L'électromagnétisme est la branche de la physique qui étudie le champ électromagnétique et son interaction avec les particules dotées d'une charge électrique.
Le concept de champ électromagnétique a été forgé au XIXe siècle pour décrire de manière unifiée les phénomènes électriques et magnétiques. Des phénomènes tels que l'induction montrent en effet que les champs électrique et magnétique sont liés : un champ magnétique variable engendre un champ électrique, et réciproquement un champ électrique variable est source d'un champ magnétique. Cet effet de couplage entre les deux champs n'existe pas en électrostatique et en magnétostatique. Lorsque les distributions de charge et de courant sont statiques, les champs électriques et magnétiques leur sont en effet directement reliés, de sorte que les champs ne sont pas des variables dynamiques indépendantes. En revanche, le couplage entre les deux champs est la source d'une dynamique complexe (retard, propagation, ...), qui élève le concept de champ électromagnétique au rang de véritable système physique doté d'une énergie et d'une impulsion ainsi que d'une dynamique propre.
L'électromagnétisme se base sur une théorie de l'électrodynamique pour décrire le couplage entre le champ électromagnétique et le système mécanique que sont les charges électriques. L'électrodynamique classique utilise par exemple un faible nombre d'équations fondamentales :
William Gilbert, le premier, dans son De Magnete (1600), fait la distinction entre corps électriques (il introduit ce terme) et magnétiques. Il assimile la Terre à un aimant, note les lois de répulsion et d'attraction des aimants par leur pôle et l'influence de la chaleur sur le magnétisme du fer. Il donne aussi les premières notions sur l'électricité, dont une liste des corps électrisables par frottement.
Johann Ritter, en 1803, conjecture que la Terre doit avoir « des pôles électriques comme elle a des pôles magnétiques ».
On connaît depuis longtemps l'aimantation des paratonnerres et l'affolement des boussoles touchés par la foudre. En 1809, François Arago, lors d'un voyage forcé en Algérie, rapporte « qu'un bâtiment génois, qui faisait route pour Marseille, fut frappé par la foudre à peu de distance d'Alger ; que les aiguilles de boussole firent toutes une demi-révolution, quoique ces aiguilles ne parussent pas endommagées. »
En 1820, le Danois Hans Christian Oersted fait une observation extraordinaire : un fil parcouru par un courant dévie l'aiguille d'une boussole placée à proximité.
En 1831, Michael Faraday étudie le comportement d'un courant dans un champ magnétique et s'aperçoit que celui-ci peut produire du travail. Oersted avait découvert qu'un courant électrique produit un champ magnétique, Faraday découvre qu'un champ magnétique engendre un courant électrique. Il découvre ainsi le principe du moteur électrique et donc la transmission du travail mécanique en énergie électrique, inventant ainsi la génératrice de courant. Dans un article de 1852 (On the Physical Character of the Lines of Magnetic Force), Faraday dévoile l'existence du champ magnétique en décrivant les « lignes de force » le long desquelles s'oriente la limaille de fer au voisinage de l'aimant.
L'électromagnétisme est né de l'unification par James Maxwell (1864) de théories antérieures, comme l'électrostatique, l'électrocinétique ou la magnétostatique. Cette théorie unifiée explique entre autres le comportement des charges et courants électriques, des aimants, ou des ondes électromagnétiques, telles la lumière ou les ondes radio.
Le concept fondamental de la théorie est la notion de champ électromagnétique, entité qui englobe le champ électrique et le champ magnétique, qui se réduit dans certains cas particuliers :
L'interaction électromagnétique présentée en termes fondamentaux de la physique théorique ou physique fondamentale s'appelle l'électrodynamique ; si on tient compte de l'aspect quantique, c'est l'électrodynamique quantique relativiste.
Ce formalisme est semblable à celui de la mécanique quantique : la résolution de l'équation de Schrödinger, ou de sa version relativiste (l'équation de Dirac), donne la probabilité de présence de l'électron et la solution de l'équation de Maxwell, longtemps interprétée comme une onde, est à la base une équation de probabilité pour le photon, qui n'a ni charge ni masse et qui ne se déplace qu'à la vitesse de la lumière dans le vide.