Cube Soma - Définition

Introduction

Cube Soma casse-tête
Auteur	Piet Hein
Date de 1re édition	année 1930
Durée annoncée	variable
Non  Oui  Non
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Le cube Soma est un casse-tête mécanique inventé dans les années 1930 par le poète et scientifique danois Piet Hein.

Principe

Le casse-tête est constitué de sept pièces différentes, chacune formées d'un certain nombre de cubes unitaires. Le but du jeu est d'assembler ces pièces de manière à former un cube de trois unités de côté. Les pièces peuvent aussi être combinées en une grande variété d'autres motifs.

Ce puzzle est souvent considéré comme l'équivalent en trois dimensions des polyminos.

Détail des sept pièces du cube

Les éléments du cube Soma sont formés de toutes les combinaisons possibles de quatre cubes unitaires ou moins, à l'exception des formes convexes (i.e., les cuboïdes 1×1×1, 1×1×2, 1×1×3, 1×1×4 et 1×2×2). Il reste donc seulement un tricube (pièce composée de 3 cubes unitaires) et six tétracubes (pièces composées de 4 cubes unitaires), deux d'entre eux formant une paire d'énantiomères.

tricube « L »

tétracube « L »

tétracube « T »

tétracube « S »

tétracube « vis » rétrograde

tétracube « vis » direct

tétracube « branches »

Histoire

Selon la légende rapportée en 1958 par Martin Gardner, ce casse-tête aurait été inventé par Hein en 1936, pendant un cours de mécanique quantique donné par Werner Heisenberg ; néanmoins, Ole Poul Pedersen a trouvé en 2003 un brevet danois déposé par Hein dès le 2 décembre 1933.

Le nom, Soma, est tiré du roman d'Aldous Huxley, Le Meilleur des mondes. Ce roman décrit une société du futur dans laquelle le Soma est une drogue addictive, grâce à laquelle chaque élément de la société est heureux et ne revendique rien.

Solutions

Le cube Soma a été étudié en détail par Martin Gardner et John Horton Conway. Le livre Winning Ways for your Mathematical Plays contient une analyse du problème. Il y a 240 solutions distinctes pour reconstituer le cube. Ces solutions peuvent être facilement générées par un ordinateur à l'aide d'un algorithme récursif comme celui de retour sur trace.