Kohr grandit à Oberndorf, un village de moins de 2000 habitants (« tout ce que j'ai appris et qui méritait de l'être, je l'ai appris dans cette petite ville »). Il fait ses études primaires et secondaires à Salzburg jusqu'en 1928. En 1933 il obtient un diplôme de droit à l'université d'Innsbruck, puis un diplôme de sciences politiques à l'université de Vienne en 1935. Dans le même temps il suit les cours de la London School of Economics.
Kohr est correspondant, en indépendant, en Espagne pendant la guerre civile. Il travaille pour le New York Times. Il partage le bureau d'Hemingway et fait la connaissance d'Eric Blair. Il devient un farouche opposant du fascisme et du communisme.
Il se réfugie à Paris puis aux États-Unis en 1938 quand Hitler envahit l'Autriche. Il doit accepter divers emplois pour survivre y compris comme mineur au Canada, poste où il perdra l'ouïe. Il continue néanmoins à écrire pour le New York Times, le Washington Post et le Los Angeles Times. Il écrit des éditoriaux antinazis dès le début de la Seconde Guerre mondiale, puis milite avec la Austria-Free-Organization pour le rétablissement de l'Autriche après 1945. Dès 1941 il publie dans le magazine new-yorkais The Comonweal l'article Disunion Now où il expose les idées décentralistes qu'il détaillera dans ses œuvres suivantes.
Il intervient à l'université de Toronto (1939-50), puis obtient en 1946 un poste d'enseignant à l'université Rutgers. Il termine le manuscrit de The Breakdown of Nations (L'écroulement des Nations) au début des années 50.
En 1955 il est nommé professeur d'économie et d'administration publique à l'université de Porto Rico. The Breakdown of Nations est édité pour la première fois en 1957. Mais ce n'est qu'en 1977 qu'il sera édité aux États-Unis, à l'initiative de Kirkpatrick Sale.
En 1967 il fait sensation en aidant une petite île voisine, Anguilla (6500 habitants), à fonder un État après sa déclaration d'indépendance.
À partir de 1968 il enseigne la philosophie politique à l'University College du Pays de Galles à Aberystwyth. Il y rencontre Gwynfor Evans, fondateur du Plaid Cymru, pour lequel il écrit Is Wales viable ?, un exposé suffisamment universel pour que Yann Fouéré le transpose en français sans autre modification que de traduire Wales par Bretagne et Great Britain par France.
Il prend sa retraite universitaire en 1977 à Gloucester. À la création du Fourth World Educational and Research Association Trust il en est administrateur avec Lord Beaumont, Edward Goldsmith, et John Seymour.
En 1983 il est un des premiers lauréats du prix Nobel alternatif « pour son inspiration anticipatrice du mouvement pour une échelle humaine ».
La clé de la province de Salzburg lui est offerte en 1982. En 1986 l'Autriche fonde l'Académie Leopold Kohr à Neukirchen am Großvenediger pour diffuser ses idées. En 1990 elle lui attribue la Grande Médaille d'Or d'Honneur, pour les services rendus pendant et après la guerre.
En 1993 il décide de retourner à Oberndorf mais la mort l'en empêche. Il y est enterré dans la tombe familiale. Dans sa notice nécrologique plusieurs journaux notent qu'il est maintenant difficile d'imaginer la dérision condescendante qui accueillit les idées de Kohr pendant la plus grande partie de sa longue vie.
Il a été publié en anglais, espagnol, français, italien, japonais et gallois.