guerre d'Algérie, il doit sacrifier la recherche . Il lutte en particulier contre la torture systématique pendant cette période, participant à la fondation du comité « Maurice Audin » qui demande la vérité sur les circonstances de la mort du jeune mathématicien, arrêté et torturé par l'armée française sur ordre du général Massu. Laurent Schwartz écrit alors un article célèbre dans L'Express sur « la révolte des universités contre la pratique de la torture par le gouvernement ». Sa photo apparaît sur la couverture et l'article gagne l'attention du grand public. Il organise la soutenance de thèse in absentia de Maurice Audin dans le grand amphithéâtre de la Sorbonne en décembre 1957, alors que le chercheur et militant anti-colonialiste a disparu depuis juin 1957, et apprend-on plus tard est mort sous la torture lors de sa détention à Alger en juin 1957.

Farouchement hostile à la guerre d'Algérie (et plus généralement partisan de la décolonisation), il signe le « Manifeste des 121 », qui recommande aux militaires l'insubordination. Il est alors démis de son poste à Polytechnique par le ministre de la Défense Pierre Messmer, mais y reprend son enseignement quelque temps après.

Par la suite, il milite activement pour l'indépendance du Viêt Nam. Plus récemment, il participe à la protestation contre l'invasion de l'Afghanistan par l'armée soviétique. Il sera aussi chargé par François Mitterrand d'une expertise sur l'université française, qui aboutit en 1985 à la création du Conseil national d'évaluation des universités, dont il est le premier président. En 1983 il crée l'association Qualité de la science française.