L’astronomie babylonienne désigne les théories et les méthodes astronomiques développées dans l’ancienne Mésopotamie, le « pays entre les deux rivières » Tigre et Euphrate (dans l’Irak actuel), et où s'épanouirent les royaumes de Sumer, d’Akkad, de Babylonie et de Chaldée. L’astronomie babylonienne est à la source des traditions ultérieures de l'astronomie grecque et hellénistique, de l’astronomie indienne classique, de celles des Sassanides, des Byzantins et des Syriens, de l’astronomie médiévale des Musulmans et des Européens. Les sources classiques grecques et latines désignent fréquemment les astronomes de Mésopotamie du nom de Chaldéens : il s’agissait en réalité de prêtres-scribes specialisés dans l’astrologie et d’autres formes de divination.
Entre le VIIIe siècle av. J.-C. et le VIIe siècle av. J.-C., les Chaldéens développent une approche empirique de l’astronomie tout en élaborant une cosmologie, nature idéale de l’univers. Une discipline divinatoire, l’astrologie, liée aux positions des planètes, s'appuie sur une logique interne, contribution décisive à l’astronomie et à la philosophie des sciences : certains chercheurs y voient une première révolution scientifique. Cette démarche nouvelle en astronomie sera adoptée et intégrée par l'astronomie classique et hellénistique.
L’astronomie paléo-babylonienne recouvre l'astronomie pratiquée antérieurement à l'avènement de l’empire chaldéen.
Les origines de l’astronomie occidentale se trouvent en Mésopotamie. Une forme d'écriture connue sous le nom de cunéiforme apparaît chez les Sumériens entre -3500 et 3000 av. J. Chr. Quoique les Sumériens ne pratiquent qu'une astronomie rudimentaire, ils auront une influence considérable sur la naissance de l'astronomie sophistiquée des Babyloniens. La théologie astrale, qui considère les planètes comme des dieux importants de la mythologie mésopotamienne et de la religion, naît avec les Sumériens. Ce peuple utilise aussi une numération de position sexagésimale (de base 60), qui simplifie la notation de nombres très grands ou très petits : voir mathématiques babyloniennes.
Les Babyloniens sont les premiers à avoir consigné par écrit le caractère périodique de certains phénomènes célestes, et à avoir appliqué le calcul écrit pour formuler leurs prévisions : des tablettes de la période paléo-babylonienne témoignent de l'application des mathématiques pour déterminer la variation de la durée du jour au long de l'année solaire. On dispose de siècles d'observation des phénomènes célestes sur les tablettes cunéiformes dénommées Enûma Anu Enlil ; le plus vieux texte astronomique reconnaissable que nous possédions est la « tablette 63 » de cette collection, appelée tablette de Vénus d’Ammisaduqa, qui donne la liste des levers et couchers visibles de la planète Vénus sur un cycle de 21 ans. Il s'agit du premier témoignage de l’identification d'un mouvement astral périodique.
La tablette Mul Apin offre un catalogue d’étoiles et de constellations ainsi que des méthodes pour trouver les levers héliaques et le coucher des planètes, et une correspondance sur la durée du jour mesurée à la clepsydre, au gnomon, aux ombres portées, et les intercalations. La tablette GU énumère les étoiles selon des chaînes s'étalant le long des cercles de déclinaison, donne leur ascension droite et leur temps de passage, et nomme aussi les étoiles du zénith, avec leurs écarts d'ascension droite. On connaît enfin des douzaines de tablettes d'argile écrites en cunéiforme rapportant des observations d’éclipses, la plupart de Babylonie.