Référentiel galiléen - Définition

Introduction

En physique, un référentiel galiléen, ou inertiel, est un référentiel dans lequel un objet isolé (sur lequel ne s’exerce aucune force ou sur lequel la résultante des forces est nulle) est soit immobile, soit en mouvement de translation rectiligne uniforme. Cela signifie que le principe d’inertie, qui est énoncé dans la première loi de Newton, s’y applique.

Un référentiel galiléen est ainsi nommé en hommage à Galilée et plus particulièrement à la relativité galiléenne.

La recherche d'un référentiel inertiel est un sujet délicat, la détermination concrète d'un tel référentiel est toujours approximative.

Dans un référentiel non inertiel, qui est animé d’un mouvement accéléré par rapport à un référentiel galiléen, il faut faire intervenir les forces d’inertie.

Définition

En physique classique comme en relativité restreinte, l'espace de l'observateur est assimilé à un espace affine à trois dimensions auquel est associé un temps utilisé pour paramétrer les mouvements des corps observés.

Un référentiel galiléen est un référentiel pour lequel l'espace est homogène et isotrope, le temps uniforme et dans lequel tout corps libre (non influencé par une force) est animé d'un mouvement rectiligne uniforme ; l'immobilité étant un cas particulier.

• En mécanique newtonienne, tous les repères galiléens sont équivalents : si deux observateurs O et O’ sont animés d'un mouvement de translation uniforme l'un par rapport à l'autre, alors les mêmes lois du mouvement s'appliquent à chacun d'eux, que O soit supposé être la référence « immobile » (auquel cas O’ est en mouvement) ou que l'on suppose O’ immobile et O en mouvement. Dans le cadre de la mécanique newtonienne, le temps s'écoule, par hypothèse, au même rythme pour tous les observateurs signifiant qu'une horloge calibrée dans un référentiel continuera à mesurer les mêmes durées dans tout autre référentiel, que celui-ci soit galiléen ou non. Le temps est dit newtonien.

• Dans la relativité restreinte, l'équivalence des référentiels galiléens est aussi supposée valide. Toutefois, l'hypothèse newtonienne de temps absolu est remplacée par l'hypothèse d'invariance de la vitesse de la lumière, laquelle est la même dans tout référentiel galiléen. La relativité restreinte permet à des observateurs de définir des temps et des distances apparents sur la base de l'hypothèse d'invariance de la vitesse de la lumière dans chacun de leur référentiel et de construire un système de coordonnées étendu (l'espace-temps) pour mesurer le temps et la distance qui séparent deux évènements. Ainsi des observateurs situés dans des référentiels différents vont obtenir une séparation en temps et en espace différente entre deux mêmes évènements mais l'intervalle d'espace-temps lui sera inchangé : il est indépendant du référentiel galiléen choisi, c'est un invariant.

La mécanique newtonienne permet de raisonner dans tout référentiel, toutefois on privilégie habituellement l'utilisation des référentiels galiléens afin de simplifier les analyses. En revanche, la relativité restreinte ne s'applique que dans les référentiels galiléens, les autres référentiels sont étudiés en relativité générale.

Exemples

• Soit le centre de masse d'un satellite et la direction des « fixes » (les étoiles les plus lointaines, les quasars, « apparaissent » comme fixes) : ceci définit un référentiel quasi-galiléen car dans la capsule spatiale les objets flottent en impesanteur. Le référentiel lié géocentrique peut être considéré - approximativement - comme galiléen : l'expérience montre que tout corps lancé y a un mouvement qui est l'addition d'un mouvement rectiligne uniforme et du mouvement imprimé par la force de gravitation (en négligeant les frottements de l'air, l'effet axifuge dû à la rotation de la terre sur son axe, et les forces différentielles de marée dues aux astres essentiellement le Soleil et la Lune).

• Exemples de référentiels non-inertiels : dans le référentiel d'un véhicule accélérant par rapport à la route, les objets ont tendance à se déplacer dans la direction opposée à celle de l'accélération, et ceci sans qu'aucune force « réelle » ne leur soit appliquée ; dans un référentiel en rotation autour d'un point (véhicule dans un virage), les objets ont tendance à se déplacer vers l'extérieur du virage.

Confrontation à l'expérience

Dans la pratique, un référentiel lié à des corps réels ne peut être qu'approximativement, localement et momentanément galiléen.

Par rapport à un système de référence quelconque, l'espace est physiquement non-homogène et anisotrope, et le temps non uniforme, et dans ce cas la description d'un phénomène même simple peut prendre une forme très compliquée. Par exemple, quand on se place dans un manège en rotation, on peut constater que les objets ont tendance à se déplacer vers l'extérieur du manège : ce mouvement observé montre que, dans le référentiel lié au manège, il y a une différence physique graduelle partant du centre et allant vers la périphérie (l'espace n'y est pas physiquement homogène).

Cependant, l'expérience nous apprend que l'on peut toujours trouver un référentiel galiléen : l'espace y est (approximativement) homogène et isotrope, et le temps uniforme. En pratique on se contente d'un référentiel approximativement inertiel, approximation jugée satisfaisante pour l'expérience considérée. Ainsi, le référentiel terrestre peut être supposé galiléen, sauf si les effets de la rotation de la Terre ne sont pas négligeables : pour une expérience de courte durée en laboratoire, on l'acceptera généralement, pour le calcul de la trajectoire d'un missile balistique, non.