Emmy Noether - Définition et Explications

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Introduction

Emmy Noether

Amalie Emmy Noether (23 mars 1882 — 14 avril 1935) était une mathématicienne allemande connue pour ses contributions révolutionnaires en algèbre abstraite et physique théorique (La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.). Décrite par Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le 18 avril 1955 à Princeton, New Jersey) est un physicien qui fut successivement allemand, puis apatride (1896), suisse (1901), et enfin...) et d'autres comme la femme la plus importante de l'histoire des mathématiques (L’histoire des mathématiques s'étend sur plusieurs millénaires et dans de nombreuses régions du globe allant de la Chine à l’Amérique centrale. Jusqu'au XVIIe siècle, le...), elle a révolutionné les théories des anneaux, des corps et des algèbres. En physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la...), le théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers...) de Noether explique le lien fondamental entre la symétrie et les lois de conservation.

Elle naît dans une famille juive d'Erlangen, en Bavière. Son père est le mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale. Ce...) Max Noether. Emmy envisage d'abord d'enseigner le français et l'anglais après avoir passé (Le passé est d'abord un concept lié au temps : il est constitué de l'ensemble des configurations successives du monde et s'oppose au futur...) les examens requis, mais étudie finalement les mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les...) à l'université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa...) d'Erlangen où son père donne des conférences. Après avoir achevé sa thèse (Une thèse (du nom grec thesis, se traduisant par « action de poser ») est l'affirmation ou la prise de position d'un locuteur, à l'égard du sujet ou du thème...) en 1907 sous la direction de Paul Gordan, elle travaille bénévolement à l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le Perimeter Institute for Theoretical Physics est un...) de Mathématiques d'Erlangen pendant sept ans. En 1915, elle est invitée par David Hilbert et Felix Klein à rejoindre le très renommé département de mathématiques de l'université de Göttingen. Cependant, en raison de l'opposition de la faculté de philosophie, elle doit pendant quatre ans donner des cours sous le nom de Hilbert. Son habilitation (L'habilitation est la plus haute qualification universitaire qu'une personne puisse recevoir dans certain pays européens. Faisant suite à un doctorat, l'habilitation exige du candidat la...) est obtenue en 1919, elle acquiert le titre de privatdozent.

Noether reste un des membres les plus influents du département de mathématiques de Göttingen jusqu'en 1933. En 1924, le mathématicien néerlandais Bartel Leendert van der Waerden rejoint le cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Celui-ci...) de ses étudiants et devient le principal propagateur des idées de Noether, dont le travail servira de fondation à son très influent ouvrage : Algèbre moderne (1931). Avant même son intervention au congrès international des mathématiciens de Zurich (1932), sa connaissance de l'algèbre est reconnue dans le monde (Le mot monde peut désigner :) entier. L'année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.) suivante, le gouvernement nazi exclut les Juifs qui occupent des postes universitaires et Noether déménage pour les États-Unis où elle obtient un poste au Bryn Mawr College, en Pennsylvanie. En 1935, elle est opérée en raison d'un kyste ovarien et, malgré des signes de rétablissement, meurt quatre jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure...) plus tard à l'âge de cinquante-trois ans.

Les travaux mathématiques d'Emmy Noether (Amalie Emmy Noether (23 mars 1882 — 14 avril 1935) était une mathématicienne allemande connue pour ses contributions révolutionnaires en algèbre abstraite et physique...) ont été divisés en trois « époques ». Durant la première (1908 — 1919), elle apporte des contributions significatives en théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée...) des invariants algébriques et des corps de nombres. Son théorème de Noether sur les invariants différentiels dans le calcul des variations est « l'un des plus importants théorèmes mathématiques jamais prouvé dans l'orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil à l'équinoxe) et des points cardinaux (nord de la boussole) ;) du développement de la physique moderne ». Pendant la deuxième époque (1920 — 1926), elle commence des travaux « qui ont changé la face de l'algèbre ». Dans son article, devenu un classique Idealtheorie in Ringbereichen (Théorie des idéaux dans les anneaux, 1921), Noether développe la théorie des idéaux dans les anneaux commutatifs pour en faire un outil (Un outil est un objet finalisé utilisé par un être vivant dans le but d'augmenter son efficacité naturelle dans l'action. Cette augmentation se traduit par la simplification des actions entreprises, par une plus grande...) puissant aux nombreuses applications. Elle fait un usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) élégant de la condition de croissance des chaînes et les objets qui satisfont à cette condition sont dits noethériens en son honneur. Pendant sa troisième époque (1927 — 1935), elle publie des avancées majeures sur les algèbres non commutatives et les nombres hypercomplexes, et unit la théorie de la représentation des groupes avec la théorie des modules et des idéaux. En plus de ses propres publications, Noether est créditée pour avoir apporté des idées à d'autres mathématiciens, même dans des domaines très éloignés des siens, comme la topologie algébrique (La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est une branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques. Plus exactement, elle cherche à...).

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