De l'ellipsoïde au géoïde - Définition

Introduction

Cet article décrit sommairement les progrès de la géodésie dans le cadre plus large des sciences physiques au cours du XIX^e et de la première moitié du XX^e siècle, jusqu'à l'arrivée des satellites artificiels et la naissance de la géodésie spatiale. Il fait suite aux articles suivants :

• Figure de la Terre dans l'Antiquité,
• Figure de la Terre au Moyen Âge,
• Figure de la Terre à la Renaissance,
• Figure de la Terre et gravitation universelle,
• Modèle ellipsoïdal de la Terre,
• Figure de la Terre et les expéditions de Laponie et du Pérou,
• Sphéroïde de Clairaut,
• Masse de la Terre,
• Figure de la Terre et méridienne de Delambre et Méchain,
• Figure de la Terre et histoire du mètre,
• De l'ellipsoïde au géoïde.
• Géoïde

qui rendent compte de l'histoire de la géodésie et des sciences connexes des origines jusqu'à la fin du XVIII^e siècle. L'histoire de la géodésie au XIX^e siècle est avant tout caractérisée par une internationalisation croissante de cette science, nécessitée par la volonté de connaître toujours avec davantage de précision les paramètres caractérisant l'ellipsoïde de niveau s'approchant au plus près de la figure gravimétrique réelle de la Terre. Pour cette dernière, Johann Benedict Listing (1808–1882) inventa le terme géoïde.

Irrégularités par rapport au sphéroïde et diverses triangulations

En mesurant des arcs de plus en plus précis pour les besoins de la méridienne de France et ses prolongements vers la Grande-Bretagne et vers l'Espagne, Delambre, Méchain et leurs successeurs ont dû se rendre compte qu'une ellipse constituait tout au plus une première approximation pour le méridien terrestre. Localement, ils mesuraient des écarts à cette figure géométrique simple. Boscovich, dans la deuxième moitié du XVIII^e siècle, fut probablement le premier à penser que la forme de la Terre n'était pas un sphéroïde parfait. Des doutes au sujet de la forme sphéroïdale stricte de la Terre ont ensuite été clairement exprimés par Laplace en 1802, puis plus tard par Gauss en 1828 et par Bessel en 1837. Ces savants avaient constaté qu'on ne pouvait plus ignorer que la ligne du fil à plomb, matérialisant la verticale du lieu et à laquelle on rapporte les mesures, déviait appréciablement de la normale à l'ellipsoïde. En ajustant plusieurs mesures d'arcs afin de déterminer les paramètres ellipsoïdaux a (demi-grand axe du sphéroïde, assimilé au rayon équatorial de la Terre) et f (aplatissement géométrique), on aboutissait ainsi à des contradictions qui se trouvaient hors des marges d'erreur des mesures.

Les travaux sur le terrain et les recherches théoriques à partir de l'époque napoléonienne jusqu'à nos jours, qui ont conduit à la connaissance de la figure de la Terre telle que nous la avons maintenant, sont beaucoup trop nombreux et variés pour que nous puissions en donner une vue un tant soit peu complète dans cet article. En outre, ces recherches s'inscrivent dans le cadre d'un progrès général de la Science, qu'ils ont parfois suscités et dont ils ont souvent profité. En fait, les recherches théoriques essentielles ayant fourni les méthodes de calcul et d'investigation dès le début du XIX^e siècle, les géodésiens vont se livrer à grande échelle aux travaux de triangulation dont le XIX^e siècle va couvrir les territoires de toutes les nations désireuses de faire une cartographie ou simplement d'obtenir de nouvelles données scientifiques. La chronologie exacte de ces travaux est assez difficile à établir et n'ajoute que peu de chose à l'histoire de la géodésie en tant que science, car une triangulation à une échelle nationale n'aura désormais plus de grande signification scientifique. C'est l'ensemble des travaux nationaux, liés par des jonctions internationales, qui fournira aux géodésiens les matériaux dont ils ont besoin pour leurs études. Dans la suite, nous nous bornerons donc à citer les opérations les plus essentielles, en les situant dans le cadre chronologique des sciences.

Tout d'abord, entre 1815 et 1819, Fresnel (1788–1827) fait des travaux sur la nature ondulatoire de la lumière, qui auront également leur importance pour la géodésie. En 1817, Struve (1793–1864) commence les mesures de l'arc de méridien entre le Danube et l'Océan Glacial, mesures qu'il termine en 1849 et dont il publie les résultats en 1852. D'autre part, en 1818 le lieutenant-colonel Lambton publie les résultats d'un arc de méridien aux Indes. Pour cet arc, qui s'étend sur 10º, il trouve un aplatissement de 1/310. En 1819, on assiste à la publication de l' ellipsoïde de Walbeck, qui sera longtemps utilisé comme surface de référence en Russie. Ses paramètres fondamentaux sont les suivants : a = 6 376 896 m, f = 1/302,8.