La compression d'images numériques
Publié par Publication le 04/08/2004 à 22:25
Nous allons étudier plusieurs types de compression dans ce dossier. Mais tout d'abord nous allons introduire des notions fondamentales à la compréhension du principe de la compression.

La compression d'une image numérique

La figure ci-dessous représente un extrait de 16 pixels d'une image en noir et blanc (Le noir et blanc sont considérés ou non comme des couleurs selon la discipline qui en parle : imprimerie, photographie, physique, peinture, théorie de la perception. Dans le langage...). Tous les pixels sont noirs à l'exception d'un seul.



La partie gauche donne la représentation visuelle de l'image. Dans cette représentation, un pixel (Le pixel, souvent abrégé px, est une unité de surface permettant de mesurer une image numérique. Son nom provient de la locution anglaise picture element, qui signifie « élément d'image ». ...) est codé par un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) entre 0 (blanc) et 255 (noir).

La partie droite montre que l'on peut représenter la même portion d'image en utilisant une convention: l'image est codée par des nombres qui indiquent le nombre d'occurrences d'une des 2 couleurs. Le nombre d'occurrence est obtenu en parcourant les pixels de haut en bas et de gauche à droite. Ainsi, l'image est formée de 5 pixels noirs suivi de un pixel blanc (Le blanc est la couleur d'un corps chauffé à environ 5 000 °C (voir l'article Corps noir). C'est la sensation visuelle obtenue avec un spectre lumineux continu, d'où l'image que l'on en donne...) et terminée par 10 pixels noirs. La forme compressée comprend 3 nombres. Cet algorithme ne fonctionne qu'avec une image en noir et blanc. On appelle cela une compression RLE, on définira cette méthode dans la suite de notre dossier.

Le taux de compression

Le taux de compression sert à évaluer la qualité de la compression en faisant l'opération suivante:

Compression et décompression

La compression et la décompression nécessitent 2 algorithmes. Le premier transforme les données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) de façon qu'elles occupent moins de place. Le second effectue la transformation inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que x·y = y·x = 1, si 1 désigne...). Le résultat de ces deux transformations enchaînées doit produire le même résultat que les données de départ. C'est-à-dire qu'une compression suivie d'une décompression ne doit pas changer les données. Cependant, pour la compression d'images, il est acceptable de perdre un peu d'information pour obtenir un taux de compression plus élevé. L'image résultante n'est donc pas identique, bien que très proche visuellement. On dit alors que c'est une compression avec perte d'information.

Compression symétrique et asymétrique

Dans le cas de la compression symétrique, la même méthode est utilisée pour compresser et décompresser l'information, il faut donc la même quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de...) de travail pour chacune de ces opérations. C'est ce type de compression qui est utilisé dans les transmission de données.

Schéma de la compression symétrique:


La compression asymétrique demande plus de travail pour l'une des deux opérations, on recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension métonymique, la recherche scientifique désigne également le...) souvent des algorithmes pour lesquels la compression est plus lente (La Lente est une rivière de la Toscane.) que la décompression. Les algorithmes plus rapides en compression qu'en décompression peuvent être nécessaires lorsque l'on archive des données auxquelles on accède peu souvent (pour des raisons de sécurité par exemple) et pour lesquelles on ne veut pas perdre de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) à archiver.

Les types de compressions

Il existe deux grandes familles de compression, la compression sans perte et la compression avec perte, que nous allons tenter d'expliquer.
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