L'algèbre relationnelle est un concept mathématique de relation de la théorie des ensembles.
L'algèbre relationnelle a été inventée en 1970 par Edgar Frank Codd, le directeur de recherche du centre IBM de San José. Elle est constituée d'un ensemble d'opérations formelles sur les relations. Les opérations relationnelles permettent de créer une nouvelle relation (table) à partir d'opérations élémentaires sur d'autres tables (par exemple l'union, l'intersection, ou encore la différence).
Les principes de l'algèbre relationnelle sont beaucoup utilisés de nos jours par les SGDB pour la gestion des bases de données informatiques comme le SQL, DBase, etc.
Il s'agit ici de déterminer des Domaines (i.e., type atomique) :
Une relation (au sens du modèle de Codd) est constituée de deux choses :
Exemple :
Schéma :
{Cle: INT, Nom: VarChar(20), Email: VarChar(20)}
Extension :
{ {Cle: 1, Nom: "Edgar", Email: "[email protected]"} {Cle: 2, Nom: "Frank", Email: "[email protected]"} ... }
Définir un ensemble d'opérations élémentaires permettant, par combinaison éventuelle, d'obtenir les résultats escomptés.
La sélection (ou restriction) :
La projection :
L'algèbre relationnelle possède les opérations usuelles sur les ensembles.
Soient et deux relations ayant pour ensembles d'attributs respectifs et :
Table Touristes:
idTouriste NomT Ville Sport ---------- ------- --------- --------- 1 Marc Paris Ski 2 Jean Toulouse Tennis 3 Franc Marseille Football 4 Thomas Lyon Voile 5 Max Paris Golf
Table Sports:
Sport --------- Ski Cyclisme Tennis Football Voile Golf
Table Destinations:
idTouriste VilleD
---------- --------
1 Cannes
2 Ibiza
4 Tokyo
> Touristes:(Ville = "Paris") idTouriste NomT Ville Sport ---------- ------- --------- --------- 1 Marc Paris Ski 5 Max Paris Golf
> Touristes[NomT, Ville] NomT Ville ------- --------- Marc Paris Jean Toulouse Franc Marseille Thomas Lyon Max Paris
> TouristesDestinations idTouriste NomT Ville Sport VilleD ---------- ------- --------- --------- -------- 1 Marc Paris Ski Cannes 2 Jean Toulouse Tennis Ibiza 4 Thomas Lyon Voile Tokyo