Une abbaye (du latin abbatia) est un monastère ou un couvent catholique placé sous la direction d'un abbé (ou d'une abbesse; dérivé de l'araméen abba qui signifie « père »), lequel sert de père spirituel à la communauté religieuse. Les ordres monastiques, les chapitres canoniaux (de chanoinesses surtout), les communautés de chanoines réguliers ont vocation à fonder des abbayes. L'abbaye n'est donc pas nécessairement un lieu de clôture monastique.
Le prieuré, le couvent connaissent le même genre d'organisation que les abbayes, mais n'ont généralement pas d'abbé ou d'abbesse à leur tête; ils dépendent d'une abbaye "mère" ou directement du supérieur de l'Ordre monastique.
Le terme est assez récent par rapport à l'histoire du cénobitisme : on ne le rencontre pas par exemple dans la Règle de saint Benoît, qui parle simplement de monastère. Le mot apparaît au XIe siècle; c'est Cluny qui est à l'origine de l'évolution des dénominations et qui définit l'organisation d'une abbaye à proprement parler, ce qui explique pourquoi la notion d'abbaye est principalement rattachée au catholicisme.
Les conditions pour élever un monastère au rang d'abbaye varient suivant la règle de chaque ordre. Par exemple, chez les moines Trappistes, une maison nouvellement fondée est d'abord :
La nécessité de se défendre contre les attaques, l'économie d'espace et les besoins de circulation au sein de la communauté ont dicté peu à peu une disposition spécifique des pièces dans un monastère. De larges piliers de construction étaient érigés, avec de puissants murs extérieurs capables de résister à l'assaut de l'ennemi. À l'intérieur, tous les édifices nécessaires étaient disposés autour d'une ou plusieurs cours ouvertes, généralement entourées de cloîtres. L'exemple typique d'un agencement oriental peut être trouvé dans le monastère de la Grande laure (Sainte Laure, « Lavra » en copte) du Mont Athos en Grèce, plus précisément en Macédoine de l'Est, et qui a été édifié en 961-963. ( laure de saint Athanase )
Le monastère, comme la grande majorité des monastères orientaux, est entouré d'un solide mur blanc entourant une zone de 10 000 à 16 000 m². Le côté le plus long fait près de 150 mètres. Il y a seulement une entrée principale sur la face nord (A), défendue par trois portes d'acier séparées. Près de l'entrée se trouve une grande tour (M), ce qui est une constante des monastères du Levant. Une petite poterne se trouve en (L). L'enceinte comprend deux grandes cours ouvertes, entourées de bâtiments qui communiquent avec les galeries du cloître en bois ou en pierre. La cour extérieure, plus grande, contient les entrepôts, les granges (K) et la cuisine (H), ainsi que d'autres pièces communiquant avec le réfectoire (G). Près de la porte d'entrée, on trouve une hôtellerie s'ouvrant sur un cloître. La cour intérieure est entourée d'un cloître (E) sur lequel s'ouvrent les cellules monacales (I). Au centre de cette cour se trouve l'église, un bâtiment carré avec une abside en croix de type byzantine et un narthex surmonté d'une coupole. Devant l'église se trouve une fontaine de marbre (F) couverte d'un dôme reposant sur des colonnes. S'ouvrant sur la partie ouest du cloître, mais se trouvant en fait dans la cour extérieure, se trouve le réfectoire (G), un vaste bâtiment en croix large de 30 mètres et long d'autant, décoré de fresques de saints. À son extrémité, on note un petit recoin circulaire qui rappelle le triclinium du palais du Latran à Rome, et dans lequel est placé le siège de l'abbé. Cette pièce est également utilisée comme lieu de réunion, les moines orientaux prenant habituellement leur repas dans des cellules séparées.
Ce plan d'un monastère copte, de Lenoir, montre une église avec trois allées, des absides disposées en cellules et deux rangées de cellules de chaque côté d'une longue galerie.