Siméon Denis Poisson - Définition

Hommages

Son nom est inscrit sur la tour Eiffel. Un collège de la ville de Pithiviers porte son nom.

Œuvre

Son œuvre est immense et touche à beaucoup de branches des mathématiques et de la physique.

Physique

Sa contribution la plus essentielle concerne l’électricité et le magnétisme qu’il contribua à fonder mais il eut également une influence en astronomie, notamment sur l’attraction des planètes :

• sur les inégalités séculaires des moyens mouvements des planètes ;
• sur la variation des constantes arbitraires dans les questions de mécanique ;
• sur la mouvement de la terre autour de son centre de gravité ;
• sur la théorie des variations des éléments des planètes, et en particulier des variations des grands axes de leurs orbites.

Il fit une correction célèbre de l’équation différentielle de Laplace au second degré pour le potentiel de nos jours appelée l’équation de Poisson ou l’équation de la théorie du potentiel publiée en 1813.

Les deux mémoires sur le sujet de Poisson sont Sur l'attraction des sphéroides (Connaiss. ft. temps, 1829), et Sur l'attraction d'un ellipsoïde homogène (Mém. ft. l'acad., 1835).

C'est aussi dans son Traité de mécanique, qu'il introduit le coefficient qui porte son nom et qui est un des éléments fondamentaux de la théorie de l'élasticité. Il a démontré à l'aide de la théorie moléculaire que ce coefficient devait avoir une valeur égale à 0,25. Valeur confirmée par les mesures puisque la plupart des métaux possèdent un coefficient de Poisson proche de 0,3.

En conclusion de notre sélection sur ses présentations de physique nous pouvons mentionner celle sur la théorie des ondes (Mém. ft. l'acad., 1825).

Mathématiques

En mathématique, ses travaux les plus importants portent sur la série sur les intégrales définies et sa discussion sur les séries de Fourier, qui préparèrent le terrain des recherches classiques de Dirichlet et Bernhard Riemann sur le même sujet ; elles peuvent être trouvées dans le Journal de l’École polytechnique de 1813 à 1823, et dans ses Mémoires de l'académie pour 1823.

Il étudia aussi les intégrales de Fourier.

Nous pouvons aussi mentionner son essai sur le calcul des variations (Mem. de l'acad., 1833), et ses mémoires sur la probabilité des moindres résultats des observations (Connaiss. d. temps, 1827, &c).

La loi de Poisson dans la théorie des probabilités porte son nom.

Dans son Traité de mécanique (2 vols. 8vo, 1811 arid 1833), qui fut écrit dans les styles de Laplace et Lagrange et longtemps la référence, il montra de nouvelles prises comme une utilisation explicite de coordonnées impulsives :

qui influencèrent les travaux de William Hamilton et Carl Jacobi.

En 1815, Poisson mena des intégrations le long des chemins d’un plan complexe. En 1831, indépendamment d'Henri Navier, il dériva les équations de Navier-Stokes.

Il a aussi laissé son nom aux algèbres de Poisson et aux variétés de Poisson.

Traités

En plus de ses mémoires, Poisson publia plusieurs traités, dont la plupart devaient former une partie d’une grande œuvre sur la physique mathématique mais il ne vécut pas pour la finir. Parmi ceux-ci mentionnons :

• Nouvelle théorie de l'action capillaire (4to, 1831) consultable sur Gallica [1];
• Théorie mathématique de la chaleur (4to, 1835) ;
• Supplément au même (4to, 1837) ;
• Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (4to, 1837), tous publiés à Paris.
• Traité de Mécanique (2 vol, 1811, 1833) consultable sur Gallica Volume 1, Volume 2
• Formules relatives aux effets du tir d'un canon sur les différentes parties de son affût (1838), consultable sur Gallica [2]

Sa devise : La vie c'est le travail.