Selon la loi no 75-1 du 3 janvier 1975 portant création du centre national d'art et de culture Georges Pompidou, le Centre est un « établissement public national à caractère culturel ». Il a pour objet de « favorise[r] la création des œuvres de l'art et de l'esprit, [de] contribue[r] à l'enrichissement du patrimoine culturel de la nation, à l'information et à la formation du public, à la diffusion de la création artistique et à la communication sociale [...] [et d']assure[r] le fonctionnement et l'animation, en liaison avec les organismes publics ou privés qui lui sont associés, d'un ensemble culturel consacré à toutes les formes de la création artistique, notamment dans le domaine des arts plastiques, de la recherche acoustique et musicale, de l'esthétique industrielle, de l'art cinématographique, ainsi qu'à la lecture publique » (article 1er).
Le centre Georges-Pompidou présente la particularité d'être un établissement public auquel sont associés plusieurs organismes dotés de la personnalité morale :
Le musée national d'Art moderne / centre de création industrielle fait partie du centre Georges-Pompidou, dont il constitue un département, mais il n'est pas doté de la personnalité morale.
Le centre est dirigé par un président, nommé pour cinq ans en conseil des ministres, et renouvelable par périodes de trois ans. Il est assisté, pour l'administration et la gestion, par un directeur général nommé, sur sa proposition, par le ministre de la Culture.
Le centre Pompidou occupe l’emplacement de l’ancien îlot insalubre no 1. Sa construction a fait l’objet d’un concours international d’architecture, conformément à la volonté de Georges Pompidou qui avait souhaité « que ce concours soit le plus souple possible. Ceci veut dire que les conditions du concours ne devront comporter qu'un minimum de servitudes se rapportant à l'utilisation envisagée des lieux, et qu'il appartiendra aux architectes en fonction de ces servitudes d'établir leurs projets sans avoir à se préoccuper des règlements tels que ceux concernant la limitation de hauteur. Ce n'est que dans un second stade et sur un des projets retenus pour leur qualité esthétique et leur adaptation aux besoins d'un centre de l'art moderne que l'on pourra être amené à prendre position sur ce problème de hauteur. Il convient aussi que le concours soit accessible à tout architecte de talent, serait-il jeune et dépourvu de moyens financiers. Les conditions d'organisation du concours doivent donc prévoir sous des formes à définir le moyen pour tout architecte dont le projet aurait été remarqué d'être rémunéré de son travail et des frais engagés. »
Le 19 juillet 1971, un jury présidé par Robert Bordaz choisissait le projet des architectes Renzo Piano et Richard Rogers, assistés par le programmiste Gianfranco Franchini. La construction a duré de 1971 à 1977.
Le projet de Piano et Rogers était le seul, parmi tous les projets proposés, à implanter le bâtiment selon un axe nord-sud, respectant la trame urbaine du quartier (avec les axes du boulevard Sébastopol et des rues Saint-Martin et du Renard). Ce parti permettait en outre de n'occuper que la moitié du terrain en dégageant une vaste esplanade, la piazza, permettant l'accueil du public et une liaison plus fluide entre le bâtiment et la ville.
Le bâtiment se compose de 8 niveaux de 7 500 m² chacun, dont deux niveaux de sous-sols. Chaque niveau forme un vaste plateau, entièrement modulable, l'ensemble de la structure porteuse, ainsi que les différentes gaines techniques, étant rejetés à la périphérie du bâtiment, lui conférant un aspect extérieur très caractéristique, comparé par certains critiques à une raffinerie de pétrole dans le centre de la ville. Toutes les circulations verticales, personnes et fluides sont rejetées sur la façade : les tuyaux extérieurs colorés constituent une particularité du bâtiment. Les conduites d'air conditionné sont bleues, les tuyaux d'eau sont verts et les lignes électriques sont jaunes. Les ascenseurs sont rouges. Les canalisations blanches sont des gaines de ventilation pour les parties souterraines. Même les poutres métalliques qui composent la structure sont apparentes.
L'intention des architectes était de placer les services de logistique hors du corps du bâtiment afin de consacrer la totalité de l'intérieur à sa vocation de musée. L'un des inconvénients est l'entretien important vis-à-vis de la corrosion.
Hommage quelque peu décalé à l'architecture métallique du XXe siècle et au modernisme architectural, multipliant références et citation, le bâtiment a pu être qualifié de dernier grand bâtiment moderne et de premier grand bâtiment post-moderne : « C'est un bâtiment qui fait semblant, c'est une parodie de la technologie » (Renzo Piano).
Les étages supérieurs offrent une large vue sur Paris. On y accède par la diagonale des escaliers roulants extérieurs qui, en traversant toute la façade en zig-zag, donnent à l'édifice sa signature visuelle.
Des artistes de rue animent la piazza qui fait face au musée. Un bassin proche expose des fontaines constituées par des statues en mouvement de Tinguely (structures métalliques) et Niki de Saint-Phalle (formes colorées). Cette fontaine (la Fontaine Stravinski) est une œuvre dite in situ, dans la mesure où les artistes l'ont créée pour cet endroit précis. Elle symbolise la musique (bruits de l'écoulement de l'eau ou des mécanismes) et a été placée à côté de l'Institut de recherche et coordination acoustique/musique (IRCAM).