Mathématiques préhistoriques - Définition
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Introduction
Les mathématiques préhistoriques sont par essence mal connues. En effet, l'activité mathématique étant intellectuelle, elle ne laisse que rarement des traces exploitables par l'archéologie. Par exemple, on peut imaginer que l'homme a très tôt su compter sur les doigts ou imaginer des formes géométriques, mais rien ne permet de le prouver. De plus, les rares documents disponibles doivent être interprétés, ce qui est souvent malaisé : tel os marqué de treize traits est-il le signe de la connaissance des nombres premiers, un calendrier lunaire, un comptage d'objets ?
Depuis la fin du XXe siècle cependant, la découverte de très anciens artefacts, l'avènement de l'ethnomathématiques (qui étudie notamment les activités mathématiques ou apparentées chez des peuples ne pratiquant pas l'écriture) ou la pédopsychologie (en étudiant l'apprentissage des mathématiques chez le jeune enfant) ont permis d'éclairer cette période peu connue de l'histoire des mathématiques. Cependant, les résultats obtenus sont à prendre avec précaution et souvent controversés.
De plus l'élaboration d'une activité mathématique semble fortement liée à l'écriture (les premières traces écrites connues contiennent des nombres) donc sort rapidement de la période préhistorique.
L'os d'Ishango
L'exemple le plus frappant de la difficulté d'interpréter des traces archéologiques mathématiques scientifiquement, sans se laisser dépasser par l'imagination, est sans doute l'os d'Ishango.
Il s'agit d'un fragment d'os de 10 cm de long découvert en 1950 dans la région d'Ishango, dans l'actuelle République démocratique du Congo par une équipe de fouilles belge. Cet os très ancien — il a été daté d'environ vingt mille ans avant le présent — porte des entailles régulièrement espacées réparties sur trois colonnes. Il a été exhumé avec d'autres objets d'une culture mésolithique mais est le seul de ce type, ce qui exclut toute comparaison, technique souvent féconde en archéologie. Il est conservé à l'Institut royal des Sciences naturelles de Belgique. Le fait que les entailles soient regroupées et très régulièrement espacées fait immédiatement penser à la représentation de nombres.
De multiples interprétations en ont été faites : pour son inventeur, il prouverait une connaissance des nombres premiers, voire de l'arithmétique ; on y voit des opérations. D'autres l'ont interprété comme un calendrier lunaire ou plus simplement comme un bâton de comptage. On y a vu un signe de numération c'est-à-dire un prémisse de l'écriture, plus de dix mille ans avant la Mésopotamie. Ces nombreuses et parfois fantaisistes interprétations ont eu un fort impact médiatique, au point que ce petit os « est devenu l’emblème des Sciences et de la Recherche en Région de Bruxelles-Capitale » pour une opération Ishango destinée à promouvoir la science.
Ainsi, le site ishango.be consacré à l'opération Ishango pose-t-il la question « Et si les mathématiques étaient nées, il y a 20 000 ans sur les rives des Grands Lacs africains ? » puis énumère différentes interprétations avant de conclure : « L'hypothèse est donc fascinante mais elle doit rester avant tout, faute d'autres preuves, sujet de méditation. » Cependant, le fait même que cet objet soit mathématique est sujet à caution.
