Liste des conjectures mathématiques - Définition

Introduction

Ce qui suit est une liste de conjectures mathématiques, contenues dans les pages de Wikipedia. Elles sont divisées en quatre sections, en accord avec leur état en 2006.

Voir aussi :

• La conjecture d'Erdős, qui liste les conjectures de Paul Erdős et de ses collaborateurs
• Les problèmes non résolus en mathématiques
• Les problèmes du Prix du millénium

et, pour les résultats prouvés,

• La liste des théorèmes, la liste des lemmes;

et aussi

• La liste des énoncés indécidables en ZFC

pour les problèmes qui ne sont pas sujets à des démonstrations conventionnelles.

Conjectures démontrées (qui sont maintenant des théorèmes)

• Conjecture d'Adams
• Conjecture de Bachet, proposée en 1621, résolu en 1770 (maintenant connu comme le théorème des quatre carrés de Lagrange)
• Conjecture de Bieberbach (maintenant connu sous le nom théorème de De Branges)
• Conjecture de Blattner (maintenant connue sous le nom de formule de Blattner)
• Conjecture de Catalan en 2002 (maintenant connu sous le nom de Théorème de Mihăilescu)
• Conjecture de Conway-Norton (maintenant connu sous le nom Monstrous moonshine)
• Conjecture de Deligne sur les 1-motifs
• Conjecture de Dinitz
• Conjecture du dodécahèdre
• Conjecture Epsilon (un intermédiaire sur le chemin du Dernier théorème de Fermat)
• Dernier théorème de Fermat en 1994 (maintenant connu sous le nom de théorème de Fermat-Wiles)
• Conjecture de géométrisation de Thurston, démontrée en 2003 par Grigori Perelman
• Conjecture du gradient
• Conjecture de Heawood
• Conjecture de Kummer sur les sommes cubiques de Gauss
• Conjecture de Mahler-Manin
• Conjecture de Manin-Mumford (maintenant le théorème de Raynaud)
• Conjecture de Milnor
• Conjecture de Mordell (maintenant connu sous le nom dethéorème de Mordell-Faltings)
• Conjecture de Mumford (maintenant connu sous le nom de théorème de Haboush)
• Conjecture de Oppenheim
• Conjecture de Poincaré démontrée en 2003 par Grigori Perelman
• Conjecture de Ramanujan sur la cusp form Δ
• Conjecture de l'anneau de Segal Burnside
• Conjecture de Serre (maintenant connu sous le nom théorème de Quillen-Suslin)
• Conjecture de Seymour
• Conjecture de Smith
• Star height problem
• Conjecture du graphe parfait fort
• Conjecture de Sullivan
• Conjecture de Shimura-Taniyama-Weil en 1999
• Conjecture de Wagner (maintenant connu sous le nom théorème de Robertson-Seymour)
• Problème de Waring proposé en 1770, résolu en 1909 (maintenant connu comme le théorème de Hilbert-Waring)
• Conjectures de Weil

Travaux récents

• Conjecture de Bloch-Kato
• Conjecture d'Erdős-Strauss
• Conjecture de Herzog-Schönheim
• Conjecture de Hilbert-Smith
• Conjecture de Kepler
• Conjecture de Nagata sur les automorphismes, proposée par Masayoshi Nagata
• Conjecture de Poincaré
• Conjecture de Sato-Tate
• Conjecture de Thurston
• Conjecture de Weinstein

Conjectures réfutées (qui sont maintenant démontrées fausses)

• Conjecture d'Euler en 1966
• Conjecture de Ganea
• Conjecture de Smith généralisée
• Hauptvermutung
• Conjecture d'intersection de graphe
• Conjecture de Kouchnirenko
• Conjecture de Mertens en 1985
• Conjecture de Ragsdale
• Conjecture de Tait
• Conjecture de Von Neumann
• Conjecture de Weyl-Berry

Problèmes ouverts

• Conjecture abc
• Conjecture d'Agoh-Giuga
• Conjecture d'Andrews-Curtis
• Conjecture d'Arnold
• Conjectures d'Artin
• Conjecture d'Atiyah
• Conjecture de Bateman-Horn
• Conjecture de Baum-Connes
• Conjecture de Beal
• Conjecture de Beilinson
• Conjecture de Berry-Tabor
• Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
• Conjecture de Birch-Tate
• Conjecture de Bloch-Beilinson
• Conjecture de Borel
• Conjecture de Bost
• Conjecture de Cramér
• Conjecture de Deligne
• Conjecture d'Eilenberg-Ganea
• Conjecture de Elliott-Halberstam
• Conjecture d'Erdős-Burr
• Conjecture d'Erdős-Gyárfás
• Conjecture de Farrell-Jones
• Conjecture des nombres premiers de Fibonacci
• Conjecture de fonctorialité
• Conjecture de Frankl
• Conjecture de Gilbreath
• Conjecture de Goldbach
• Conjecture faible de Goldbach
• Conjecture de Grimm
• Conjecture de Hadamard
• Conjecture de Hardy-Littlewood
• Seconde conjecture de Hardy-Littlewood
• Conjecture de Hilbert-Pólya
• Conjecture de Hodge
• Conjectures homologiques dans l'algèbre commutative
• Conjecture de Hopf
• Conjecture jacobienne
• Conjecture de Lawson
• Conjecture de Lenstra-Pomerance-Wagstaff
• Conjecture de Lichtenbaum
• Liste des conjectures sur les couleurs
• Conjecture de Littlewood
• Conjecture de Marshall Hall
• Conjectures de Mazur
• Nouvelle conjecture de Mersenne
• Conjecture de monodromie
• Conjecture de monodromie lourde
• Conjecture de Novikov
• Conjecture des nombres premiers jumeaux
• Conjecture de Petersen sur les couleurs
• Conjecture de Pierce-Birkhoff
• Conjecture de Pillai
• Conjecture de De Polignac
• Conjecture de Quillen-Lichtenbaum
• Conjecture de reconstruction
• Hypothèses de Riemann : voir aussi les conjectures de Weil, ci-dessus
  • Hypothèse de Riemann
    • Hypothèse généralisée de Riemann
    • Grand Riemann hypothesis
  • Hypothèse de densité
  • Hypothèse de Lindelöf
  • Conjecture de Hilbert-Pólya sur l'hypothèse de Riemann
• Conjecture de Schanuel
• Hypothèse H de Schinzel
• Conjecture de Scholz
• Conjecture de Selfridge
• Conjectures de multiplicité de Serre
• Problème de Sierpinski
• Conjecture de Singmaster
• Conjecture de Syracuse
• Conjecture de Tate
• Conjecture de Vandiver
• Problème P = NP