Probabilité (mathématiques élémentaires)
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Logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage, et raisonnement) est dans une première approche...)
Probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des probabilités est un sujet de grande importance...)
Statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une...)

Les probabilités sont nées du désir de prévoir l'imprévisible ou de quantifier l'incertain. Mais il faut avant tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) préciser ce qu'elle ne sont pas : elles ne permettent pas de prédire le résultat d'une unique expérience.

Si les probabilités permettent de dire que dans un lancer de dé parfaitement équilibré, le fait d'obtenir 6 est un évènement de probabilité 1/6, elles ne permettent pas de prédire quel sera le résultat du lancer suivant. Le fait que la probabilité soit de 1/6 n'assure pas qu'au cours de 6 lancers, le n°6 apparaisse une fois. Le fait que durant les 100 lancers précédents, le n°6 ne soit jamais apparu n'augmente même pas la chance que le n°6 apparaisse au lancer suivant (on dit que le hasard (Dans le langage ordinaire, le mot hasard est utilisé pour exprimer un manque efficient, sinon de causes, au moins d'une reconnaissance de cause...) n'a pas de mémoire). Bref, l'étude des probabilités ne peut pas nous empêcher de rêver au billet gagnant à la loterie.

Les probabilités n'ont de sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive...) qu'avec l'observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés....) de la loi des grands nombres : si on renouvelle une expérience un grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de fois, la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on emploie le mot fréquence sans...) d'apparition d'un évènement est proche de sa probabilité d'apparition.

Si on lance un dé 10000 fois, la fréquence d'apparition du n°6 sera très voisine de 1/6.

L'étude des probabilités s'est alors révélé un outil (Un outil est un objet finalisé utilisé par un être vivant dans le but d'augmenter son efficacité naturelle dans l'action. Cette augmentation se traduit par la simplification des actions entreprises, par une...) très puissant pour les organisateurs de jeu, depuis le chevalier de Méré, en passant par le philosophe Pascal et pour finir chez les mathématiciens de la Française des jeux. Qu'importe pour eux que ce soit M. Dupont (DuPont, de son nom complet E.I. du Pont de Nemours et compagnie, est une entreprise américaine, fondée en juillet 1802 à Wilmington, dans le Delaware, par Eleuthère Irénée du...) ou M. Dupuis qui gagne le gros lot, leur étude porte sur le grand nombre de joueurs, quelles sont les sommes misées, quelles sont les sommes gagnées.

Le calcul des probabilités s'est aussi révélé un outil indispensable dans l'étude et la couverture des risques et est à la base de tous nos systèmes d'assurance.

Enfin, le siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une...) dernier a vu l'apparition d'une approche probabiliste dans le domaine de l'atome (Un atome (grec ancien ἄτομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec...).

Les premiers pas dans le domaine des probabilités consistent à se familiariser avec le vocabulaire probabiliste élémentaire, découvrir les modes de création d'une probabilité, utiliser un arbre de probabilité (En probabilité élémentaire, un arbre de probabilité est un schéma permettant de résumer une expérience aléatoire connaissant des probabilités conditionnelles), découvrir la notion d'indépendance en probabilité élémentaire, apprendre quelques règles de combinatoire (En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.) et travailler sur quelques variables aléatoires élémentaires (La notion de variable aléatoire réelle est utilisée dès que le résultat d’une expérience aléatoire est quantifiable. Elle est née de considération sur les jeux où, à chaque jeu, pouvait...)

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