Densité de courant - Définition et Explications

Relation entre le courant et la densité de courant
Relation entre le courant et la densité de courant

La densité de courant électrique est définie comme le courant électrique par unité de surface (figure). Mathématiquement, le courant et la densité de courant sont liés par la relation :

I=\int_Sj(y,z).dS \,
  • I est le courant électrique (Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge...) en ampères A
  • j(y,z) est la densité de courant (La densité de courant électrique est définie comme le courant électrique par unité de surface...) au point (Graphie) de coordonnées (y,z) en A.m-2
  • S est la section en m2

Si la densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la...) de courant est homogène, c'est-à-dire si j(y,z) est une constante indépendante de la position (y,z), alors la relation se simplifie et devient :

I=j.S \,

La densité de courant est liée aux porteurs de charges (électrons, trous, ions dans un électrolyte) par la relation :

j=\sum_in_i.x_i.v_i \,
  • ni est la concentration du porteur i (le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) de porteurs par unité de volume)
  • xi est la charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement...) du porteur i
  • vi est la vitesse (On distingue :) moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de...) du porteur i dans le volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...)

La densité de courant dans un matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne...) est un paramètre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte...) très important dans les systèmes électriques ou électroniques. Elle est en effet directement liée à la chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent :...) produite dans le matériau par effet Joule (L'effet Joule est la manifestation thermique de la résistance électrique. Il se produit lors du...). Chaque élément de volume du matériau produira de la chaleur suivant :

p=j^2_{eff}.\rho \,
  • p est la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de...) produite par unité de volume (en W/m3)
  • jeff est la valeur efficace (La valeur efficace (aussi dite RMS ou Root Mean Square) d’un courant ou d'une tension,...) de j(t), qui doit être, à tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas...), identique en tout point du volume considéré
  • ρ est la résistivité (La résistivité d'un matériau, généralement symbolisée par la lettre...) du matériau

Pour les conducteurs ordinaires, la densité de courant doit donc être gardée suffisamment faible en chaque point du matériau pour empêcher que l'isolant (Un isolant est un matériau qui permet d'empêcher les échanges d'énergie entre deux systèmes....) extérieur du conducteur ne soit détruit sous l'effet de la chaleur produite par effet Joule. Selon le type d'emploi, la densité de courant à ne pas dépasser varie entre 3 et 5 A/mm2. À contrario, on choisit dans certains dispositifs, soit des densités de courant suffisamment grandes pour provoquer la fusion (En physique et en métallurgie, la fusion est le passage d'un corps de l'état solide vers l'état...) du conducteur (principe des fours à induction à canal), soit des matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en...) capables de fondre à partir d'une densité de courant donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,...) (principe des fusibles).

Dans les matériaux supraconducteurs, une densité de courant trop élevée peut générer un champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux...) suffisant pour causer la perte de l'état supraconducteur.

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