Densité de courant
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Relation entre le courant et la densité de courant
Relation entre le courant et la densité de courant

La densité de courant électrique est définie comme le courant électrique par unité de surface (figure). Mathématiquement, le courant et la densité de courant sont liés par la relation :

I=\int_Sj(y,z).dS \,
  • I est le courant électrique (Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge électrique, généralement des électrons, au sein d'un matériau conducteur. Ces...) en ampères A
  • j(y,z) est la densité de courant (La densité de courant électrique est définie comme le courant électrique par unité de surface (figure). Mathématiquement, le courant et la densité de courant sont liés par la...) au point (Graphie) de coordonnées (y,z) en A.m-2
  • S est la section en m2

Si la densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est l'eau pure...) de courant est homogène, c'est-à-dire si j(y,z) est une constante indépendante de la position (y,z), alors la relation se simplifie et devient :

I=j.S \,

La densité de courant est liée aux porteurs de charges (électrons, trous, ions dans un électrolyte) par la relation :

j=\sum_in_i.x_i.v_i \,
  • ni est la concentration du porteur i (le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de porteurs par unité de volume)
  • xi est la charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu à un...) du porteur i
  • vi est la vitesse (On distingue :) moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques sans changer la...) du porteur i dans le volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.)

La densité de courant dans un matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets. C'est donc une matière de base sélectionnée en raison de propriétés...) est un paramètre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte pour prendre une décision ou pour effectuer un calcul.) très important dans les systèmes électriques ou électroniques. Elle est en effet directement liée à la chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent : Quelle chaleur !) produite dans le matériau par effet Joule (L'effet Joule est la manifestation thermique de la résistance électrique. Il se produit lors du passage d'un courant électrique dans tous matériaux conducteurs, à l'exception des supraconducteurs qui nécessitent cependant des conditions...). Chaque élément de volume du matériau produira de la chaleur suivant :

p=j^2_{eff}.\rho \,
  • p est la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de l'énergie pour la production de chaleur ou de froid, et des transferts de chaleur suivant différents phénomènes physiques,...) produite par unité de volume (en W/m3)
  • jeff est la valeur efficace (La valeur efficace (aussi dite RMS ou Root Mean Square) d’un courant ou d'une tension, variable au cours du temps, correspond à la valeur du courant continu ou de la tension continue produisant un échauffement identique dans une...) de j(t), qui doit être, à tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une...), identique en tout point du volume considéré
  • ρ est la résistivité du matériau

Pour les conducteurs ordinaires, la densité de courant doit donc être gardée suffisamment faible en chaque point du matériau pour empêcher que l'isolant (Un isolant est un matériau qui permet d'empêcher les échanges d'énergie entre deux systèmes. On distingue : les isolants électriques, les isolants thermiques, les isolants phoniques et les isolants mécaniques. Le...) extérieur du conducteur ne soit détruit sous l'effet de la chaleur produite par effet Joule. Selon le type d'emploi, la densité de courant à ne pas dépasser varie entre 3 et 5 A/mm2. À contrario, on choisit dans certains dispositifs, soit des densités de courant suffisamment grandes pour provoquer la fusion (En physique et en métallurgie, la fusion est le passage d'un corps de l'état solide vers l'état liquide. Pour un corps pur, c’est-à-dire pour une substance constituée de molécules toutes identiques, la...) du conducteur (principe des fours à induction à canal), soit des matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.) capables de fondre à partir d'une densité de courant donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement, etc.) (principe des fusibles).

Dans les matériaux supraconducteurs, une densité de courant trop élevée peut générer un champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux magnétique) est une grandeur caractérisée par la donnée d'une intensité et d'une direction, définie en...) suffisant pour causer la perte de l'état supraconducteur.

Électromagnétisme (L'électromagnétisme est une branche de la physique qui fournit un cadre très général d'étude des phénomènes électriques et magnétiques dans leur synthèse du champ électromagnétique :...) | Électricité | Électronique | Électrotechnique | Électrochimie | Automatique
Électricité : Glossaire électrique · Magnétisme (Le magnétisme est un phénomène physique, par lequel se manifestent des forces attractives ou répulsives d'un objet sur un autre, ou avec des charges électriques en mouvement. Ces...)

Électrostatique (L'électrostatique traite des charges électriques immobiles et des forces qu'elles exercent entre elles, c’est-à-dire de leurs interactions.) : Champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) électrique · Charge électrique · Gauss · Loi de Coulomb · Potentiel électrique (Le potentiel électrique est l'une des grandeurs définissant l'état électrique d'un point de l'espace. Son unité est le volt.)

Magnétostatique (La magnétostatique est l'étude des phénomènes où le champ magnétique est statique, c’est-à-dire ne dépend pas du temps.) : Ampère · Champ magnétique · Courant électrique · Moment magnétique (En magnétostatique, soit une distribution de courants permanents à support compact de volume V.)

Électrocinétique (L'Électrocinétique, est l'étude de circuits électriques et, est surtout celle du déplacement de l'électricité dans les milieux matériels, par opposition à l'électrostatique qui étudie les phénomènes et les lois relatives...) : Champ électromagnétique · Courant de déplacement · Équations de Maxwell · Force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les articles...) électromotrice · Force de Lorentz · Induction magnétique · Loi de Lenz-Faraday · Rayonnement électromagnétique (Un rayonnement électromagnétique désigne une perturbation des champs électrique et magnétique.)

Circuit électrique (Un circuit électrique est un ensemble simple ou complexe de conducteurs et de composants électriques ou électroniques parcouru par un courant électrique.) : Condensateur · Électronique · Générateur électrique · Guide d'onde · Impédance · Inductance · Résistance électrique

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