A. altissima est un arbre de taille moyenne qui atteint une hauteur comprise entre 17 et 27 mètres avec un diamètre à hauteur de poitrine d'environ 1 mètre. L'écorce est lisse, gris clair, devenant souvent un peu plus rêche avec les fissures de couleur ocre pâle lorsque l'arbre vieillit. Les rameaux, robustes, lisses à légèrement pubescents, sont rougeâtres ou marron. Ils portent des lenticelles ainsi que des cicatrices foliaires (cicatrice laissée sur le rameau après la chute d'une feuille) en forme de cœur. Les bourgeons sont finement pubescents, en forme de dôme, et partiellement cachés derrière le pétiole, mais ils sont bien visibles pendant la période de dormance au dessus des cicatrices foliaires. Les branches sont gris pâle à gris foncé, lisses, brillantes et portent des lenticelles boursouflées qui se tranforment en fissures avec l'âge. Les extrémités des branches sont pendantes. Toutes les parties de la plante dégagent une odeur forte qui est souvent comparée à celle d'arachides ou de noix de cajou pourries.
Les feuilles sont caduques, grandes, alternes, pennées, imparifoliées, d'odeur désagréable au froissement. Elles mesurent de 30 à 90 cm de longueur et portent de 11 à 41 folioles disposés par paires, les plus grandes feuilles se trouvant sur les jeunes pousses les plus vigoureuses. Le pétiole est vert clair à rougeâtre avec une base renflée. Les folioles sont lancéolés, à bords lisses, un peu asymétriques et parfois ne sont pas directement en face les uns des autres. Ils mesurent de 5 à 18 cm de long et 2,5 à 5 cm de large. Ils ont une extrêmité effilée tandis que la base porte de deux à quatre dents, chacune d'entre elle ayant une ou plusieurs glandes à son extrémité. La face supérieure est vert foncé vec des nervures plus claires, tandis que la face inférieure est d'un vert plus blanchâtre. Les pétioles font de 5 à 12 mm de long. Les lobes des bases et les glandes le distinguent des certaines espèces assez similaires de sumacs.
Les fleurs sont petites et groupées en grands panicules pouvant atteindre jusqu'à 50 cm de longueur situés à l'extrêmité des nouvelles pousses. Les fleurs sont d'un vert jaunâtre à rougeâtre, chacune ayant cinq pétales et sépales. Les sépales sont en forme de coupe, lobés et soudés tandis que les pétales sont jointifs (leurs bords se touchent sans se chevaucher), blancs et velus à l'intérieur. Elles apparaissent de la mi-avril dans le sud de son aire de répartition jusqu'en juillet dans le Nord. A. altissima est le plus souvent un arbre dioïque, les fleurs mâles et femelles étant portées par des arbres différents. Les arbres mâles produisent trois à quatre fois plus de fleurs que les femelles, ce qui les rend plus attractifss. Mais les plants mâles émettent une odeur nauséabonde plus forte lorsqu'ils sont en fleurs, ce pour attirer les insectes pollinisateurs. Les fleurs femelles possèdent dix (ou plus rarement cinq) étamines stériles (staminodes) à anthères en forme de cœur. Le pistil est composé de cinq carpelles libres (c'est à dire qu'ils ne sont pas fusionnés), contenant chacune un seul ovule. Leurs styles sont unis et minces avec des stigmates en forme d'étoile. Les fleurs mâles sont semblables en apparence, mais elles ont perdu leur pistil et les étamines sont fonctionnelles, chacune d'entre elles étant surmontée d'une anthère globuleuse et d'un disque vert porteur de glandes. Les graines ovoïdes, portées par les arbres femelles, font 5 mm de diamètre et sont encapsulées individuellemnt dans une samare qui fait 2,5 cm de long et 1 cm de large, brune ou rougeâtre, bien visible en juillet août et persistant le plus souvent sur l'arbre jusqu'au printemps suivant. La samare est tordue à l'extrémité ce qui en fait une vrille lorsqu'elle tombe ce qui aide à sa dispersion par le vent. Les arbres femelles peuvent produire d'énormes quantités de graines, normalement environ 30 000 par kilogramme d'arbre.