Table de constantes mathématiques
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Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques. Typiquement, une constante en mathématique est un élément du corps des nombres réels ou des nombres complexes. À la différence des constantes physiques, les constantes mathématiques sont définies indépendamment de toute mesure physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un...) et apparaissent dans divers contextes.

Liste

Notes

  • Les constantes mathématiques considérées ici sont des nombres définissables (et aussi presque toujours calculables).
  • Les abréviations suivantes sont utilisées pour déterminer le ou les domaines d'application des constantes :
    • An : analyse
    • C : combinatoire (En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles...)
    • G : général (dans tous les domaines)
    • TCh : théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur...) du chaos
    • TI : théorie de l'information
    • TN : théorie des nombres
  • Les abréviations suivantes sont utilisées pour préciser la nature des constantes :
    • A : nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) algébrique
    • C : nombre complexe
    • I : nombre irrationnel
    • R : nombre rationnel (Un nombre rationnel est un nombre réel exprimable par le quotient de deux entiers relatifs (), dont le second est non nul. L'ensemble des nombres rationnels est...)
    • T : nombre transcendant
    •  ? : inconnue

Intervalle [0,1]

Constantes réelles comprises entre 0 et 1.

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus
0 0 Zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide...) G R Vers le IIIe siècle av. J.-C.
M1 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585… Constante de Meissel-Mertens (En mathématiques, la constante de Meissel-Mertens (également nommée dans la littérature mathématique constante de Mertens, constante de Kronecker, constante d'Hadamard-de la Vallée-Poussin ou...) TN 1866 8 010
β 0,2801 69499 0… Constante de Bernstein An 1913
λ 0,30366 30029… Constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing C 1974 385
σ 0,35323 63719… Constante de Hafner-Sarnak-McCurley TN 1993
B 0,4… 1re constante de Landau An 1
L 0,5… 2e constante de Landau An 1
Ω 0,56714 32904… (lien) Constante oméga An T
γ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243… Constante d'Euler-Mascheroni G, TN 1735 108 000 000
λ, μ 0,62432 99885 Constante de Golomb-Dickman C, TN 1930, 1964
0,62946 50204 Constante de Cahen T 1891 4 000
C2 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577… Constante des premiers jumeaux TN 5 020
0,66274 34193 Constante de Laplace
β* 0,70258… Constante d'Embree-Trefethen TN
K 0,76422 36535 89220 66… Constante de Landau-Ramanujan (En mathématiques, la constante de Landau-Ramanujan apparaît dans un résultat de théorie des nombres qui énonce que la proportion des entiers positifs inférieurs à x qui sont la somme de deux carrés est, pour un grand x,...) TN I ? 30 010
0,80939 40205… Constante d'Alladi-Grinstead TN
B4 0,87058 83800… Constante de Brun (En mathématiques, la constante de Brun des nombres premiers jumeaux (ou plus simplement constante de Brun) est la somme de la série des inverses des nombres premiers jumeaux, c’est-à-dire des couples de nombres...) pour les quadruplets premiers TN
K 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411… Constante de Catalan (En mathématiques, la constante de Catalan, nommée d'après le mathématicien Eugène Charles Catalan, est le nombre défini par :) C 201 000 000
1 1 Un G R

Intervalle [1,2]

Constantes réelles comprises entre 1 et 2.

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus
1 1 Un G R
B’L 1,08366… Constante de Legendre (La constante de Legendre est une constante mathématique proposée par le mathématicien Adrien-Marie Legendre et qui n'a aujourd'hui plus qu'un intérêt...) TN
Λ 1,09868 58055… Constante de Lengyel C 1992
K 1,13198 824… Constante de Viswanath TN 8
1,18656 91104… Constante de Khinchin-Lévy TN
1,20205 69031 5959… Constante d'Apéry 1979 1 000 000 000
θ 1,30637 78838 6308… Constante de Mills TN  ? 1947
√2 1,41421 356237 309504 88016 887242 09698 07… Constante de Pythagore, racine carrée (La racine carrée d’un nombre réel positif x est le nombre positif dont le carré vaut x. On le note ou x½; dans cette expression, x est appelé le radicande.) de deux G I Avant 800 av. J.-C. 137 438 953 444
μ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027… Constante de Ramanujan-Soldner TN 75 500
1,45607 49485 8269… Constante de Backhouse
1,46707 80794… Constante de Porter TN 1975
1,53960 07178… Constante de Lieb square ice C 1967
EB 1,60669 51524 15291 763… Constante d'Erd?s-Borwein TN I
φ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811… Nombre d'or G A Avant le IIIe siècle av. J.-C. 3 141 000 000
1,70521 11401 0537… Constante de Niven TN 1969
√3 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505… Constante de Théodore, Racine carrée de trois G I Avant 800 av. J.-C.
B2 1,90216 05823… Constante de Brun pour les jumeaux premiers TN 1919 10
2 2 Deux G R

Intervalle [2,+∞[

Constantes réelles supérieures à 2.

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus
2 2 Deux G R
α 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578… 2e constante de Feigenbaum TCh
2,58498 17596… Constante de Sierpinski
2,68545 2001… Constante de Khinchin (En théorie des nombres, Alexandre Iakovlevitch Khintchine a démontré que pour presque tous les nombres réels x, l'infinité de dénominateurs du développement de la fraction continuée de x a une propriété...) TN  ? 1934 7 350
e 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249… Constante de Neper (Le neper (symbole Np), bien qu'en dehors du système international (SI), est en usage avec lui. Le neper est utilisé pour exprimer la valeur de grandeurs logarithmiques telles que le niveau de champ, le niveau de puissance, le niveau de pression...), base des logarithmes naturels G, An T 50 100 000 000
F 2,80777 0242… Constante de Fransén-Robinson An
π 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… Pi, constante d'Archimède, nombre de Ludoph G, An T Avant 2000 av. J.-C. 1 241 100 000 000
δ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161… 1e constante de Feigenbaum TCh 1975

Autres constantes

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus
Λ Supérieure à –2,7×10-9.
Négative ou nulle si l'hypothèse de Riemann (L'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien Bernhard Riemann. Elle dit que les zéros non triviaux de la fonction Zeta de...) est vérifiée.
Constante de De Bruijn-Newman TN Vers 1950
Ω Incalculable Constante de Chaitin TI T
i i Unité imaginaire G C, A XVIe siècle
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